Презентация: "Занимательная математика"

студентка гр. 3/324
Трикашов Виталий
Руководитель :
преподаватель математики и информатики
Иванкова Надежда

Петровна

искусством, историей;
Показать необходимость изучать и знать математику

Составление презентации

работы
учебной исследовательской деятельности
умений создавать и редактировать презентацию
Воспитание:

средствами математики культуры личности;
понимания значимости математики для научно-технического прогресса;
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
Включение студента в процесс активного познания.
Развитие наглядно-образного логического мышления, познавательной деятельности в интерактивном режиме

Задачи проекта

литературы. Решая ее нестандартные задачи, люди испытывают радость

приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики, сознают всю нелепость широко распространённого, но тем не менее глубоко ошибочного представления о ней как о чем-то унылом и застывшем.

Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным. Паскаль

литературы

содержание:

в результате отвлечения внимания.
Иллюзии, вызванные нарушением ритма.
Оптические иллюзии

он как-то не так выглядит... Из исслднеовиай агнлйксиих унёычх селудет, что

сошвнерено вёс-рнаво в ккаом пкоярде сотят бвкуы в совле, смаое гавлоне, что перавя и псоленядя бквуы длжоны соттяь на свиох мсеатх. Оталсьное мжеот бтыь ернуодй и ты смжоешь эот порчтиать. Птомоу что мы чтаием солво цлекиом, а не бквуа за бквуой.

На что способен наш мозг

не утратить иллюзии, что перед нами спиральные линии - кривые

очень далёкие от гармонической формы круга.

Иллюзии фона

на белом фоне.
иллюзии, возникающие в результате контраста чёрное

– белое.

что-то крутится - тебе нужен отдых!!!

скрытые поверхности неожиданно выходят наружу
Гексафлексагоны.
Флексагоны -

это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством:

рисунке, то получится популярная китайская головоломка ТАНГРАМ, которую в Китае

называют «чи чао ту», т. е. умственная головоломка из семи частей.

о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году

и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина. Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу 19 столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре

Легенда :  Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей. 

Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами. У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума The Tangram Book. Книга Сэма Лойда The Eighth Book Of Tan (англ. «Восьмая книга Тан»), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4000 лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.

соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур

танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.

И.П Натансон так определил парадокс и софизм:

догнать. Пусть черепаха на 100 м впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес

пробежит эти 100 м. черепаха будет впереди него на 10 м. Пробежит Ахиллес эти 10 м, а черепаха окажется впереди на 1 м и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Примеры софизмов

обе части этого очевидного равенства умножим на (-1), то получим

1-3=4-6. К обеим частям равенства можно прибавить одинаковые числа:1-3+9/4=4-6+9/4. Обе части представляют собой квадраты разностей выражений (1-3/2) и (2-3/2). Из обеих частей извлекаем квадратный корень:1-3/2=2-3/2. К обеим частям прибавим 3/2; имеем на это полное право. Тогда получим 1 = 2.

Арифметический софизм 1=2

из 4 частей. После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных

пропорций появляется дополнительная, не занятая ни одной частью, клетка. Математически парадоксов и таинственного исчезновения площади тут нет. Визуально наблюдаемые треугольники, на самом деле таковымы не являются, гипотенузы в обоих псевдотреугольниках на самом деле являются ломаными линиями (в первом треугольнике она с изломом внутрь, а во втором — наружу). Если наложить треугольник друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «пропавшая» площадь.

Перестановка фигур

журнале психологии статью о двух классических невозможных фигурах – невозможном

треугольнике и бесконечной лестнице, где невозможный треугольник был представлен в классическом виде - трех соединяющихся под прямым углом балок, изображенных с эффектом перспективы.

Роджер Пентроуз и невозможные фигуры

01  126 138  140 3 501 
Цифровые стихи
Веселые:
  2 15 42  42

15  37 08 5  20 20 20! 

Блок. 
126 138  110 20 45  516 28  15 6 135  

другими науками, искусством и компьютерными технологиями, это прежде всего математика

прекрасна.

Заключение

Просвещения РСФСР, Москва 1961.
Е. В. Галкин «Нестандартные задачи по математике»,

«Просвещение»- «Учебная литература», Москва,1996.
Д. В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных», «Просвещение», Москва,1992.
http://vitaly80.livejournal.com
https://yandex.ru/images/search?i
http://fs.nashaucheba.ru/docs/270/index-1538031-1.html

Список литературы