Проект урока "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

с помощью квадратных уравнений»
Учитель математики
высшей категории
МБОУ Гагинской СОШ
Борисова Мария

Васильевна



2012 год

нога в ногу с ним, но может идти впереди развития,

продвигая его дальше и вызывая в нем новообразования.» Выготский Л.С.

актуализации и обогащения индивидуального
ментального (умственного) опыта каждого ребёнка
Проект существует

с 1980 г.
Научные руководители проекта МПИ








Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная

условия задачи к составлению квадратного уравнения.
ЦЕЛИ: 1. Учащиеся учатся

анализировать задачу, выделять неизвестную величину, составлять уравнение по условию задачи.
2. Учащиеся составляют алгоритм решения задач с помощью квадратного уравнения, развивая умения выделять главное. Развивают умения анализировать, сравнивать.
3. Учащиеся формируют и развивают умения трудиться, сотрудничать.

8 раз меньше другого, а их
разность равна 56. Найти

эти числа.

2. Бригада лесорубов ежедневно перевыполняла
норму на 16м3, поэтому недельную норму ( 6 рабочих
дней) она выполнила за 4 дня. Сколько кубометров
леса заготовляла бригада в день?

3. Лодка шла против течения реки 4,5 ч. и по течению
2,1ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она
прошла всего 52,2км, а скорость течения реки равна
3км/ч.

I. МОТИВАЦИОННО – ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ЧАСТЬ

8х – х = 56

6х = 4( х + 16)

4,5( х -3) + 2,1( х +3) = 52,2

по 180 деталей.
Первая бригада выполнила работу в срок. Вторая бригада
изготавливала

в час на 2 детали больше первой и
закончила работу на 3часа раньше срока. За сколько часов
каждая бригада выполнила задание?

в) ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ
Рассмотреть задачи на составление квадратного
уравнения, составить алгоритм решения таких задач.

задач на
составление квадратного уравнения и попытайтесь их
применить для составления уравнения.

Постарайтесь
найти несколько вариантов составления уравнения.

_

=

2

_

=

3

какими величинами можно описать процессы.
3. Представить условие задачи в

виде рисунка, схемы, таблицы ( если это
необходимо).
4. Выбрать переменную.
5. Определить ограничения на значения переменной, в соответствии с
условием задачи.
6. Выразить через эту переменную все остальные неизвестные величины.
7. Выбрать в условии задачи предложение, позволяющие составить
уравнение (т.е. выбрать основание для составления уравнения).
8. Составить уравнение.
9. Решить уравнение.
10. Проверить, удовлетворяет ли найденный корень условию задачи.
11. Записать ответ.

виде таблицы.

Сравнить ее со следующими таблицами.
Чем они отличаются?

х

уравнения

Разность
величин
Производительность
II бригады
Производительность I бригады
2

рабочих должны были к определенному сроку изготовить по 300 деталей.

Изготовляя в день на 10 деталей больше второй, первая бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. За сколько дней каждая бригада выполнила задание?
КАРТОЧКА №2.
Первая машинистка напечатала 320 страниц, а вторая 270 страниц. Первая машинистка печатала в день на 2 страницы меньше, чем вторая, и работала на 5 дней больше, чем вторая. Сколько страниц в день печатала первая машинистка?
КАРТОЧКА № 3.
Завод по плану должен был изготовить 180 станков к определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод выполнил задание на 1 день раньше срока. За сколько дней завод выполнил задание?

было главное на уроке?
- Что узнали нового?
- Какую

задачу поставим на следующий урок?
б) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ И ЕГО ИНСТРУКТАЖ
Составьте и запишите на отдельном листе
плотной бумаги задачу на составление
квадратного уравнения, а решение ее запишите в
рабочей тетради.