понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался
объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".Герман Вейль.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Симметрия вокруг нас
Содержание
- 1. Симметрия вокруг нас
- 2. Что такое симметрия?"Симметрия, как бы широко или
- 3. В наиболее общем виде под "симметрией" в
- 4. Виды симметрии, которые встречаются в природе.Выделяются три основных вида симметрии:Центральная симметрия;Осевая симметрия;Зеркальная симметрия.
- 5. Центральная симметрия.Центральная симметрия – это преобразование плоскости
- 6. Осевая симметрия.Осевая симметрия – это преобразование плоскости
- 7. Зеркальная симметрия.Зеркальная симметрия– это преобразование пространства, при
- 8. Симметрия в окружающем нас мире.Симметрия в растенияхВнимательное
- 9. Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных.Симметрия
- 10. Симметрия в неживой природе.Воздействие на облик земной
- 11. Симметрия в архитектуре.Человеческое творчество во всех своих
- 12. Правильные многогранники.Многогранник называется правильным, если все его
- 13. Виды правильных многогранников.Тетраэдр(«тетраэдр » означает четырехгранник). каждая грань многогранника – правильный треугольник.
- 14. Гексаэдр- является кубом («гексаэдр» - шестигранник), у которого каждая грань – квадрат.Любой параллелепипед – гексаэдр.
- 15. Октаэдр(«октаэдр» -- восьмигранник), у которого каждая грань – правильный треугольник.
- 16. Додекаэдр(«додекаэдр » -- двенадцатигранник), у которого каждая грань – правильный пятиугольник.
- 17. Икосаэдр(«икосаэдр » - двадцатигранник), у которого каждая грань – правильный треугольник.
- 18. №276Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б)
- 19. б) Правильная треугольная призма не имеет центра
- 20. №277.Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б)
- 21. №278.Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная четырехугольная
- 22. Различные элементы симметрии.Элементами симметрии многогранника называют центр
- 23. Куб или правильный гексаэдр.Центром симметрии куба является
- 24. Правильный октаэдр.Осями симметрии правильного октаэдра будут прямые,
- 25. Правильный додекаэдр.Осями симметрии додекаэдра будут прямые, проходящие
- 26. Правильный икосаэдр.Осями симметрии правильного икосаэдра являются прямые,
- 27. Источники:https://фон.jpghttp://тетраэдр1.gif.ttp://коты.http://тигры.jpg.https://что такое симметрия.http://храм.jpg.http://архитектура.jpghttp://яблоки.jpghttp://собаки.jpghttp://зеркало.jpghttps://центральная симметрия.pngвиды симметрииhttp://осевая симметрия.jpghttp://зеркальная симметрия.jpghttps://цветок.jpeghttps://листокhttps://кактус.jpeg https://цветок1.jpeghttps://паквлин.jpeg https://рыба.jpeghttps://тигр.jpeg https://бабочка.jpeg
- 28. http://природа.jpg
- 29. Скачать презентанцию
Что такое симметрия?"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".Герман Вейль.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3В наиболее общем виде под "симметрией" в математике понимается такое
преобразование пространства (плоскости), при котором каждая точка А переходит в
другую точку А' относительно некоторой плоскости (или прямой).
Слайд 4Виды симметрии, которые встречаются в природе.
Выделяются три основных вида симметрии:
Центральная
симметрия;
Осевая симметрия;
Зеркальная симметрия.
Слайд 5Центральная симметрия.
Центральная симметрия – это преобразование плоскости (или пространства), при
котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на
месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1. Чтобы построить фигуру Ф1, симметричную фигуре Ф относительно точки О, нужно через каждую точку фигуры Ф провести луч, проходящий через точку О (центр симметрии), и на этом луче отложить точку, симметричную выбранной относительно точки О. Множество построенных таким образом точек даст фигуру Ф1.Ф1
Ф
Слайд 6Осевая симметрия.
Осевая симметрия – это преобразование плоскости (или пространства), при
котором только точки прямой a остаются на месте (эта прямая
является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая a является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1. Чтобы построить фигуру Ф1, симметричную фигуре Ф, относительно прямой a, нужно для каждой точки фигуры Ф построить точку, симметричную ей относительно прямой a. Множество всех этих построенных точек и дают искомую фигуру Ф1.Ф
Ф1
Слайд 7Зеркальная симметрия.
Зеркальная симметрия– это преобразование пространства, при котором только точки
одной плоскости сохраняют своё местоположение (A-плоскость симметрии), остальные точки пространства
меняют своё положение: вместо точки X получается такая точка X1, что плоскость A проходит через середину отрезка XX1, перпендикулярно к нему.Чтобы построить фигуру Ф1,симметричную фигуре Ф относительно плоскости α, нужно для каждой точки фигуры Ф выстроить симметричные относительно α точки, они в своём множестве и образуют фигуру Ф1.
Слайд 8Симметрия в окружающем нас мире.
Симметрия в растениях
Внимательное наблюдение обнаруживает, что
основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее все
ее виды – от простейших до самых сложных.
Слайд 9Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных.
Симметрия встречается и в
животном мире. Однако в отличие от мира растений симметрия в
животном мире наблюдается не так часто.
Слайд 10Симметрия в неживой природе.
Воздействие на облик земной поверхности таких природных
факторов, как ветер, вода, солнечный свет, весьма стихийно и часто
носит беспорядочный характер. Однако песчаные дюны, галька на морском берегу, кратер потухшего вулкана имеют, как правило, геометрически правильные формы. Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии.
Слайд 11Симметрия в архитектуре.
Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к
симметрии. Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре.
Слайд 12Правильные многогранники.
