Разделы презентаций


Теорема Пифагора

Содержание

Прямоугольный треугольникУгол С = 90°ACBкатеткатетгипотенузаКакой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны,Образующие прямой угол?Как называется сторона, лежащая напротив прямогоугла?

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Пифагора
A
B
C

Теорема ПифагораABC

Слайд 2Прямоугольный треугольник
Угол С = 90°
A
C
B
катет
катет
гипотенуза
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны,
Образующие

прямой угол?
Как называется сторона,
лежащая напротив прямого
угла?

Прямоугольный треугольникУгол С = 90°ACBкатеткатетгипотенузаКакой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны,Образующие прямой угол?Как называется сторона, лежащая напротив прямогоугла?

Слайд 3Задача
Дано:
ABCD- квадрат
Доказать:
TPKN- квадрат
A
B
C
D
T
P
K
N
a
a
a
a
b
b
b
b

ЗадачаДано:ABCD- квадратДоказать:TPKN- квадратABCDTPKNaaaabbbb

Слайд 4Немного истории…
Пифагор Самосский ( 570—490 гг.

до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

Немного истории…    Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель

Слайд 5 Школа была основана Пифагором в

Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до

н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.
Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.
Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.
Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала

Слайд 6Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
A
B
C
b
с
а
a²+b²=c²

Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.ABCbсаa²+b²=c²

Слайд 7Доказательство
Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b.

Его площадь равна S=(a+b)²[1]

С другой стороны этот квадрат состоит из

четырех равных треугольников
Sтр=1/2ab; 4Sтр=2ab

и квадрата со стороной с
Sкв=с²
Отсюда S=2ab+c² [2]


a

b

c

a

b

c

c

c

a

a

b

b

Доказательство   Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1]С другой стороны этот

Слайд 8Из [1] и [2] получим
(a+b)²=2ab+c²
a²+ b²+2ab=2ab+c²
a²+b²=c²
Что и требовалось доказать.

Из [1] и [2] получим(a+b)²=2ab+c²a²+ b²+2ab=2ab+c²a²+b²=c²Что и требовалось доказать.

Слайд 9Задача 1
AB²=AC²+CB²
AB²=4²+3²
AB²=25
AB=5
4
3
?
A
C
B

Задача 1AB²=AC²+CB²AB²=4²+3²AB²=25AB=543?ACB

Слайд 10Задача 2
AB²=AC²+CB²
CB²=AB²-AC²
CB²=13²-12²
CB²=25
CB=5
A
C
B
13
12
?

Задача 2AB²=AC²+CB²CB²=AB²-AC²CB²=13²-12²CB²=25CB=5ACB1312?

Слайд 11Самостоятельная работа вариант 1

вариант 2
1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти

АВ





2)ABCD-прямоугольник. Найти АС.





3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13


.

1)треугольник АВС –
прямоугольный. Найти СВ.




2)ABCD-прямоугольник. Найти BA .





3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24.

C

A

B

A

D

B

C

A

B

C

D

C

A

B

A

B

C

D

A

B

C

D

20

15

4

3

6

10

10

8

Самостоятельная работа вариант 1            вариант 21

Слайд 12Решение:
Вариант 1.
1)AB²=AC²+CB²
AB²=20²+15²
AB²=625
AB=25
2)ACD-прямоуг.
AC²=AD²+DC²
AC²=4²+3²
AC²=25
AC=5
3)ABD прямоуг.
AD²=AB²-BD²
AD²=13²-12²
AD²=25
AD=5
AC=2AD=2*5=10
Вариант 2
1)AB²=AC²+CB²
BC²=AB²-AC²
BC²=10²-6²
BC²=64
BC=8
2) BAD- прямоуг.
BA²=BD²-AD²
BA²=10²-8²
BA²=36
BA=6
3)AD=½AC=10
ABD прямоуг.
AB²=AD²+BD²
AB²=10²+24²
AB²=676
AB=26

Решение:Вариант 1.1)AB²=AC²+CB²AB²=20²+15²AB²=625AB=252)ACD-прямоуг.AC²=AD²+DC²AC²=4²+3²AC²=25AC=53)ABD прямоуг.AD²=AB²-BD²AD²=13²-12²AD²=25AD=5AC=2AD=2*5=10Вариант 21)AB²=AC²+CB²BC²=AB²-AC²BC²=10²-6²BC²=64BC=82) BAD- прямоуг.BA²=BD²-AD²BA²=10²-8²BA²=36BA=63)AD=½AC=10ABD прямоуг.AB²=AD²+BD²AB²=10²+24²AB²=676AB=26

Слайд 13Итог урока:
Сформулируйте теорему Пифагора,
Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу

и другой катет.

Итог урока:Сформулируйте теорему Пифагора,Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.

Слайд 14Домашнее задание:
П. 54-читать,
с.129 вопрос №8,
№486

Домашнее задание:П. 54-читать, с.129 вопрос №8, №486

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика