Уравнения

Содержание

1. Уравнения
2. ОпределенияРавенство с переменной g(x) = f(x) называется
3. Равносильные уравненияУравнения, имеющие одни и те же
4. Теорема 1Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести
5. Теорема 2Если обе части уравнения умножить или
6. Линейные уравненияЛинейным уравнением с одной переменной х
7. Три случая для линейного уравнения ax =
8. Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0,
9. ДискриминантВыражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Если
10. Теорема 3: D ≥ 0Если D ≥
11. Теорема 3: D • 0Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.
12. Корни приведенного уравненияВ случае приведенного квадратного уравнения и формулы корней имеют вид:
13. Скачать презентанцию

ОпределенияРавенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x) принимают равные числовые значения, называется корнем уравнения. Решить уравнение - это

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнения

Слайд 2Определения
Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной

переменной х.
Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)

принимают равные числовые значения, называется корнем уравнения.
Решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

ОпределенияРавенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором

Слайд 3Равносильные уравнения
Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Равносильными считаются и уравнения, у которых нет корней.
Например, уравнения х

+ 2 = 5 и х + 5 = 8 равносильны;
уравнения x2 + 5 = 0 и 3x2 + 1 = 0 равносильны, так как корней не имеют.

Равносильные уравненияУравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Равносильными считаются и уравнения, у которых нет

Слайд 4Теорема 1

Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части

в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Теорема 1Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив его знак, то получится

Слайд 5Теорема 2

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно

и то же отличное от нуля число, то получится уравнение,

равносильное данному.

Теорема 2Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число,

Слайд 6Линейные уравнения
Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида

ax = b, где a,b ∈ R; а называют коэффициентом

при переменной, b - свободным членом.

Линейные уравненияЛинейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ax = b, где a,b ∈ R;

Слайд 7Три случая для линейного уравнения ax = b
1) а

№ 0; в этом случае корень равен b/a;
2) а =

0, b = 0; в этом случае уравнение принимает вид 0Ч х = 0, что верно при любом х, т. е. корнем уравнения является любое действительное число;
3) а = 0, b № 0; в этом случае уравнение принимает вид 0Ч х = b, оно не имеет корней.

Три случая для линейного уравнения ax = b 1) а № 0; в этом случае корень равен

Слайд 8Квадратное уравнение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,
где a,

b, с ∈ R (a ≠ 0).
Числа a,

b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0, где a, b, с ∈ R (a ≠ 0).

Слайд 9Дискриминант
Выражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения.
Если а = 1,

то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным, а его дискриминант

D=p2–4q.

ДискриминантВыражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Если а = 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным,

Слайд 10Теорема 3: D ≥ 0
Если D ≥ 0, то квадратное

уравнение имеет корни x1,x2∈R, причем если D = 0, то

уравнение имеет два совпадающих корня, а если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня, определяемых формулой:.

Теорема 3: D ≥ 0Если D ≥ 0, то квадратное уравнение имеет корни x1,x2∈R, причем если D

Слайд 11Теорема 3: D • 0
Если D < 0, то квадратное

уравнение не имеет действительных корней.

Слайд 12Корни приведенного уравнения
В случае приведенного квадратного уравнения и формулы корней

имеют вид:

Скачать презентацию

Теги

уравнения

Разделы презентаций

Уравнения

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнения

Слайд 2Определения
Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной

переменной х.
Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)

Слайд 3Равносильные уравнения
Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Равносильными считаются и уравнения, у которых нет корней.
Например, уравнения х

Слайд 4Теорема 1

Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части

в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Слайд 5Теорема 2

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно

и то же отличное от нуля число, то получится уравнение,

Слайд 6Линейные уравнения
Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида

ax = b, где a,b ∈ R; а называют коэффициентом

Слайд 7Три случая для линейного уравнения ax = b
1) а

№ 0; в этом случае корень равен b/a;
2) а =

Слайд 8Квадратное уравнение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,
где a,

b, с ∈ R (a ≠ 0).
Числа a,

Слайд 9Дискриминант
Выражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения.
Если а = 1,

то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным, а его дискриминант

Слайд 10Теорема 3: D ≥ 0
Если D ≥ 0, то квадратное

уравнение имеет корни x1,x2∈R, причем если D = 0, то

Слайд 11Теорема 3: D • 0
Если D < 0, то квадратное

уравнение не имеет действительных корней.

Слайд 12Корни приведенного уравнения
В случае приведенного квадратного уравнения и формулы корней

имеют вид:

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Уравнения

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнения

Слайд 2ОпределенияРавенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной

переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)

Слайд 3Равносильные уравненияУравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Равносильными считаются и уравнения, у которых нет корней.Например, уравнения х

Слайд 4Теорема 1Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части

в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Слайд 5Теорема 2Если обе части уравнения умножить или разделить на одно

и то же отличное от нуля число, то получится уравнение,

Слайд 6Линейные уравненияЛинейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида

ax = b, где a,b ∈ R; а называют коэффициентом

Слайд 7Три случая для линейного уравнения ax = b 1) а

№ 0; в этом случае корень равен b/a;2) а =

Слайд 8Квадратное уравнениеКвадратным уравнением называется уравнение видаax2+bx+c=0, где a,

b, с ∈ R (a ≠ 0). Числа a,

Слайд 9ДискриминантВыражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Если а = 1,

то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным, а его дискриминант

Слайд 10Теорема 3: D ≥ 0Если D ≥ 0, то квадратное

уравнение имеет корни x1,x2∈R, причем если D = 0, то

Слайд 11Теорема 3: D • 0Если D < 0, то квадратное

уравнение не имеет действительных корней.

Слайд 12Корни приведенного уравненияВ случае приведенного квадратного уравнения и формулы корней

имеют вид:

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 2Определения
Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной

переменной х.
Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)

Слайд 3Равносильные уравнения
Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Равносильными считаются и уравнения, у которых нет корней.
Например, уравнения х

Слайд 4Теорема 1

Если в уравнении какое-нибудь слагаемое перенести из одной части

Слайд 5Теорема 2

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно

Слайд 6Линейные уравнения
Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида

Слайд 7Три случая для линейного уравнения ax = b
1) а

№ 0; в этом случае корень равен b/a;
2) а =

Слайд 8Квадратное уравнение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,
где a,

b, с ∈ R (a ≠ 0).
Числа a,

Слайд 9Дискриминант
Выражение D=b2–4ac называется дискриминантом квадратного уравнения.
Если а = 1,

Слайд 10Теорема 3: D ≥ 0
Если D ≥ 0, то квадратное

Слайд 11Теорема 3: D • 0
Если D < 0, то квадратное

Слайд 12Корни приведенного уравнения
В случае приведенного квадратного уравнения и формулы корней