Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Задачи по вероятности
Содержание
- 1. Задачи по вероятности
- 2. Номера задач№ 1104№ 1105№ 1106№ 1107№ 1108№ 1109№ 1110№ 1111№ 1112№ 1113№ 1114выход
- 3. № 1104 В колоде 36 карт, из них
- 4. РешениеА) всего карт: 36 (могли достать любую
- 5. Ответ А)Б)В)Г)Назад
- 6. № 1105 В школьной лотерее распространили 400 билетов,
- 7. Решение А) Всего билетов: 400 штук (все
- 8. Ответ А)Б)351 билетНазад
- 9. № 1106 Сколько трехзначных чисел можно составить из
- 10. РешениеПервая цифра: одна из 4-х (либо 1,
- 11. Ответ А)Б)Всего 24 числаНазад
- 12. № 1107 Сколько двузначных чисел можно составить из
- 13. РешениеПервая цифра: одна из 4-х (1, 2,
- 14. Ответ А)Б)Ответ:Ответ:В)Г)Ответ:Ответ:Назад
- 15. Решение а)Чтобы число было четным, последняя цифра
- 16. Решение б)Ответ:Чтобы число было нечетным, последняя цифра
- 17. Решение в)Ответ:Чтобы число делилось на 5, последняя
- 18. Решение г)Ответ:Делятся на «4»: 12, 20, 24,
- 19. № 1108 Собрание для проведения тайного голосования по
- 20. РешениеПредседатель: один из 3-х человек (Антонов, Борисова
- 21. Ответ Ответ:Назад
- 22. № 1109 В списке учеников 6-го класса 15
- 23. РешениеОтвет:Все исходы (количество возможных вариантов составления пар):Дежурный
- 24. Ответ Ответ:Назад
- 25. № 1110 В списке учеников 6-го класса 15
- 26. РешениеОтвет:1 ученик более, следовательно мальчиков осталось 12.Все
- 27. Ответ Ответ:Назад
- 28. № 1111 В списке учеников 6-го класса 15
- 29. РешениеОтвет:1 ученица более, следовательно девочек осталось 14.Все
- 30. Ответ Ответ:Назад
- 31. № 1112 В двух урнах имеется по семь
- 32. РешениеНазад Решение а)Решение б)Решение в)
- 33. РешениеОтвет:Общее количество комбинаций:Первая урна: достают 1 из
- 34. РешениеОтвет:Всего вариантов достать по 1 шару из
- 35. РешениеОтвет:Всего вариантов достать по 1 шару из
- 36. Ответ а) б) в) Ответ:28Ответ:Ответ:Назад
- 37. № 1113 В коробке «Ассорти» 20 конфет, из
- 38. РешениеОтвет:Все исходы:Первая конфета: 1 из 20-тиВторая конфета:
- 39. Ответ Ответ:Назад
- 40. № 1114 Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее
- 41. РешениеОтвет:Первый номер зачеркиваем: 1 из 16-ти номеровВторой
- 42. Ответ Ответ:Назад
- 43. Скачать презентанцию
Номера задач№ 1104№ 1105№ 1106№ 1107№ 1108№ 1109№ 1110№ 1111№ 1112№ 1113№ 1114выход
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3№ 1104
В колоде 36 карт, из них наугад вынимают одну
карту. Какова вероятность того, что вынутая карта:
А) король;
Б) масти «пик»;
В)
красной масти;Г) «картинка», т.е. валет, дама, король или туз?
Ответ
Решение
Назад
Слайд 4Решение
А) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Королей в
колоде: 4 (благоприятные исходы)
Б) всего карт: 36 (могли достать любую
из 36-ти)Карт масти «пик»: 36:4=9 (благоприятные исходы)
В) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Карт красной масти: 36:2=18 (благоприятные исходы)
Г) всего карт: 36 (могли достать любую из 36-ти)
Карт с «картинкой»: 4 дамы+4 вальта+4 туза+4 короля = 16 (благоприятные исходы)
Назад
Слайд 6№ 1105
В школьной лотерее распространили 400 билетов, из которых выигрышными
являются 50.
А) Какова вероятность выигрыша при покупке одного билета?
Б) Сколько
следует приобрести билетов, чтобы вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, была бы равна 100%?Ответ
Решение
Назад
Слайд 7Решение
А) Всего билетов: 400 штук (все исходы)
Благоприятные
исходы (куплен 1 из 50-ти выигрышных билетов): 50
Б) Всего
билетов: 400 штук 400 всех билетов – 50 выигрышных билетов = 350 проигрышных билетов
Чтобы наверняка выиграть, надо купить 351 билет (в крайнем случае, если 350 из них проиграют, то 351-ый обязательно выиграет).
