абсциссами a, b, c, d, если график функции изображен на
заданном рисунке:О
О
a
c
b
d
a
b
c
d
рис. 1
рис. 2
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Приложение производной в школьном курсе математики
Содержание
- 1. Приложение производной в школьном курсе математики
- 2. Определите, какой знак имеет производная функции y=f(x)
- 3. По графику производной, изображенному на заданном рисунке,
- 4. На каком из указанных промежутков функция y=f(x)
- 5. На рис. 6, 7, 8 изображены графики
- 6. Изобразите эскиз графика производной функции y=f(x), если
- 7. Докажите, что функция монотонна на всей числовой
- 8. По графику функции y=f(x), изображенному на заданном
- 9. По графику функции y=f(x), изображенному на заданном
- 10. Найдите стационарные и критические точки функции:а)
- 11. Спасибо за внимание!
- 12. Скачать презентанцию
Определите, какой знак имеет производная функции y=f(x) в точках с абсциссами a, b, c, d, если график функции изображен на заданном рисунке: ООacbdabcdрис. 1рис. 2
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3По графику производной, изображенному на заданном
рисунке, определите, на каких
промежутках функция y=f(x) возрастает, а на каких убывает:
О
-2
2
-2,5
2,5
О
рис. 3
рис.
4назад
Слайд 4На каком из указанных промежутков функция y=f(x) убывает, если график
ее производной представлен на рисунке:
(-2; 1);
;;
;
О
-2
1
4
рис. 5
Слайд 5На рис. 6, 7, 8 изображены графики производных функций y=f(x),
y=g(x), y=h(x). Определите, какая из функций y=f(x), y=g(x), y=h(x):
а) возрастает
на R; б) убывает на R? О
О
О
-2
1
-2
-2
2
y=f(x)
y=g(x)
y=h(x)
рис. 8
рис. 6
рис. 7
Слайд 6Изобразите эскиз графика производной функции y=f(x), если
известно, что функция
y=f(x) возрастает на луче
и убывает на луче .Изобразите эскиз графика функции y=f(x), если промежутки
постоянства знака производной представлены на заданной схеме:
а) рис. 9; в) рис. 11;
б) рис. 10; г) рис. 12.
-4
3
+
-
+
x
0
2
-
+
+
x
-
5
-2
4
+
-
-
x
+
7
-1
0
+
+
+
x
-
1
-
2
рис. 9
рис. 10
рис. 11
рис. 12
Слайд 7Докажите, что функция монотонна на всей числовой прямой; укажите характер
монотонности:
а)
, б) . Определите промежутки монотонности функции:
а) , б) ,
в) , г) .
Исследуйте на монотонность функцию y=f(x) и постройте (схематически) ее график:
Слайд 8По графику функции y=f(x), изображенному на заданном
рисунке, определите точки,
в которых ее производная обращается в 0:
а) рис. 13
; в) рис. 15; б) рис. 14; г) рис. 16.
О
О
О
О
a
b
c
d
e
a
b
c
a
b
c
a
b
c
d
e
рис. 13
рис. 14
рис. 15
рис. 16
Слайд 9По графику функции y=f(x), изображенному на заданном
рисунке, определите точки,
в которых не существует производной:
а) рис. 13;
в) рис. 15; б) рис. 14; г) рис. 16.
Сколько точек минимума имеет функция y=f(x), график которой изображен на заданном рисунке:
а) рис. 13; в) рис. 15;
б) рис. 14; г) рис. 16?
Сколько точек максимума имеет функция y=f(x), график которой изображен на заданном рисунке:
а) рис. 13; в) рис. 15;
б) рис. 14; г) рис. 16?
По графику производной, изображенному на заданном рисунке, определите, имеет ли функция y=f(x) точки экстремума:
а) рис. 3; в) рис. 4;
Слайд 10Найдите стационарные и критические точки функции:
а)
, в) ,
б) , г) .
Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:
а) , в) ,
б) , г) .
