Синус и синусоида в образах

Мухина, учитель математики высшей категории.
Синус и синусоиды
в образах

треугольников и тригонометрические функции.

Древние люди вычисляли высоту дерева, сравнивая длину его тени с

длиной тени от шеста, высота которого была известна.

Тригонометрия (от греч. trigwnon - треугольник и metrew - измеряю)

какую роль играет тригонометрия в геометрии, физике, биологии, медицине.

тригонометрической функции в прямоугольной системе координат.

АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат ABDE в той полуплоскости

от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины a и b.

Угол AQB прямой. По теореме синусов имеем: СQ = АВsin(α+45°),

где α – величина угла ВАС. Далее получаем:

CQ= c(sinαcos45°+cosαsin45°) = c( + ) = , где с = АВ. Итак, CQ = .

Решение 2 (по теореме косинусов).

По теореме косинусов находим:

CQ² = b² + AQ² – 2b∙АQcos (α+45°).

Рассмотрим треугольник AQB. По
теореме Пифагора находим, что AQ² = c².
Тогда
CQ² = b² + c² – 2b∙ ∙ ( - ) =

b² + (a² + b²) – b² + ab = (a +b)², СQ = .

в центре которого находится Солнце. И расстояние от Земли меняется

незначительно из месяца в месяц. Все дело в наклоне земной оси по отношению к плоскости земной орбиты. Зимой у нас Солнце невысоко поднимается над горизонтом, его лучи лишь скользят по земле.

вопрос так: если бы он работал на переменном, рельсы пришлось

бы укладывать по синусоиде.

страны, которой больше нет на свете. Легенда говорит о том,

что у каждого места на Земле есть своя душа. Наблюдаемые в пустынях миражи объясняются тем, что горячий воздух действует подобно зеркалу.

из нескольких форм миражей, при котором отдаленные предметы видны многократно

и с разнообразными искажениями.

Свое название мираж получил в честь сказочной героини Фаты Морганы или, в переводе с итальянского, феи Морганы. Говорят, что она сводная сестра короля Артура, отвергнутая возлюбленная Ланцелота, поселилась от огорчения на дне моря, в хрустальном дворце, и с тех пор обманывает мореплавателей призрачными видениями.

атмосфер планет, обладающих магнитосферой, вследствие их взаимодействия с заряженными частицами

солнечного ветра.

определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром.
Сила, действующая

на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется силой Лоренца. Она пропорциональна заряду частицы и векторному произведению поля и скорости движения частицы.

радугой. А сколько легенд и сказаний связано с радугой у

разных народов! В русских летописях радуга называется « райской дугой » или сокращенно « райдугой ». В Древней Греции радугу олицетворяла богиня Ирида («Ирида» и означает « радуга »). По представлениям древних греков, радуга соединяет небо и землю, и Ирида была посредницей между богами и людьми. В русский язык вошли и другие слова с тем же греческим корнем: ирис — радужная оболочка глаза, иризация, иридий.

Декартом. Он объяснил радугу, как явление, связанное с отражением и

преломлением света в дождевых каплях.

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления:

sin α / sin β = n1 / n2

где n1=1, n2≈1,33 – соответственно показатели преломления воздуха и воды, α – угол падения, а β – угол преломления света.