Решение комбинаторных задач

различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо условиям.

Здесь изучаются вопросы о том, сколько

4, если цифры в записи числа не повторяются?
Первая цифра

Решение: 204, 240, 402, 420 – 4 числа

второй цифрой искомых чисел могут быть: 0,

Задача 1. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 7?

5 · 3 = 15 двузначных чисел

1

2

4

5

7

0

2

4

выбрать булочку, ватрушку или пирожок, а запить их можно соком

Решение: 3 · 2 = 6 вариантов завтрака

Сок (С)

Чай (Ч)

Булочка (Б)

Ватрушка (В)

Пирожок (П)

черная, зеленая, синяя юбки. Сколько различных нарядов можно составить из

Б - розовая кофта
Ж - желтая кофта
К- красная кофта

Ч – черная юбка
З – зеленая юбка
С – синяя юбка

Решение: РЧ, РЗ, РС; ЖЧ, ЖЗ, ЖС; КЧ, КЗ, КС.
3 · 3 = 9 (нарядов)

полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой,

Решение: 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6

а объект b можно выбрать k способами, то выбор пары

зеленого цвета. Сколькими способами он может это сделать?
Задачи:
Ответ: 12 ∙

2. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «правило»?

Ответ: 3 ∙ 4 = 12

3. На первой полке стоит 5 книг, а на второй 10. Сколькими способами можно выбрать одну книгу с первой полки и одну со второй?

Ответ: 5 ∙ 10 = 50

4. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

Ответ: 9 ∙ 10 ∙ 10 = 900