Презентация по математике "Квадратичная функция"

учитель математики

МБОУ «Видновская СОШ №2» Московсеая область Ленинский район г. Видное 2019 год

квадратный трёхчлен принимает нулевые значения, т.е. ax2 + bx + c = 0, то имеем квадратное уравнение.
ax2 + bx + c = 0

разложить на линейные множители:
 ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2)

формулой вида  y = ax2 + bx + c, где a ≠ 0, b, c - любые действительные числа. Или преобразованной формулой

вида  .

функции y = x2 берем точки 

x 0 1 2 3
y 0 1 4 9
Соединяя их от руки, строим правую половинку

параболы. Левую получаем симметричным отражением относительно оси ординат.

= R = (−∞; ∞).
Область значений функции зависит от знака

коэффициента a. При a > 0 ветви параболы направлены вверх, функция имеет наименьшее (ymin), но не имеет наибольшего значения: E(f) = [ ymin; ∞); при a < 0 ветви параболы направлены вниз, функция имеет наибольшее (ymax), но не имеет наименьшего значения:E(f) = (−∞; ymax ].

bx + c не является ни четной, ни нечетной. Осью

симметрии параболы является прямая x = −b/2a. Функция будет четной только в случае, когда эта прямая совпадает с осью Oy, т.е. при b = 0.
При a > 0 функция монотонно убывает на промежутке (−∞; −b/2a) и монотонно возрастает на промежутке (−b/2a; ∞). При a < 0 функция монотонно возрастает на промежутке (−∞; −b/2a) и монотонно убывает на промежутке (−b/2a; ∞).