Сказка о стране чисел

образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №9»
г. Вилючинск 2010

представление о числах и действиях над ними.
Развить интерес младших школьников

к математике.

путь развития понятия числа чуть дальше, чем это происходит в

школе и оставляет простор для творчества.

и даже более сложные – возведение в степень и извлечение

корня.

не попадал в множество натуральных чисел. Числа много и честно

трудились, в любую минуту приходя на помощь людям, но очень страдали от того, что не всё у них получалось...

всем натуральным числам поселиться на одной длинной-предлинной улице, у которой

есть начало, но нет конца.

из них не хотел жить на окраине. Тогда Единица предложила

слева от себя построить всем миром дом для маленькой невзрачной цифры ноль. Все дружно согласились. Ноль хоть и не натуральное число, а только цифра, очень не обходим для 10, 305, 1000000 и т.д.

себе самый красивый и большой дом. Расстояние от скромного жилища

нолика до этого огромного дома назвали Единичным Отрезком.

1

2

3

Единичный отрезок

Все остальные натуральные числа сделали расстояние между своими домами, таким же, как единичный отрезок.

Един

0

там дроби. Интересный вид у этих новых жителей Страны чисел.

Казалось бы два обычных натуральных числа, но между ними перекладина, дробная черта. Знаменатель дроби, тот что внизу, держит над собой эту перекладину, а числитель, как акробат, балансирует на ней , например:

деления. Они с огромным интересом смотрят,
как натуральные числа, разбившись

на пары, составляют дроби, выполняют деление числителя на знаменатель,-
- и дробь из
обыкновенной
превращается
в десятичную.

цифры 3 (0.833333…). Оглянувшись вокруг, числа замечают, «хвостатых» дробей очень

много:

Что делать?

повторяющуюся цифру или группу цифр в круглые скобки. Получаются аккуратненькие

бесконечные периодические дроби.

ПЕРИОД

0,8333…

0,181818

0,8(3)

0,(18)

надо из 3 вычесть5? Не получается натуральное число. На помощь

пришёл ноль. Он уже подрос, перестал быть ноликом - хулиганчиком, когда то укравшим со склада знак умножения. Теперь ноль стал умным, начитанным, думающим юношей. Он исследовал территорию около своего скромного жилища и сделал величайшее открытие: слева от него тоже есть числа! Они очень похожи на натуральные и дробные, живут на такой же бесконечной улице.

левой улицы носят на груди знак «минус». Жителе левой улицы

стали называть отрицательными, а правой – положительными числами.

Един

0

-2

-1

1

2

-2. Проблема вычитания решена. Ура!
3-5=-2

ни конца ни края не видно. Название ей придумали новое

– Множество Рациональных Чисел, а улица, на которой продолжали жить числа из луча превратилась в числовую прямую.

новые открытия. Появятся иррациональные и комплексные числа.
До свидания

«Квадратные уравнения и комплексные числа» В. А. Суслаковой