Слайд 1Решение задач. Переправы.
Смирнова М.А.
МОУ «Суховерковская СОШ»
Слайд 2Крестьянин и волк
КВ1. Крестьянин с волком, козой и мешком капусты подошел
к реке. Ему надо переправиться на другой берег, однако в
лодке вместе с ним может поместиться либо волк, либо коза, либо капуста. Оставшись на берегу без крестьянина, волк съест козу, а коза – капусту. Как крестьянину переправиться без потерь?
Слайд 3Решение
КВ1. В – волк, Кз – коза, Кп – капуста,
->
рейс на другой берег,
, , Кз
В->, <-, Кз->.
Слайд 4Крестьянин и волк
КВ2. Крестьянин с двумя волками, собакой, козой и мешком
капусты подошел к реке. Ему надо переправиться на другой берег,
однако лодка трехместная, каждое место занимает человек, животное или мешок капусты. Нельзя оставлять без присмотра волка с козой или собакой, собаку – с козой, а козу – с капустой. Как крестьянину переправиться без потерь?
Слайд 5Решение
КВ2. В – волк, Кз – коза, Кп – капуста,
С
– собака, > рейс на другой берег,
< рейс обратно.
C Кз>, С<, ВВ>, Кз<, С Кп>, С<, С Кз>.
Слайд 6Крестьянин и волк
КВ3. Крестьянин с большим котом, псом-волкодавом, волком, козой и
мешком капусты подошел к реке. Ему надо переправиться на другой
берег, однако лодка трехместная, каждое место занимает человек, животное или мешок капусты. Нельзя оставлять без присмотра пса с котом или волком, а козу – с волком или капустой. Как крестьянину переправиться без потерь?
Слайд 7Решение
КВ3. В – волк, Кз – Коза, Кт – кот,
Кп
– капуста, П – пёс,
> рейс на другой берег,
< рейс обратно.
ПКз>, <, В>, ПКз<, КтКп>, <, ПКз>.
Слайд 8Фермер и гуси
ФГ1. Фермер с собакой, котом, гусем и корзиной зерна
возвращается подошел к реке. Ему надо переправиться на другой берег,
однако в лодке вместе с ним может поместиться либо собака, либо кот, либо гусь, либо корзина. Кота нельзя оставить на берегу с псом или с гусем. Гуся можно оставить на берегу вместе с корзиной зерна только под присмотром пса (пес не тронет гуся и будет охранять зерно). Как фермеру переправиться без потерь?
Слайд 9Решение
ФГ1. "С" – собака, "К" – кот, "Г" – гусь,
"З"
– корзина зерна,
> рейс на правый берег,
< рейс
на левый берег.
К>, <, С>, К<, Г>, <, З>, <, К>(9).
Слайд 10Фермер и гуси
Г2. Фермеру нужно перевезти с левого берега на правый
пса, 2 котов и 3 гусей. В лодку, кроме него,
помещаются двое питомцев. Без присмотра пес подерется с котом, но на двух котов он напасть побоится. Коты без присмотра нападут на гусей, если только гусей не больше чем котов. Как фермеру перевезти всех, избежав драк?
Слайд 11Решение
ФГ2. "С" – собака, "К" – кот, "Г" – гусь,
>
рейс на правый берег,
< рейс на левый берег.
КК>,
СГ>, КК<, ГГ>, <, КК>.
Слайд 12Одноместная лодка
ОЛ. Два человека одновременно подошли к реке. У берега была
одноместная лодка. На ней оба сумели переправиться на противоположный берег.
Как такое могло быть?
Слайд 13Решение
ОЛ. Путники шли в противоположные стороны. Они подошли к противоположным берегам
и переправились по очереди.
Слайд 14Полк солдат
ПС. Полк солдат подошел к реке. По реке катались на
лодке два мальчика. Лодка выдерживает одного солдата или двух мальчиков.
Как всем солдатам переправиться на другой берег и вернуть лодку мальчикам?
Слайд 15Решение
ПС. М1, М2 – мальчики, С – солдат,
> рейс на
другой берег,
< рейс обратно.
Надо повторить комбинацию рейсов М1 М2>,
М1<, С>, М2<, столько раз, сколько солдат в полку.
Слайд 16Веса туристов
ВТ. Трое туристов должны перебраться с одного берега реки на
другой. В их распоряжении старая лодка, которая может выдержать нагрузку
всего в 100 кг. Вес одного из туристов 45 кГ, второго — 50 кГ, третьего — 80 кГ. Как должны они действовать, чтобы перебраться на другой берег?
Слайд 17Решение
ВТ. Число – турист такого веса,
-> рейс на другой берег,
, 50, 45.
Слайд 18Разбойники против купцов
РК1. К переправе через реку одновременно подошли три разбойника
на левом берегу и четыре купца на правом. Каждому надо
на противоположный берег. У левого берега есть двухместная лодка. Купцы не хотят оказаться на одном берегу с разбойниками в меньшинстве. Как им всем переправиться?
Слайд 19Решение
РК1. "К" – купец, "Р" – разбойник,
> рейс на правый
берег,
< рейс на левый берег.
Р> КК< Р> КК< Р>.
Слайд 20Разбойники против купцов
РК2. К переправе через реку одновременно подошли три разбойника
на левом берегу и три купца на правом. Каждому надо
на противоположный берег. У левого берега есть двухместная лодка. Купцы не хотят оказаться на одном берегу с разбойниками в меньшинстве. Как им всем переправиться?
Слайд 21Решение
РК2. "К" – купец, "Р" – разбойник,
> рейс на правый
берег,
< рейс на левый берег.
Р> КК< КР> КК< Р>.