Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач с помощью кругов Эйлера
Содержание
- 1. Решение задач с помощью кругов Эйлера
- 2. Изображение множеств в виде кругов подходит для того, чтобы облегчить рассуждения при решении задач
- 3. Задача:Все мои друзья занимаются каким-нибудь видом спорта.
- 4. 1.Изобразим два множества , так как два
- 5. 2151217 из них увлекаются футболом, а 14
- 6. Задача:В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 7. 1.Изобразим три множества , так как три
- 8. драмкружокхорспорт
- 9. драмкружокхорспорт3 спортсмена посещают и драмкружок и хор
- 10. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 11. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 12. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 13. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 14. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 15. 35драмкружокхорспортВ пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 16. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 17. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 18. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 19. драмкружокхорспорт3753
- 20. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 21. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 22. драмкружокхорспорт37512В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 23. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 24. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 25. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 26. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 27. В пионерском лагере 70 ребят. Из них
- 28. драмкружокхорспорт3753191112
- 29. Всего занимаются 12+19+11+7+3+3+5=60 человек. Не поют, не
- 30. Задача:Из 220 студентов 163 играют в шахматы,175-в
- 31. Реши :9 моих друзей любят бананы, 8
- 32. Проверь решение:бананыапельсинысливы32312123+3+2+1+2+2+1=14 друзейОтвет:14 друзей
- 33. Домашнее задание:1.Каждый из членов команды играет либо
- 34. Проверь: футболхоккей1)1822-18=421-18=34+18+3=25(чел.)Ответ:25 человек
- 35. 2)математикафизикаастрономия1211113Ответ:10 человек1+1+1+1+1+2+3=10(чел)
- 36. Спасибо за внимание
- 37. Скачать презентанцию
Изображение множеств в виде кругов подходит для того, чтобы облегчить рассуждения при решении задач
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2
Изображение множеств в виде кругов подходит для того, чтобы
облегчить рассуждения при решении задач
Слайд 3Задача:
Все мои друзья занимаются каким-нибудь видом спорта. 17 из них
увлекаются футболом, а 14 — баскетболом. И только двое увлекаются
и тем и другим видом спорта. Угадайте, сколько у меня друзей?
Слайд 41.Изобразим два множества , так как два вида спорта. В
одном будем фиксировать друзей, которые увлекаются футболом, а в другом
— баскетболом2.Поскольку некоторые из друзей увлекаются и тем и другим видом спорта, то круги нарисуем так, чтобы у них была общая часть (пересечение)
Слайд 52
15
12
17 из них увлекаются футболом, а 14 — баскетболом. И
только двое увлекаются и тем и другим видом спорта.
Расставить
числа , согласно условию задачи: 1)В общей части ставим цифру 2(двое увлекаются и тем и другим видом спорта)
2)В оставшейся части «футболистов» круга ставим цифру 15 (17 − 2 = 15). В свободной части «баскетболистов» круга ставим цифру12 (14 − 2 = 12).
футболом
баскетболом
3)Всего друзей 15+2+12=29 Ответ:29 друзей
Слайд 6Задача:
В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?
Слайд 71.Изобразим три множества , так как три увлечения. В одном
будем фиксировать ребят из драмкружка, во втором ребят , которые
поют. В третьем будем фиксировать ребят, которые увлекаются спортом.2.Поскольку некоторые из ребят увлекаются всем , то круги нарисуем так, чтобы у них было пересечение.
Слайд 9драмкружок
хор
спорт
3 спортсмена посещают и драмкружок и хор , поэтому заполняем
эту общую часть.
3
В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27
занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? 
Слайд 10В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
Окрашенная часть показывает занятие ребят в драмкружке и хоре.
Слайд 11В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
По условию в драмкружке 10 ребят из хора . А так как в предыдущих рассуждениях поставлено число 3 ,то в оставшейся части ставим число 7 (10-3=7)
Слайд 12В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
3
7
Слайд 13В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
Окрашенная часть показывает занятие спортсменов в драмкружке
Слайд 14В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
По условию в драмкружке 8 спортсменов . А так как в предыдущих рассуждениях поставлено число 3 ,то в оставшейся части ставим число 5 (8-3=5)
Слайд 153
5
драмкружок
хор
спорт
В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?
Слайд 16В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
Окрашенная часть показывает сколько спортсменов поют в хоре .
Слайд 17В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
По условию в хоре 6 спортсменов . А так как в предыдущих рассуждениях поставлено число 3 ,то в оставшейся части ставим число 3 (6-3=3)
Слайд 18В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
3
3
Слайд 20В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
Окрашенная часть показывает сколько ребят в драмкружке
Слайд 21В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
По условию 27 занимаются в драмкружке . А так как в предыдущих рассуждениях поставлены числа 3,5,7 ,то в оставшейся части ставим число 12 (27-(3+5+7)=12)
Слайд 22драмкружок
хор
спорт
3
7
5
12
В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?
Слайд 23В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
Окрашенная часть показывает сколько ребят поют в хоре
Слайд 24В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
По условию 32 поют в хоре . А так как в предыдущих рассуждениях поставлены числа 3,3,7 ,то в оставшейся части ставим число
19 (32-(3+3+7)=19)
3
7
3
19
Слайд 25В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
Окрашенная часть показывает сколько ребят занимаются спортом.
Слайд 26В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?По условию 22 человека увлекаются спортом. А так как в предыдущих рассуждениях поставлены числа 3,5,3 ,то в оставшейся части ставим число 11 (22-(3+5+3)=11)
драмкружок
хор
спорт
Слайд 27В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в
драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке
10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке?драмкружок
хор
спорт
11
3
5
3
Слайд 29Всего занимаются
12+19+11+7+3+3+5=60 человек.
Не поют, не увлекаются спортом, не
занимаются в драмкружке
70-60=10 человек
Ответ: 10 человек
Слайд 30Задача:
Из 220 студентов 163 играют в шахматы,175-в футбол,22 человека не
играют в эти игры . Сколько студентов одновременно играют в
шахматы и в футбол?шахматы
футбол
х
163-х
175-х
220-22=198(чел)-играют в игры
163-х+х+175-х=198
338-х=198
х=140
140 студентов одновременно играют в шахматы и в футбол
Слайд 31Реши :
9 моих друзей любят бананы,
8 – апельсины, а
7 – сливы,
5 – бананы и апельсины,
3 –
бананы и сливы, 4 – апельсины и сливы,
2 бананы, апельсины и сливы.
Сколько у меня друзей?
Слайд 33Домашнее задание:
1.Каждый из членов команды играет либо в футбол ,
либо в хоккей , либо в футбол и в хоккей
. Сколько человек в команде ,если известно , что 18 человек играют в обе игры,22 человека играют в футбол,21 в хоккей?2.В некоторой школе есть класс увлеченных ребят.Семь учеников из этого класса увлекаются математикой,шесть-физикой,пять-астрономией.Четверо из учеников увлекаются математикой и физикой,трое-математикой и астрономией,двое-физикой и астрономией,а один –и математикой,и физикой,и астрономией.Сколько учеников в классе?
