Способы решения систем линейных уравнений (7 класс)

математики «Способы решения систем линейных уравнений» 7 класс
Автор: Тюшина Людмила Ивановна,

учитель математики МОУ СОШ № 5 г. Пыть-Яха ХМАО-Югры

уравнений; развитие познавательного интереса при решении задач.
Задачи урока:
обучающие:
- сконструировать

новый способ решения систем линейных уравнений,
-отработать способы решения систем линейных уравнений,
-показать границы применимости графического и аналитического способов решения систем линейных уравнений,
-формировать умение работать в группе, аргументировать свою позицию, поддерживать дискуссию,
развивающие:
-развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях,
-продолжить работу над математической речью,
-учить анализировать, делать выводы и рефлексию,
воспитательные:
-воспитывать математическую грамотность, навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность.

*

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы обучения:
словесные (беседа, объяснение, организация

дискуссий по поиску нового способа решения систем линейных уравнений);
проблемные (организация поисковых действий учащихся на открытие нового способа действий)
наглядные (презентация к уроку);
практические приёмы (организация сотрудничества в группах, подбор заданий для самостоятельной и домашней работы, самостоятельная работа учащихся), контроль.
Используемые технологии:
проблемно поисковой; групповые; ИКТ.
Сохраняющие здоровье технологии:
музыкальная терапия, физкультминутка.
Наглядные пособия и оборудование:
презентация к уроку; раздаточный материал, учебник.
Техническое обеспечение:
компьютер, мультимедийный проектор, экран.

= 8

5х – 6у = 10
Какое уравнение лишнее?

Актуализация опорных знаний

решений

т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y

= 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.

то есть 8 = 6

Проверьте, верно ли решена система уравнений?

Ответ: (-2,4)

подстановки
Повторение изученного материала

– способ подстановки
Задача: Как-то лошадь и мул вместе вышли из

дома,      Их хозяин поклажей большой нагрузил, Долго-долго тащились дорогой знакомой, из последней уже выбиваяся сил. «Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала. Мул с иронией молвил (нес он тоже немало) «Неужели, скажи, я похож на осла? Может, я и осел, но вполне понимаю: Моя ноша значительно больше твоей. Вот представь: я мешок у тебя забираю, И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей. А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул» Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади? Сколько нес на спине умный маленький мул?

Решите задачу с помощью системы
уравнений

у - 2
0,5у – у = -2 - 1,5
-0,5у =

-3,5
у =7
х = у-2
х = 7-2
х = 5
Ответ: (5;7)

Как можно назвать этот способ?

Составьте алгоритм решения.

Новая тема

через другую.
Приравнять правые части полученных выражений.
Решить новое уравнение с одной

переменной.
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной.

Способ сравнения

сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того

и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»

1 аршин = 71,12 см

Закрепление новых знаний

строчке потянуться руками вверх.
Физкультминутка
Вот помощники мои, Их как хочешь поверни. Раз,

два, три, четыре, пять. Постучали, повернули И работать захотели. Тихо все на место сели.

решения вы выбрали, почему?
1) (5;2) 2) (3;1) 3) (3;2) 4) (30;1,5)

неизвестными
Подведение итогов урока

систему уравнений, если нужно найти количество корней?

найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить

её.