Уравнения.Подготовка к ОГЭ 9 класс.

14 Невского района Санкт-Петербурга Путрова Марина Николаевна

Решить уравнение – это значит …

+ 5=0
3). 5х – 3=0
4). -3х + 9=0
5). -5х +

1=0
6). -2х – 10=0
7). 6х – 7=5х
8). 9х + 6=10х
9). 5х - 12=8х

– 14 = х + 7

б). 2х - 14 =

2( х – 7)

в). х – 7 = 2х + 14

г). 2х- 14 = 2х + 7 ?

= х – 12

б). 4х – 12 = 4х +

12

в). 4(х – 3) = 4х – 12

г). 4(х – 3) = х – 10 ?

линейных уравнений:

1). перенести члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а

члены, не содержащие неизвестное, в правую часть (знак переносимого члена меняется на противоположный);

2). привести подобные члены;

3).разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

II группа: № 697 стр.63
х-1 +(х+2) = -4(-5-х)-5
III группа: №

767 стр. 67
(х + 6)2 + (х + 3)2 = 2 х 2

полными, а какие неполными?

a≠0, b, c – любые действительные числа, называется квадратным.
Неполные уравнения

:
aх2 + bх =0 ( c=0),
aх2 + c =0 (b=0).

являются:

1). 5х2 + 15х=0
2). -х2 +2х = 0
3). х2 -25=0
4).

-х2 +9 =0
5). -х2 - 16 =0
6). х2 - 8х + 15=0
7). х2 + 5х + 6=0
8). х2 + х - 12 =0
9).( -х-5)( -х+ 6)=0

уравнений ?

2). Какие способы разложения многочлена на множители были использованы

при решении неполных квадратных уравнений?

3). Каков алгоритм решения полных квадратных уравнений?

равен нулю, в второй не теряет при этом своего смысла:

ab = 0, если a = 0 или b = 0.

2). Вынесение общего множителя и
a2 - b2 =(a – b)(a + b) - формула разности квадратов.

3). Полное квадратное уравнение ах2 + bх + c = o.
D=b2 – 4ac, если D>0, 2 корня;
D = 0, 1 корень;
D < 0, нет корней.




Х1,2 =

36 =0

II группа: № 810 стр. 71 3х2 - х

+ 21=5х2

III группа: х4 -5х2 - 36 =0

= 0


III группа:

=0

Как называются такие уравнения? Какое свойство используется при их решении?

=0.

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. =0, если a = 0, b≠0.

математики Древнего Египта.

Персидский средневековый ученый Аль-Хорезми (IX век) впервые представил

алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений.

Новый великий прорыв в математике связан с именем французского ученого Франсуа Виета (XVI век). Именно он ввел буквы в алгебру. Ему принадлежит известная теорема о корнях квадратного уравнения.

А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x, y, z) мы обязаны другому французскому математику – Рене Декарту(XVII ).

;

- «Решу ОГЭ» Д.Гущина https://oge.sdamgia.ru/ ;

- Сайт А.Ларина (вариант 119)

http://alexlarin.net/ .

Учебные пособия:

- Ю.М.Колягин учебник «Алгебра 9 класс», М., «Просвещение», 2014, с. 308-310;

- «3000 заданий» под. редакцией И.В. Ященко, М., «Экзамен», 2017, с.59-74.