Прикладной аспект преподавания математики

уроки разных типов (изучение нового материала, первичное закрепление; комплексное применение

знаний, умений и навыков; обобщение и систематизация изученного материала и т.д.);

лекции;

практические занятия (семинары, консультации, зачеты);

НЕТРАДИЦИОННЫЕ ФОРМЫ УРОКОВ: УРОК-СКАЗКА, УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ, УРОК ДЕЛОВАЯ ИГРА И ДРУГИЕ).

России в прошедшем году сократилась на 20% - с 8841

млн до 7368 млн человек». Правильно ли указан процент?

(КП, 25.11.08)
«С 12 ноября Центр банк России поднял ставку рефинансирования до 12% годовых. Если ставка по депозиту выше ставки рефинансирования, то с разницы вкладчику необходимо заплатить подоходный налог в размере 35%. Реальный доход вкладчика при ставке по депозиту в 15% составит …%». Что написано вместо многоточия?

(РП, 11.12.08)
«Средний размер назначенных пенсий в области составил 4321 руб. и увеличился за год на 38%, составив 125% к величине прожиточного минимума пенсионера (на конец прошлого года – 109 %)». В какую сторону и на сколько процентов изменился за год прожиточный минимум пенсионера?

(КП, 27.01.09)
«За последнюю неделю столичный метр жилья одновременно и подешевел, и подорожал. В долларах – в среднем подешевел на 1,6%. А в рублях – на 2,8% подорожал». Как изменился за это время курс доллара?

Решение.
Прожиточный минимум текущего года (4321 100):125 3457 руб., прошлогодняя пенсия
(4321 100):138 3131 руб.,
Прошлогодний прожиточный минимум
(3131 100):109 2872руб.
Значит, прожиточный минимум вырос примерно на 585 руб., что составляет 20% от 2872 руб.

На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на

оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 15 августа.

Задачи ЕГЭ 11 класс

В12 Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал) описывается формулой h(t) = -5t2 + 20t (h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 15 метров.

В1 Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

который ведут три маршрута: через В, через С и через

Д. Расстояния в километрах между соседними пунктами показаны на схеме . Известно, что если ехать через В, то средняя скорость будет равна 16 км/ч, если ехать через Д, - то 18 км/ч, а если ехать через С, - то 20 км/ч.
Велосипедист выбрал маршрут так, чтобы доехать до Е за наименьшее время. Сколько часов он пробудет в пути?

Задачи ЕГЭ 11 класс

В3 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

30 метров для учащихся 9-х классов.



Какую отметку получит девочка, пробежавшая

эту дистанцию за 5,36
секунды?
1) Отметка «5».
2) Отметка «4».
3) Отметка «3».
4) Норматив не выполнен.

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах
ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком

наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы неверно, если всего в школе 120 девятиклассников?
1) Более половины учащихся получили отметку «3».
2) Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».
3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.
4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

10 до 12 т в месяц, а на другом -

с 12 до 14 т в месяц. На каком предприятии была более эффективная реконструкция?

Акциями предприятия владеют фирмы А, Б, и С.Количество их акций находится в отношении 4:12:9 и составляет 75% от числа всех выпущенных акций. Остальными 350000 акций владеют работники этого предприятия. Сколько акций имеет каждая из фирм?

В марте расход электроэнергии в школе составил 1800 квт/ч, но в апреле уменьшился на 35%,а в мае по сравнению с апрелем – ещё на 15%. Определите расход электроэнергии в апреле и мае.

Перед посевом семена проверяют на всхожесть. Определите, в каком из двух пакетов семена лучшей всхожести, если из 25 семян, взятых из второго проросло 18, а из 20 первого проросло 14 семян

В состав одного из поливитаминов входят минералы в следующих количествах: кальций и фосфор – по 4%, магний – 1,6%, железо – 0,07%, цинк – 0,06%. Сколько миллиграммов каждого минерала содержится в одной таблетке поливитамина, масса которой 25 г?

задач должны отражаться математические и
нематематические проблемы и их взаимная

связь;

задачи должны соответствовать программе курса, вводится в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задач должны “сближаться” с реальной действительностью;

способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;

прикладная часть задач не должна покрывать ее математическую сущность.

и экспериментов. Сотрудничество — вот суть прикладной математики.
Прикладной математики как

готовой доктрины не существует, и она формируется при соприкосновении математической мысли с окружающим миром, но только тогда, когда и математический дух, и природная материя находятся в состоянии развития.

ЕГЭ, ГИА 2013, 2014 гг.
Г.П. Башарин “Начало финансовой математики”, М.,

1998 г.
Журналы “Математика в школе”
А.С. Симонов “Экономика на уроках математики”, М., Школа-Пресс, 1999
Учебники математики 5, 6 класс
В.А. Швец «Прикладная направленность школьного курса математики»
11. Л. М. Лоповок « 1000 проблемных задач по математике» М., «Просвещение» 1995
13. Е.В.Неискашова «Алгебра. 50 типовых вариантов для подготовки к ГИА 9 класс», М., Астрель, 2011