Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Применение производной к исследованию функции и построению графика функции?
Содержание
- 1. Применение производной к исследованию функции и построению графика функции?
- 2. Цель урока – Обобщение и
- 3. Математический диктантЕсли на промежутке f’(x)≥0 , то
- 4. Слайд 4
- 5. №1. По графику функции укажите промежутки возрастания и убывания функции.
- 6. №2. Устно решить данную задачу. ДАНО:
- 7. № 3. Устно ответить на вопрос. В КАКИХ ИЗ УКАЗАННЫХ ТОЧЕК ПРОИЗВОДНАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНА.
- 8. № 4. Назовите промежутки монотонности функции, используя график ее производной.
- 9. Применение производной к исследованию функции1) промежутки возрастания,
- 10. Алгоритм нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции
- 11. Алгоритм исследования и построения графика функции с
- 12. Жозеф Луи Лагранж(1736-1813) французский математик и механик,
- 13. Пословицы и графики функций Первая женщина
- 14. «Литературная страница»""
- 15. Слайд 15
- 16. Итог урокаПродолжите фразу:
- 17. Домашнее задание1.Выполнить задание стр.263 № 44.63, 44.662.
- 18. С П А С И Б О !!!До свидания!
- 19. Задание: Найти экстремумы функции. y = x3
- 20. Скачать презентанцию
Цель урока – Обобщение и систематизирование знаний обучающихся по исследованию функций с помощью производной
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2
Цель урока – Обобщение и систематизирование знаний обучающихся
по исследованию функций с помощью производной
Слайд 3Математический диктант
Если на промежутке f’(x)≥0 , то функция возрастает на
этом промежутке.
Если на промежутке f ‘(x)≤0, то функция убывает на
этом промежутке.Промежутки возрастания и убывания функции называют промежутками монотонности функции.
Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции.
Точки, в которых производная функции равна нулю, называют стационарными.
Точки, в которых функция имеет производную равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками.
Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума.
Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с минуса на плюс, то стационарная точка является точкой минимума.
Слайд 6№2. Устно решить данную задачу. ДАНО: график производной НАЙТИ: 1.
Количество критических точек
2.Количество точек экстремума 3. Количество промежутков возрастания , убывания 4. При х=2 , что происходит с графиком функции
Слайд 9Применение производной к исследованию функции
1) промежутки возрастания,
убывания
3) наибольшее и
наименьшее
значение функции
2) точки экстремума и значение
функции в этих
точках4) построение графика функции
Слайд 10Алгоритм нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции
Найти производную функции
Найти
стационарные точки
Найденные точки отмечаем на числовой прямой
Определить знак производной на
каждом промежуткеОпределить промежутки монотонности функции и экстремумы функции
Слайд 11Алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной
Найти область
определения функции
Найти производную функции
Найти стационарные точки
Определить промежутки монотонности функции
Определить точки
экстремума функции и значение функции в этих точкахРезультаты исследования записать в таблицу
Найти дополнительные точки
Построить график функции
Слайд 12
Жозеф Луи Лагранж
(1736-1813) французский математик и механик, иностранный почетный член
Петербургской АН (1776).
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.
Слайд 13Пословицы и графики функций
Первая женщина математик
С.
В. Ковалевская сказала:
« Математик должен быть поэтом в душе».
Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции 
Слайд 16Итог урока
Продолжите фразу:
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…
Мне предстоит повторить…
Слайд 17Домашнее задание
1.Выполнить задание стр.263 № 44.63, 44.66
2. Подготовить презентацию по
теме: «Применение производной при решении прикладных задач
(в физике, линейном программировании и т.п.)»;
Слайд 19Задание: Найти экстремумы функции.
y = x3 + 6x2 -
15x - 3
y = 2х - x²
y
= x3 - 6x2 - 15x + 7 y = x/4 + 9/x
y = x/4 + 4/x
y = x – х4/4
y = 8x – х4/4
y = x3 - 6x2 - 15x + 7
у = х³-6х²