Ответ: 351 билет
Назад
Слайд 9№ 1106
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, если
известно, что цифры не должны повторяться? Какова вероятность того, что
составленное число делится на 5?Ответ
Решение
Назад
Слайд 10Решение
Первая цифра: одна из 4-х (либо 1, либо 3, либо
5, либо 7)
Вторая цифра: одна из 3-х оставшихся
Третья цифра: одна
из двухВсего чисел можно составить: 4*3*2 = 24 числа
Чтобы составленное число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5.
Благоприятные исходы:
Последняя цифра: «5»
Первая цифра: одна из трех (любая, кроме цифры «5»)
Вторая цифра: одна из двух оставшихся
Всего благоприятных исходов: 1*3*2 = 6 чисел (делящихся на 5)
Назад
Слайд 12№ 1107
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1,
2, 3, 4? Какова вероятность того, что составленное число:
а) четное; б) нечетное; в) делится на 5; г) делится на 4??
Ответ
Решение
Назад
Слайд 13Решение
Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Вторая
цифра: одна из 5-ти (0, 1, 2, 3, 4 или
5)Всего двузначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 4*5 = 20 чисел
Назад
Решение а)
Решение б)
Решение в)
Решение г)
Слайд 15Решение а)
Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть либо
2, либо 4, либо 0
Благоприятные исходы:
Последняя цифра: одна из 3-х
(2, 4 или 0)Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Количество благоприятных исходов: 3*4 = 12 чисел
Всего исходов: 20
Ответ:
Назад
Слайд 16Решение б)
Ответ:
Чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть либо
1, либо 3.
Благоприятные исходы:
Последняя цифра: одна из 2-х (1 или
3)Первая цифра: одна из 4-х (1, 2, 3 или 4)
Количество благоприятных исходов: 2*4 = 8 чисел
Всего исходов: 20
Назад
Слайд 17Решение в)
Ответ:
Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть
«0».
Благоприятные исходы:
Последняя цифра: «0» (1 вариант)
Первая цифра: одна из 4-х
(1, 2, 3 или 4)Количество благоприятных исходов: 1*4 = 4 чисел
Всего исходов: 20
Назад
Слайд 18Решение г)
Ответ:
Делятся на «4»: 12, 20, 24, 32, 40, 44
– 6 чисел – это благоприятные исходы
Всего исходов: 20
Назад
Слайд 19№ 1108
Собрание для проведения тайного голосования по важному вопросу избрало
счетную комиссию в составе: Антонов, Борисова и Ващенко. Члены счетной
комиссии распределяют должности: председатель, заместитель и секретарь. Какова вероятность, что председателем счетной комиссии будет Борисова?Ответ
Решение
Назад
Слайд 20Решение
Председатель: один из 3-х человек (Антонов, Борисова или Ващенко)
Заместитель: один
из 2-х оставшихся
Секретарь: 1 оставшийся
3*2*1 = 6 вариантов распределить обязанности
между тремя людьмиБлагоприятные исходы:
Председатель: Борисова (1)
Заместитель: один из двух оставшихся (Антонов или Ващенко)
Секретарь: 1 оставшийся
Всего вариантов: 1*2*1=2
Ответ:
Назад
Слайд 22№ 1109
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13
мальчиков. Учитель собирается назначить двух дежурных: мальчика и девочку. Тане
Петровой сегодня некогда, она не может дежурить по классу. Какова вероятность того, что она не будет назначена учителем и ей не придется отпрашиваться?Ответ
Решение
Назад
Слайд 23Решение
Ответ:
Все исходы (количество возможных вариантов составления пар):
Дежурный мальчик: 1 из
13-ти
Дежурная девочка: 1 из 15-ти
Всего пар: 13*15 = 195
Благоприятные исходы:
(Таня не дежурит)Дежурный мальчик: 1 из 13-ти
Дежурная девочка: 1 из 14-ти (любая, кроме Тани)
Всего пар: 13*14 = 182
Назад
Слайд 25№ 1110
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13
мальчиков. Нужно выделить трех человек – одну девочку и двух
мальчиков – для посещения заболевшего ученика этого класса. Тане Петровой очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Таню включат в тройку?Ответ
Решение
Назад
Слайд 26Решение
Ответ:
1 ученик более, следовательно мальчиков осталось 12.
