Упрощение выражений

чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут

при помощи своего особого алфавита.

(Х + У) ∙ 5 = 15

4 + 9 ∙ С ≤ 15

5 + 2 ∙ Х ≠ 15

12 ∙ 5 – 45 : 15

3√4 + 1,34 – 3,9 ∙0,125

22
: 3
: 2
+ 8

на шести таких машинах?

РЕШЕНИЕ:
75 : 5 = 15 (ящ.)

– на каждой машине
15 ∙ 6 = 90 (ящ.) – на шести машинах
Ответ: 90 ящиков

клубники, а её ученица 4 ящика. Сколько ящиков они соберут

за 7 часов работы. Решите задачу двумя способами.

1 способ:
6 + 4 = 10(ящ.) – вместе за 1 час
10∙ 7 = 70 (ящ.) - всего

2 способ:
6 ∙ 7 = 42(ящ.) – всего Валентина
4∙ 7 = 28 (ящ.) - всего ученица
42 + 28 = 70 (ящ.) - всего

ОТВЕТ: всего 70 ящиков.

запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа.


3
2

1

0

Наименьшее число:

Наибольшее число:

и 5 ∙ 3 + 4 ∙

3

( 5 + 4 ) ∙ 3 = 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3

ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое

и сложить полученные произведения.
(a + b)c = ac + bc

ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a – b)c = ac – bc

+ 10 ∙ 25=
123 ∙ 27 - 23 ∙

27=
23 ∙ 16 + 16 ∙ 27=
40 ∙ 87 - 39 ∙ 87=

100 ∙ 22+2 ∙ 22=

2200 + 44 = 2244

200 ∙ 15 -2 ∙ 15=

3000 - 30 = 2970

(90 + 10) ∙ 25= 100 ∙ 25 = 2500

(123 - 23) ∙ 27= 100 ∙ 27 = 2700

(23 + 27) ∙ 16= 50 ∙ 16 = 800

(40 - 39) ∙ 87= 1 ∙ 87 = 87

вазе х роз,
во второй – в 2 раза больше,

а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.
Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе -
число роз в третьей вазе -
число роз во второй и третьей вазах вместе -

2х

3х

2х + 3х

+ 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х =

5 ∙ х = 5х 

Используя распределительный закон преобразуйте выражение 2х + 3х

Рассмотрим выражение 5 х

упрощение выражения

числовой множитель или коэффициент

буквенный множитель

5у.
УПРОСТИТЕ УСТНО:
7х + 2х=

11у – 3у=
9а + 6а= 13с – 3с=

Для упрощения выражений применяют сочетательное свойство умножения.
3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х
4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у

9х

15а

8у

10с

7a - 5a=
6a – a=
y – 8=
9c

+ 4c - 6c=
5 + 12n – 2n=

№ 2
Упростите выражение:

15a ∙ 4=
3b ∙ 12=
17a ∙5b=
11a ∙ 7b=
c∙ 18 ∙ d ∙ 3=
x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y=

22m

24b +2а

5а

нет

5 + 10n

36xy

54cd

77аb

85аb

36b

60а

7c

а цена одной розы – на 30 р. больше.
А) цену

розы;
Б) стоимость пяти хризантем;
В) стоимость трех роз;
Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз.

Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле.
А) цену алычи;
Б) стоимость двух килограмм слив;
В) стоимость шести килограмм алычи;
Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе.

а+ 30

5а

(а+30)∙3

5а+(а+30)∙3=5а+3а+90=8а+90

(х-7)∙6

Х-7

2х

2х+(х-7)∙6=2х+6х-42=8х-42

х = 13
12у – 6у при у = 6
9а +

7а при а = 16
39х – 5х -4х + 28 при х = 3
28 у – 18у + 6у при у = 2

= 13,то 13 ∙ 13 =169
12у – 6у= (12 -

6)у = 6у
если у = 6, то 6 ∙ 6= 36
9а + 7а = (9 +7)а = 16а
если а = 16, то 16 ∙ 16 =256
39х – 5х -4х + 28= (39 – 5 – 4)х + 28 =30х +28
если х = 3, то 30 ∙ 3 +28= 118
28 у – 18у + 6у= (28 – 18 + 6)у =16у
если у = 2, то 16 ∙ 2 = 32

3х – х = 12




4у + 2у – у = 20 2а + 8а + 37 = 107

7а = 21
а = 21: 7
а = 3

2х = 12
х = 12: 2
х = 6

5у = 20
у = 20: 5
у = 4

10а +37 = 107
10а = 107 – 37
10а = 70
а = 7

51.




б) сумма 8а и 3а равна 4466.
 

7х – 4х =

51

8а + 3а = 4466

3х = 51
Х= 51 :3
Х= 17
Ответ: при х =17

11а = 4466
а= 4466 :11
а= 406
Ответ: при а =406

вычитания.
Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида

7а + 3а,
20у -7у.

столбика. Соедините их стрелочками.

Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).
5х

+ 3х – 4
4а ∙ 3
2а –а + 7а
12х – 7х + 2
4х ∙ 6 ∙ 2
9 ∙ х ∙ 5

8а
12а
45х
8х – 4
2 + 5х
48х
3х

математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000;
Зубарева И.И., Мордкович

А.Г. Математика, 5.- М.: Мнемозина, 2004.
Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классикс Стиль, 2007.
Шмырева Г.Г. Сборник задач с экономическим содержанием.- Владимир,1994.
http://www.intergu.ru/infoteka . Коллекция картинок для уроков математики в Сетевом сообществе педагогов «Интернет – государство учителей», автор Савченко Елена Михайловна.