Способы нахождения корней многочленов

Содержание

1. Способы нахождения корней многочленов
2. ЦелиРассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений;Делимость
3. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕЕСЛИ:D>0, то уравнение имеет два корня. D=0, то уравнение имеет один корень. D
4. ТЕОРЕМА ВИЕТАЕсли числа m и n таковы,
5. БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕУравнения вида x4+bx2+c=0 будем называть биквадратными
6. СИММЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯУравнение видаа0хn+ а1хn-1+…+ аkхn-k+…+ аkхk+…+ а1х+a0=0Свойствасимметрического уравнения
7. Пример симметрического уравнения
8. ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
9. ПРИМЕР ВОЗВРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
10. ТЕОРЕМА I
11. ТЕОРЕМА IIПример
12. ТЕОРЕМА IIIПример
13. СХЕМА ГОРНЕРА
14. ПримерТЕОРЕМА БЕЗУ
15. Слайд 15
16. ФОРМУЛЫ ВИЕТА
17. Решение алгебраических уравнений 3-й степени с одним неизвестным
18. Слайд 18
19. Решение алгебраических уравнений 4-й степени с одним неизвестным
20. Слайд 20
21. Пример:
22. Слайд 22
23. Слайд 23
24. yD0. D
25. D>0, a>0. D>0, a0. D=0, a
26. ВЫВОД: В своей работе я рассмотрел, изучил
27. Скачать презентанцию

ЦелиРассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений;Делимость многочленов; Деление многочленов с остатком;Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени;Симметрические и возвратные уравнения;формулы Виета, Горнера и Безу.Применить полученные знания при решении задач группы

Главная
Математика
Способы нахождения корней многочленов

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
по математике:
Исполнитель: Лукин Николай Сергеевич
МОУ СОШ №21,

г. Подольск

Научный руководитель: Буянова Анна Матвеевна
учитель математики МОУ СОШ №21,

г. Подольск

2011 год

СПОСОБЫ НАХОЖДЕНИЯ
КОРНЕЙ МНОГОЧЛЕНОВ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА по математике: Исполнитель: Лукин Николай СергеевичМОУ СОШ №21, г. ПодольскНаучный руководитель: Буянова Анна Матвеевнаучитель математики

Слайд 2Цели
Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений;
Делимость многочленов;
Деление многочленов

с остатком;
Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени;
Симметрические и возвратные

уравнения;

формулы Виета, Горнера и Безу.

Применить полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.

ЦелиРассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений;Делимость многочленов; Деление многочленов с остатком;Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й

Слайд 3КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
ЕСЛИ:
D>0, то уравнение имеет два корня.
D=0, то уравнение

имеет один корень.
D

ax2+bx+c=0 называется квадратным уравнением,
где x – переменная, а, b и с – некоторые числа,
причем, а≠0.
Чтобы найти корни квадратного уравнения вида: ax2+bx+c=0, нужно найти его дискриминант. Дискриминант находится по формуле: D=b2-4ac.

Слайд 4ТЕОРЕМА ВИЕТА
Если числа m и n таковы, что сумма равна

р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями

уравнения x2+px+q=0.

Частные случаи при решении
квадратного уравнения

ТЕОРЕМА ВИЕТАЕсли числа m и n таковы, что сумма равна р, а произведение равно q, то эти

Слайд 5БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
Уравнения вида x4+bx2+c=0 будем называть биквадратными уравнениями.
Первый способ:
Биквадратное

уравнение можно заменой y=x2 свести к квадратному уравнению у2+by+c=0.
Второй

способ.

Слайд 6

СИММЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение вида
а0хn+ а1хn-1+…+ аkхn-k+…+ аkхk+…+ а1х+a0=0
Свойства
симметрического уравнения

Слайд 7Пример симметрического уравнения

Слайд 8

ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнения

вида
а0х2n+1+ а1x2n+…+ аnхn+1+ аn+1хn+…+ а2nх+a2n+1=0
называют возвратными уравнениями нечетной степени, если

где

λ- некоторое действительное число.
Уравнения вида
а0х2n+ а1x2n-1+…+ аn-1хn+1+ аnхn+…+ а2n-1х+a2n=0
называют возвратными уравнениями четной степени, если

Свойства возвратного уравнения