Веб-квест по математике "Квадратные корни"

и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму.

(Древняя китайская мудрость)
Подготовили:
учащиеся

8 класса МОУ «ООШ с.Алтата»
Рахматуллина Эльвина, Сабитов Родион, Айтбулатов Руслан.
Руководитель: учитель математики
Яхина Факия Фяритовна

в мир «Квадратных корней». 
Это удивительное путешествие в мир математики, в мир

далекого прошлого , настоящего и будущего.

кого мышление
составляет
величайшую радость».
С. Коваль.

времён в уравнениях, как правило, фигурировали как неизвестное, так и

его степени, т.е. неизвестное являлось основой возникающих соотношений. Индийцы называли его «мула» – корень (дерева), основание, начало; арабы – «джузр» – корень, основание квадрата. Арабские учёные представляли себе квадрат числа вырастающим из корня – как растение.

История квадратного корня.

Европейцы перевели его на латынь как «radix» - «корень». Так возник математический термин «радикал». С этим названием связан и привычный нам значок корня

корень обозначали Rх(сокращение от слова radix).
Постепенно Rх превратилось в

строчную r.

В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r используется значок √. Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы.

А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г. Рене Декарт.

31.03.1596 –
11.02.1650 г.

 

в, квадрат которого равен а.

сталкиваемся с большими числами, из которых надо извлечь квадратный корень.

Существует алгоритм, с помощью которого эти корни считаются почти устно.
Алгоритм :
1. Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10. Таким образом, мы сократим диапазон поиска до 10 чисел;
2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. В результате останутся 1—2 числа;
3. Возвести эти 1—2 числа в квадрат. То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем.
Прежде чем применять этот алгоритм на практике, давайте посмотрим на каждый отдельный шаг.

корень:

Для начала выясним, между какими числами лежит число 576:
400

< 576 < 900
20^2 < 576 < 30^2
Теперь смотрим на последнюю цифру. Она равна 6. Когда это происходит? Только если корень заканчивается на 4 или 6. Получаем два числа:
24; 26.
Осталось возвести каждое число в квадрат и сравнить с исходным:
24^2 = (20 + 4)2 = 576

(Н.Е. Жуковский)

роли учителя математики. К столу прикреплен плакат «Экзамен по математике».

Вбегает ученик. - Извлекать корни умеешь? – спрашивает экзаменатор. Ученик: - Да. Конечно. Нужно потянуть за стебель растения посильнее, и корень его извлечется из почвы. - Нет, я имела в виду другой корень, например, из девяти. - Это будет «девя», так как в слове «девять» суффиксом является «ть». - Ты меня не совсем понял, я имела в виду корень квадратный. - Квадратных корней не бывает. Они бывают мочковатые и стержневые. - Арифметический квадратный корень из девяти? - А, тогда три, так как три в квадрате равно девяти.

кошмар стоматолога. (Елена Сиренка / КОРЕНЬ , ЗУБНЫЕ ВРАЧИ)

Нонсенс:

с такими еврейскими корнями - и без зубов! (Гарри Симанович / КОРЕНЬ )

Не находишь истину в корне, ищи её в ветках. (Гарри Симанович / ПРАВДА , КОРЕНЬ)

БЕДность и БЕДа растут из одного корня. (Сергей Федин / БЕДНОСТЬ , БЕДА, КОРЕНЬ)

приводит.

(М.В. Ломоносов)

можно найти по формуле:
скорость ракеты
ускорение свободного падения
R-радиус земного
шара
При определении

первой космической скорости

G-гравитационная постоянная;
M-масса Земли;
R-радиус Земли.

формуле

ты не усвоил ничего нового и
ничего не прибавил к

своему образованию»
Я. А. Коменский.

Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем.




Мясорубка – информацию переработаю.
                      




Корзина – всё выброшу.

Уважаемые участники ВЕБ-квеста!
Подумайте, куда бы вы положили
всю информацию,
которую сейчас получили.

взять нельзя!»
(В. Высоцкий)