подражания – самый легкий
И путь опыта – это путь самый
горький…Конфуций
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Рациональные уравнения
Содержание
- 1. Рациональные уравнения
- 2. Древний Египет
- 3. 1. Папирус Ринда, который содержит 84 задачи.2.
- 4. «Куча. Ее седьмая часть ('подразумевается: «дают в
- 5. Древний Вавилон
- 6. .«Я вычел из площади сторону моего квадрата, это 870». X2 – X = 870
- 7. Древняя Греция
- 8. Задача о школе ПифагораТиран острова Самос Поликрат
- 9. ДиофантЗдесь погребен Диофант, в камень могильный При
- 10. Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:
- 11. Герон
- 12. Древняя Индия
- 13. Бхаскара«Обезьянок резвых стаяВсласть поевши, развлекалась.Их в квадрате
- 14. Средняя Азия
- 15. аль-Хорезми«Квадраты равны корням», т. е. ax2 =
- 16. аль-БируниX3 + 13 1/2X + 5 = 10X2
- 17. Омар Хайямx3 + ax = bx3 + p2x = p2q
- 18. Кубические уравненияx3 + px + q = 0 9х3 – 13х – 6 = 0
- 19. Теорема Безу1) x3 – 2x2 – 9
- 20. Уравнения четвертой степени1) х4 – 10х2 +
- 21. Скачать презентанцию
Древний Египет
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Рациональные
уравнения
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – самый благородный,
Путь
подражания – самый легкий
горький…Конфуций
Слайд 31. Папирус Ринда, который содержит 84 задачи.
2. Куаханские папирусы.
3. Берлинский
папирус.
4. Московский папирус, который содержит 25 задач.
5. Математические надписи на
стенах храма Гора в Эдфу.
Слайд 4
«Куча. Ее седьмая часть ('подразумевается: «дают в сумме») 19. Найти
кучу».
«Отношение двух чисел 2 : 3/2. Сумма квадратов этих чисел
400 Каковы эти числа?»X : Y = 2 : 3/2
X2 + Y2 = 400
Слайд 8Задача о школе Пифагора
Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил у
Пифагора, сколько у того учеников. "Охотно скажу тебе, о Поликрат,
- отвечал Пифагор, – половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины". Сколько учеников было у Пифагора?½ X + 1/4X + 1/7 X + 3 = X
Слайд 9Диофант
Здесь погребен Диофант, в камень могильный
При счете искусном расскажет нам,
Сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую
часть своей жизни, В двенадцатой части прошла его юность. Седьмую часть жизни прибавим – пред нами очаг Гименея, Пять лет протекло и прислал Гименей ему сына Но горе ребенку! Едва половину он прожил Тех лет, что отец, скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты той тяжкой И умер, прожив для науки. Скажи мне, Скольких лет достигнув, смерть восприял Диофант?1/6 X + 1/12X + 1/7X + 5 + 1/2X + 4 = X
Слайд 13Бхаскара
«Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне
забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи
мне, в этой стай?» X4 – 2X2 – 400X = 9999.
Слайд 15аль-Хорезми
«Квадраты равны корням», т. е. ax2 = bx.
2) «Квадраты равны
числу», т. е. ax2 = c.
3) «Корни равны числу», т.
е. ax = c.4) «Квадраты и числа равны корням», т. е. ax2 + c = bx.
5) «Квадраты и корни равны числу», т. е. ax2 + bx = c.
6) «Корни и числа равны квадратам», т. е. bx + c = ax2.
Слайд 19Теорема Безу
1) x3 – 2x2 – 9 = 0
2) 6х3
- х2 – 20х + 12 = 0
Теорема: Остаток
от деления полинома Pn (x) на двучлен (x - a) равен значению этого полинома при x = a.Следствие 1: Если число a является корнем многочлена P(x) , то этот многочлен делится на (x - a) без остатка .
Следствие 2: Если многочлен P(x) имеет попарно различные корни а1, а2, …. an, то он делится на произведение (x - a1 ) … (x -an) без остатка.
Следствие 3: Многочлен степени n имеет не более n различных корней.
Слайд 20Уравнения четвертой степени
1) х4 – 10х2 + 9 = 0
2) х4 + 2х3 – х = 2
3) х4
– 2х3 – х2 – 2х + 1 = 04) х4 + 4x3 – 25x2 – 16x + 84=0
5) х4 + 4х³ - 2х² - 4х + 1 = 0
Теги