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные
между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое
число ребер и все двугранные углы равны.
Слайд 13Виды правильных многогранников.
Тетраэдр
(«тетраэдр » означает четырехгранник).
каждая грань многогранника –
правильный треугольник.
Слайд 14Гексаэдр- является кубом («гексаэдр» - шестигранник), у которого каждая грань
– квадрат.Любой параллелепипед – гексаэдр.
Слайд 16Додекаэдр
(«додекаэдр » -- двенадцатигранник), у которого каждая грань – правильный
пятиугольник.
Слайд 18№276
Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б) правильная треугольная призма;
в) двугранный угол; г) отрезок?
а) Параллелепипед имеет один центр симметрии-точка
пересечения его диагоналей.
Слайд 19б) Правильная треугольная призма не имеет центра симметрии.
в) Двугранный угол
не имеет центра симметрии.
г) Середина отрезка является центром симметрии.
Слайд 20№277.Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) правильный треугольник; в)
куб.
а) В пространстве отрезок имеет бесконечное множество симметрий.
б) У правильного
треугольника три оси симметрии.в) Куб имеет 9 осей симметрии.
Слайд 21№278.Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная четырехугольная призма, отличная от
куба; б) правильная четырехугольная пирамида; в) правильная треугольная пирамида.
а) Правильная
четырехугольная призма, отличная от куба имеет 5 плоскостей. б ) Правильная четырехугольная пирамида имеет 4 плоскости симметрии. Две из них состоят из апофем боковых граней, а две другие из высоты и боковых ребер.
в) Правильная треугольная пирамида имеет 3 плоскости симметрии.
Слайд 22Различные элементы симметрии.
Элементами симметрии многогранника называют центр симметрии, ось симметрии.
плоскость симметрии.
Правильный тетраэдр.
У правильного тетраэдра нет центра симметрии. Осью симметрии
правильного тетраэдра является прямая, проходящая через середину двух противоположных ребер. То есть правильный тетраэдр имеет три оси симметрии.Плоскостью симметрии правильного тетраэдра будет плоскость, проходящая через ребро, перпендикулярно к противоположному ребру. То есть правильный тетраэдр имеет шесть плоскостей симметрии.
Слайд 23Куб или правильный гексаэдр.
Центром симметрии куба является точка пересечения его
диагоналей.
Проводя через каждые две оси симметрии плоскость, мы получим плоскость
симметрии куба. То есть у куба девять плоскостей симметрии.
Слайд 24Правильный октаэдр.
Осями симметрии правильного октаэдра будут прямые, которые проходят через
противоположные вершины октаэдра и прямые, которые проходят через середины противоположных
ребер. То есть у октаэдра девять осей симметрии.Точка пересечения осей симметрии октаэдра будет центром симметрии.
Плоскостями симметрии октаэдра будут плоскости, которые проходят через каждые четыре вершины октаэдра. Таких плоскостей три. И плоскости, которые проходят через две вершины, не лежащие в одной грани, и середины противоположных ребер. Таких плоскостей шесть. То есть у правильного октаэдра девять плоскостей симметрии.
Слайд 25Правильный додекаэдр.
Осями симметрии додекаэдра будут прямые, проходящие через середины противоположных
параллельных ребер. Их пятнадцать. То есть у правильного додекаэдра пятнадцать
осей симметрии.Центром симметрии правильного додекаэдра будет точка пересечения всех осей симметрии.
Плоскости, проходящие в каждой грани через вершину и середину противолежащего ребра, будут плоскостями симметрии.
Таких плоскостей пятнадцать. То есть у правильного додекаэдра пятнадцать плоскостей симметрии
Слайд 26Правильный икосаэдр.
Осями симметрии правильного икосаэдра являются прямые, которые проходят через
середины противолежащих параллельных ребер. Таких прямых пятнадцать. То есть у
правильного икосаэдра пятнадцать осей симметрии.Центром симметрии правильного икосаэдра является точка пересечения всех осей симметрии.
Плоскости симметрии правильного икосаэдра проходят через четыре вершины, которые лежат в одной плоскости, и середины противоположных ребер. Таких плоскостей пятнадцать. То есть у правильного икосаэдра пятнадцать плоскостей симметрии.
Слайд 27Источники:
https://фон.jpg
http://тетраэдр1.gif.
ttp://коты.
http://тигры.jpg.
https://что такое симметрия.
http://храм.jpg.
http://архитектура.jpg
http://яблоки.jpg
http://собаки.jpg
http://зеркало.jpg
https://центральная симметрия.png
виды симметрии
http://осевая симметрия.jpg
http://зеркальная симметрия.jpg
https://цветок.jpeg
https://листок
https://кактус.jpeg
https://цветок1.jpeg
https://паквлин.jpeg
https://рыба.jpeg
https://тигр.jpeg
https://бабочка.jpeg
Слайд 28 http://природа.jpg
http://куб.gif
https://снежинка.jpeg
https://архитектура1.jpg
http://архитектура2.jpg
http://прав.мног..gif
http://октаэдр
https://гексаэдр.gif
https://додекаэдр
https://икосаэдр.gif
http://параллелепипед.gif
https://treugolnaja_prizma.PNG
http://двугранный угол.png
https://прав.треуг.jpg
https://икосаэдр2.png
https://пирамида.
https://плоскости.jpg
https://videouroki.net/
https://прав.тетра.png
https://тетра2.png
https://тетра3.png
https://куб1.png
https://куб2.png
https://куб3.png
https://октаэдр1.png
https://октаэдр2.png
https://октаэдр3.png
https://додекаэдр1.png
https://додекаэдр2.png
https://икосаэдр1.png
