Развивающее обучение на уроках математики

умений учиться

организация совместной деятельности;
переход от сообщения знаний и их запоминания к

частичному или полному самостоятельному поиску.

решений и ответов,
Дифференцированный подход,
Использование вспомогательных элементов в обучении (карточки-

консультанты и т.д.),
Разноуровневость заданий и требований, заключающаяся в самостоятельном выборе учеником задания на ту оценку, которую он желает получить.

методы приемы

Таблицы, учебники,
карточки для устной работы

Чертёжные, измеритель-ные и вычислительные инструменты.

Таблицы, схемы, рисунки, модели фигур, учебники, справочная литература.

Описания,
инструкции, учебники, проекты.

Фронтальный опрос, устные контрольные работы

Построение графиков, их чтение. Построение фигур и работа с ними.

Работа с карточками, по образцам, по алгоритму, работа с моделями, творческие работы

Практические и лабораторные работы, создание проектов.

Устный

Словесно
графический

Наглядный

Практический

постановка перед учащимися маленьких проблем, например, «Чтобы это означало?», «Как

вы думаете, а это верно?».

в которых от пропавших цифр остались только точки. Учтите, чем

древнее рукопись, тем сложнее ее раскодировать».
«Посетив морские глубины, вы узнаете много нового о жизни обитателей этих глубин».
«В нашей стране водится много бобров… (немного о жизни бобров). Найдите длину бобра (в дм). А поможет вам в этом удивительный квадрат…»

кл)
(Учащиеся пока не могут найти корни способом разложения на

множители, а только применяя графический способ решения, обнаруживают, что корня два и они являются противоположными числами и значения их приближенные. Перед учащимися опять ставится вопрос: «Можно ли определить значения корней более точно ?». А учащиеся выдвигают гипотезу , что для решения этой задачи необходимо ввести операцию, обратную возведению в квадрат.)

функции у = ах². (Учащиеся уже имеют опыт построения графика

функции у = х² и смогут ответить.)
Предлагаю решить уравнение х² = 9 разными способами: разложением на множители и графически. (8 кл.)

(8кл)предлагаю в начале рассмотреть ряд практических задач, строю диалог с

учащимися. Затем от рассмотрения частных значений коэффициента переходим к общему. Учащимся предлагаю сосредоточить свой взгляд, внимание на формулу у= а/х и записать вопрос, который напрашивается, и выдвинуть гипотезу к вашему вопросу. Учащиеся ставят следующие вопросы: «Какие значения может принимать х ?» и выдвигают гипотезу : « х принимает любые значения, кроме 0».

у= (х + m)² на координатной плоскости? (9кл.) (Учащиеся выдвигают гипотезы

по положению графика и ,построив уже заданные графики, сравнивают их с графиком функции у = х², а затем устанавливают, что данные графики получены переносом параллельно оси абсцисс влево или вправо.)

составлением таблицы значений х и у.(8кл.)
Пример1. Построить график функции
у=

(х + m)² с составлением таблицы значений х и у.(9кл.)

у=ах ²+bx+c». Проблемный вопрос: « А как вы, ребята, думаете,

почему квадратичной функции нужно уделить особое внимание?».

обратной  пропорциональной зависимости –гиперболы. (Учащиеся знакомятся с тем, что многие кометы

движутся по орбитам, близким к гиперболам, данной кривой широко пользуются в астрологии и в строительном деле. Для показа применения рассмотренной темы предлагаю учащимся подготовить рефераты, сообщения, информационную справку)

квадратичной функции». (9кл)
Цели: обучающие – формирование знаний о графике квадратичной функции и умений их построения;
развивающие – развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
воспитательные - воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Структура урока: 1. Актуализация опорных знаний и умений. 2. Мотивация. 3. Формулировка

темы и цели. 4. Самостоятельное изучение нового материала. 5. Определение уровня обученности. 6. Проверка и обсуждение полученных результатов. 7. Постановка домашнего задания.

y = x² - 4x +

7. План изучения нового с помощью учебника. 1.Построить график функции y = x² а) Заполните таблицу б) Отметьте точки на координатной плоскости. в) Проведите через них плавную линию.

таблицу б) Отметьте точки на координатной плоскости. в)Проведите через них

плавную линию. г) Запишите, как получен график функции y=(x-2)² из графика y = x² .

таблицу б) Отметьте точки на координатной плоскости. в)Проведите через них

плавную линию. г)Запишите, как получен график функции y=(x-2)²+3 из графика y=(x-2)² . г) Запишите, как получен график функции y = x² - 4x + 7 (y=(x-2)²+3) из графика y = x² и чем является ось симметрии параболы .

и y=ax² Выпишите: а) формулы для нахождения координат вершины параболы y=ax²

+ bx +c б) что является осью симметрии параболы y=ax² +bx +c в) от чего и как зависит направление ветвей параболы.

. Запишите координаты вершины и направление ветвей параболы. 2.Найдите координаты вершины

параболы и определите направление ветвей. а) y =x ² -4x-5; б) y=- x ² +4x+3

и направление ветвей параболы. 2. Найдите координаты вершины параболы и определите

направление ветвей. а) y =-x² -2x+3; б) y=x²+ 6x+5.

по построению графиков квадратичных функций.
Выполняют самопроверку обучающей самостоятельной работы.
Подводят итог

своей работы. Оценивают её по достижению поставленной темы.

к учению
Создает ситуацию успеха для каждого ученика
Использует на уроке разноуровневые

задания
Учит школьников самостоятельно работать и добывать знания
Управляет деятельностью учеников
Обобщает и систематизирует знания учащихся

должен быть активен, с горящими глазами

На уроке всё должно быть

для ученика доступно и полезно

Учитель находит подход к каждому ученику, добивается, чтобы все ученики были заняты на уроке, и цели урока достигаются для всех учащихся в меру их возможностей и способностей