Применение производной к исследованию функции и построению графика функции?

по исследованию функций с помощью производной

этом промежутке.
Если на промежутке f ‘(x)≤0, то функция убывает на

этом промежутке.
Промежутки возрастания и убывания функции называют промежутками монотонности функции.
Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции.
Точки, в которых производная функции равна нулю, называют стационарными.
Точки, в которых функция имеет производную равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками.
Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума.
Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с минуса на плюс, то стационарная точка является точкой минимума.

Количество критических точек

2.Количество точек экстремума 3. Количество промежутков возрастания , убывания 4. При х=2 , что происходит с графиком функции

ТОЧЕК ПРОИЗВОДНАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНА.

наименьшее
значение функции
2) точки экстремума и значение
функции в этих

точках

4) построение графика функции

стационарные точки
Найденные точки отмечаем на числовой прямой
Определить знак производной на

каждом промежутке
Определить промежутки монотонности функции и экстремумы функции

определения функции
Найти производную функции
Найти стационарные точки
Определить промежутки монотонности функции
Определить точки

экстремума функции и значение функции в этих точках
Результаты исследования записать в таблицу
Найти дополнительные точки
Построить график функции

Петербургской АН (1776).

Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.

В. Ковалевская сказала:
« Математик  должен быть поэтом в душе».

Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Мне предстоит повторить…

теме: «Применение производной при решении прикладных задач

(в физике, линейном программировании и т.п.)»;

15x - 3
y = 2х - x²
y

= x3 - 6x2 - 15x + 7
y = x/4 + 9/x
y = x/4 + 4/x
y = x – х4/4
y = 8x – х4/4
y = x3 - 6x2 - 15x + 7
у = х³-6х²