Различные доказательства теоремы Пифагора

Руководитель: Подколзина Ольга Евгеньевна,
учитель математики
Кудряшова Вероника Николаевна,
учитель ОИиВТ
Выполнил: ученик 9 А класса
Рявзов Игорь


Северск 2006

c
Дано:

квадрат, постро -
енный на гипотенузе прямоуголь-
ного треугольника CAB.

А FGAC и

HCBI -квадраты, построен-
ные на его катетах.

Продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата BAED в

точке Q.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

E
F
G
H
I
Q
P
A

CAE и BGA.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Q

P

BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и

углу, заключённому между ними).

D

Q

P

B

E

F

G

C

A

AE
и высоту AP, опущенную на это основание



A
B
C

D

E

Q

P

P
S
2S

общее основание GA
высоту AC

Значит SFGAC=2SBGA

A

C

F

G

B

S

2S

прямоугольника BPQD и квадрата FGAC

D


Q
P

G
F
A

C

E

B

и HCBI.








SBAED=SFGAC+SHCBI