Все исходы (составить группу
из трех человек):
Девочка: 1 из 15-ти
Первый мальчик: 1 из 12-ти
Второй
мальчик: 1 из 11-тиУчтем, что варианты: Таня, Миша, Ваня и Таня, Ваня, Миша считаются одинаковыми ( те же 3 человека)
Всего троек: (15*12*11):2 = 165*6 = 990
Благоприятные исходы: (Таня идет обязательно)
Девочка: Таня (1)
Первый мальчик: 1 из 12-ти
Второй мальчик: 1 из 11-ти
Всего троек: (1*12*11):2 = 66
Назад
Слайд 28№ 1111
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13
мальчиков. Нужно выделить трех человек – одну девочку и двух
мальчиков – для посещения заболевшей ученицы этого класса. Коле Иванову очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Колю включат в тройку?Ответ
Решение
Назад
Слайд 29Решение
Ответ:
1 ученица более, следовательно девочек осталось 14.
Все исходы (составить группу
из трех человек):
Девочка: 1 из 14-ти
Первый мальчик: 1 из 13-ти
Второй
мальчик: 1 из 12-тиУчтем, что варианты: Таня, Миша, Ваня и Таня, Ваня, Миша считаются одинаковыми ( те же 3 человека)
Всего троек: (14*13*12):2 = 1096
Благоприятные исходы: (Коля идет обязательно)
Девочка: 1 из 14-ти
Первый мальчик: Коля (1)
Второй мальчик: 1 из 12-ти
Всего троек: (14*1*12):2 = 168
Назад
Слайд 31№ 1112
В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой
– семи различных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего,
фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару.а) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «синий – красный» и «красный – синий» считаются одинаковыми)?
б) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся одного цвета?
в) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся разных цветов?
Ответ
Решение
Назад
Слайд 33Решение
Ответ:
Общее количество комбинаций:
Первая урна: достают 1 из 7-ми шаров
Вторая урна:
достают 1 из 7-ми шаров
Всего вариантов достать по 1 шару
из двух урн: 7*7=49Исключим одинаковые варианты:
Красный – красный , оранжевый – оранжевый, желтый – желтый, зеленый – зеленый, голубой – голубой, синий – синий, фиолетовый - фиолетовый : 7 вариантов достать шары одного цвета.
49 – 7 = 42 (здесь каждый вариант сосчитан дважды: варианты «красный – синий» и «синий – красный» сосчитаны как различные)
42 : 2 = 21
21 + 7 = 28 различных вариантов достать по 1 шару из двух урн.
28
Назад
Слайд 34Решение
Ответ:
Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28
(смотри решение в пункте а)
Благоприятные исходы (вынутые шары одного цвета):
Красный – красный , оранжевый – оранжевый, желтый – желтый, зеленый – зеленый, голубой – голубой, синий – синий, фиолетовый - фиолетовый : 7 вариантов достать шары одного цвета
Назад
Слайд 35Решение
Ответ:
Всего вариантов достать по 1 шару из двух урн: 28
(смотри решение в пункте а)
Благоприятные исходы (шары окажутся разны цветов):
28
вариантов всего – 7 вариантов вынуть одинаковые шары = 21 вариант вынуть шары разных цветовНазад
Слайд 37№ 1113
В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с
шоколадной начинкой и 10 с пралиновой начинкой, каждая конфета находится
в своей ячейке. Тане разрешили взять две конфеты. Сколькими способами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой – шоколадной?Ответ
Решение
Назад
Слайд 38Решение
Ответ:
Все исходы:
Первая конфета: 1 из 20-ти
Вторая конфета: 1 из 19-ти
оставшихся
Всего вариантов взять две конфеты из 20-ти конфет: (20*19):2 =
190 различных вариантов Благоприятные исходы:
Первая конфета: 1 из 10-ти шоколадных конфет
Вторая конфета: 1 из 9-ти оставшихся шоколадных конфет
Всего благоприятных исходов: (10 * 9) : 2 = 45 вариантов
Назад
Слайд 40№ 1114
Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее «3 из 16»
(в лотерее участвуют 16 номеров – с 1-го до 16
–го, выигрыш выпадает на 3 номера)?Ответ
Решение
Назад
Слайд 41Решение
Ответ:
Первый номер зачеркиваем: 1 из 16-ти номеров
Второй номер зачеркиваем: 1
из 15-ти оставшихся
Третий номер зачеркиваем: 1 из 14-ти оставшихся
Всего вариантов
выбрать 3 числа из 16-ти: (16*15*14):6 = 560(делим на 6, так как каждая тройка чисел здесь подсчитана по 6 раз)
1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1 – считаются одинаковыми вариантами (это одна и та же тройка чисел)
Благоприятные исходы: 1 (зачеркнуты именно те 3 числа, на которые выпадет выигрыш)
Назад
