Слайд 1Задачи линейного программирования
Слайд 2Задача
Требуется составить план выпуска двух видов изделий на
трёх участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от реализации этих
изделий.
Цеху начисляется прибыль: 4 тыс.руб. при реализации одного изделия 1-го вида и 5 тыс. руб. при реализации одного изделия 2-го вида.
Слайд 3В таблице указано время(ч), необходимое на изготовление каждого из этих
двух изделий на каждом из участков. Нуль означает, что изделие
на этом участке не изготовляется.
Слайд 4Затрачивается на изготовление изделий:
3х
4у
3х+4у
-
4у
4у
2х
-
2х
z=4x+5y
Математическая модель:
Слайд 54у=16
2х=12
3х+4у=22
у
х
В(2;4)
С(6;1)
А(0;4)
D(6;0)
Задачи для самостоятельного решения в группах
Задача 1
При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85кг). Рацион должен обладать определённой питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать питательные вещества: белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 80 г). Данные о содержании питательных веществ в 1 кг каждого продукта питания и о себестоимости этих продуктов указаны в таблице
Определить оптимальный рацион из условия наименьшей себестоимости
Решение: Обозначим через…
Себестоимость …
Математическая модель:
Вывод: оптимальный рацион: свежее сено- кг, силос- кг.
Слайд 7
Задача 2
Для снабжения трёх районов города имеются два хлебозавода. Первый
район потребляет ежедневно хлеба 26 т, второй - 14 т,
третий - 10 т. Хлебозавод №1 выпекает ежедневно 30 т хлеба, а хлебозавод № 2 - 20 т. Стоимость в рублях доставки одной тонны хлеба с каждого хлебозавода каждому району приведена в таблице
Требуется составить наиболее экономный план перевозки хлеба.
Решение: Обозначим через…
Стоимость перевозки…
Математическая модель :
Вывод: экономный план перевозки хлеба задаётся следующей таблицей:
Слайд 8Задача 3
Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются скорые
и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых
ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов, приведены в таблице
Определить количество скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров будет наибольшим.
Решение : Обозначим через…
Число пассажиров …
Математическая модель:
Вывод: необходимо _____ скорых поездов и ______ пассажирских поездов, чтобы число перевозимых пассажиров было наибольшим.