TheSlide.ru

Теорема Виета

Содержание

1. Теорема Виета
2. Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0,
3. Приведенное уравнениеЕсли в уравнении вида:ax2+bx+c=0, где
4. Теорема ВиетаСумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q
5. Применение теоремы ВиетаТеорема Виета замечательна тем, что,
6. Вычисление корнейТак, еще не зная, как вычислить
7. ПримерТеорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного
8. РешениеЭто разложение очевидно: 10 = 5 ⋅ 2, 5 + 2 = 7. Отсюда должно
9. Скачать презентанцию

Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0, где a, b, с ∈ R (a ≠ 0). Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Виета

Теорема Виета

Слайд 2Квадратное уравнение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,
где a,

b, с ∈ R (a ≠ 0).
Числа a,

b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0, где a, b, с ∈ R (a ≠ 0).

Слайд 3Приведенное уравнение
Если в уравнении вида:
ax2+bx+c=0,
где a, b,

с ∈ R
а = 1, то квадратное

уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным.

Приведенное уравнениеЕсли в уравнении вида:ax2+bx+c=0, где a, b, с ∈ R а = 1, то

Слайд 4Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна

его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение –

свободному члену q.
Т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q

Теорема ВиетаСумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком,

Слайд 5Применение теоремы Виета
Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней

квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение,

то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2.

Применение теоремы ВиетаТеорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их

Слайд 6Вычисление корней
Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения:
x2 + 2x – 8 = 0,

мы, тем не менее, можем сказать, что их

сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.

Вычисление корнейТак, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x2 + 2x – 8 = 0, мы, тем не менее, можем сказать,

Слайд 7Пример
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.
Так, находя

корни квадратного уравнения
x2 – 7x + 10 = 0,
можно начать

с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.

ПримерТеорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 7x + 10 = 0,

Слайд 8Решение
Это разложение очевидно:
10 = 5 ⋅ 2,
5 + 2 = 7.
Отсюда должно следовать, что числа

2 и 5 являются искомыми корнями.

РешениеЭто разложение очевидно: 10 = 5 ⋅ 2, 5 + 2 = 7. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 5 являются искомыми корнями.

Скачать презентацию

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей