Разделы презентаций


"Решение неравенств второй степени" презентация, доклад

Содержание

Вариант 1:Вариант 215.11.12

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение неравенств второй степени с одной переменной
31.10.2016

Решение неравенств второй степени  с одной переменной   31.10.2016

Слайд 2Вариант 1:
Вариант 2
15.11.12














Вариант 1:Вариант 215.11.12

Слайд 3Найдите число корней уравнения ax2+bx +c=0 и знак коэффициента а

по рисунку.
1)
2)
3)
4)
5)
6)






х
х
х
х
х
х

Найдите число корней уравнения ax2+bx +c=0 и знак коэффициента а по рисунку. 1)2)3)4)5)6)хххххх

Слайд 4Найдите промежутки знакопостоянства

2)
3)
4)
6)
5)
1)
1
1
1
1
1
2
2
1
-1
-3
-1
-3
0
0
0
0
0
0






3
х
х
х
х
х
у
х
у
у
у
у
у

Найдите промежутки знакопостоянства2)3)4)6)5)1)11111221-1-3-1-30000003хххххухууууу

Слайд 5Неравенства вида
ax2 + bx + c >

0 и ax2 + bx + c < 0,
(ax2

+ bx + c ≥ 0; ax2 + bx + c ≤ 0)
где x – переменная, a, b и c – некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной
Решение неравенства
ax2 + bx + c > 0 или ax2 + bx + c < 0
(ax2 + bx + c ≥ 0; ax2 + bx + c ≤ 0)
можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых функция y = ax2 + bx + c принимает положительные или отрицательные значения

Решение неравенств второй степени с одной переменной


Слайд 6Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции y= аx2+вx+с

в координатной плоскости: куда направлены ветви параболы и пересекает ли

парабола ось х

Поэтому существует 12 различных случаев неравенств второй степени
ax2 + bx + c > 0 или ax2 + bx + c < 0
Решения занесены в таблицу 1.

D>0

D=0

D<0







х

х

х

х

х

х

1

2

3

4

5

6

Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции y= аx2+вx+с в координатной плоскости: куда направлены ветви параболы

Слайд 7Таблица 1






х
х
х
х
х
х1
х
х1
х2
х
х2
х

Таблица 1хххххх1 х х1 х2 хх2 х

Слайд 8№1.Решить неравенство
5x2+9x-2>0


Найдем корни квадратного трехчлена 5x2+9x-2=0

Отметим точки
х1 =

1/5;х 2 = -2
на оси Ох











Найдем промежутки, в которых

у>0 (имеет знак +)

Ответ: (–∞;-2) U (1/5;+∞)

y= 5x2+9x-2

у>0 на промежутках (–∞;-2) U (1/5;+∞)

х1 = 1/5;х 2 = -2

х

Изобразим схематически график функции
y= 5x2+9x-2



-2

1/5

Заштрихуем эти промежутки

В Табл. 1 это пример 1.1


Слайд 9
№1а
5x2+9x-2≥0

у ≥ 0
Ответ: (–∞;-2] U [1/5;+∞)

y= 5x2+9x-2

на промежутках (–∞;-2] U

[1/5;+∞)
х
1/5
-2
Выясним, чем отличается
данное неравенство
от предыдущего
Неравенство нестрогое, корни квадратного трехчлена
1/5

и-2 входят в промежуток, точки 1/5 и-2 на оси Ох будут заштрихованы

Решение отличается от предыдущего только записью ответа

№1а5x2+9x-2≥0у ≥ 0Ответ: (–∞;-2] U [1/5;+∞)y= 5x2+9x-2на промежутках  (–∞;-2] U [1/5;+∞)х1/5-2Выясним, чем отличается данное неравенствоот предыдущегоНеравенство

Слайд 10 -


№2
5x2+9x-2

промежутке (-2;1/5)
х
1/5
-2
В Табл.1 это пример 1.2

-№25x2+9x-2

Слайд 11
№3
-5x2+9x+2

промежутках (–∞;-1/5) U (2;+∞)
х
-1/5
2
В Табл.1 пример 4.2

№3-5x2+9x+2

Слайд 14
Ответ: решений нет
№6
х2-8х+16

Ответ: решений нет№6х2-8х+16

Слайд 15

Ответ: 4
№6а
х2-8х+16

Ответ: 4№6ах2-8х+16

Слайд 16
Ответ: (–∞;4) U (4;+∞)
№7
-х2+8х-16

Табл.1
пример 5.2

Ответ: (–∞;4) U (4;+∞) №7-х2+8х-16

Слайд 18
Ответ: решений нет
№9
х2-3х+4

точек пересечения
параболы у= х2-3х+4
с осью Ох
х
В Табл.1
пример 3.2

Ответ: решений нет№9х2-3х+4

Слайд 20
Ответ: решений нет
№11
-х2-3х-4>0
-х2-3х-4=0

решений нет
y= -х2-3х-4
Нет точек пересечения параболы


у= -х2-3х-4
с осью Ох
y>0:
таких промежутков нет
х
В Табл.1
пример 6.1


Слайд 21
Ответ: (–∞;+∞)
№12
-х2-3х-4

осью Ох


y= -х2-3х-4
y

Ответ: (–∞;+∞)№12-х2-3х-4

Слайд 22Решение неравенств второй степени с одной переменной
10.11.2015

Решение неравенств второй степени  с одной переменной   10.11.2015

Слайд 23Алгоритм решения неравенств






x
x
x
x
x
x

Алгоритм решения неравенствxxxxxx

Слайд 24
№ 304 (а, в, ж)
№ 305 (а)
№ 307 (а)
№ 312

(а, б, в)
№ 320 (а, б)
№ 313 (а)
№ 314 (а)
Домашнее

задание: учить алгоритм решения неравенств, таблицу.
№ 304 (б, г, з), № 305 (б), № 307 (б)

15.11.12

№ 304 (а, в, ж)№ 305 (а)№ 307 (а)№ 312 (а, б, в)№ 320 (а, б)№ 313

Слайд 25Решите неравенства

I вариант (для работы в парах)
1) х 2 –

2x – 48 < 0
2) 25x 2 + 30x +

9 < 0
3) –x 2 + 2x + 15 < 0
4) –2x 2 + 7x < 0


1) (-6; 8)
2) Решений нет
3) (–∞; -3) U ( 5; +∞)
4) (–∞; 0) U (3,5; + ∞)

Проверь себя

Решите неравенстваI вариант (для работы в парах)1) х 2 – 2x – 48 < 02) 25x 2

Слайд 26Решите неравенства(самостоятельно)
II вариант
1) 4x 2 – 12x + 9

0
2) 2x 2 – 7x + 6 > 0
15.11.12
III вариант
1)

–10x 2 + 9x > 0
2) –5х 2 + 11x – 6 > 0

Проверь себя

Решений нет
(–∞; 1.5) U ( 2; +∞ )

( 0; 0,9)
2) (1; 1,2)

II вариант

III вариант

Решите неравенства(самостоятельно)II вариант1) 4x 2 – 12x + 9 < 02) 2x 2 – 7x + 6

Слайд 27 Рефлексия


















Рефлексия

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика