Задачи на нахождение площади сечения многогранника

Ингинен Ольга Вячеславовна,
учитель математики,
МОУ «СОШ № 6» г. Луга

равны 1, проходящее через вершины A, B и C1.
Построим

Проведем высоту КC1.

1

К

1

Ответ.

Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки D, C

М

Построим плоскость сечения, проходящее через точки D, C и М.

Н

Δ АВС - равносторонний

Ответ.

и середины ребер BB1 и DD1.
1
к
м
Построим плоскость сечения, проходящее

КМ = BD = АС =

через вершину В и точки E и F на ребрах A1В1 и В1C1 соответственно, если В1E = 5A1E  и C1F = 5В1F.

F

E

Построим плоскость сечения, проходящее через вершины B, Е и F.

Δ ВEF - произвольный

По теореме косинусов:

Ответ.

проходящее через середины ребер AD, BC и SC.



м
К
N
Построим плоскость

Р

КМ= АВ =1, PN= DC=

КР= МN= AS =

м

N

Р

К

H

равны 1, проходящее через вершины A, C и D1.
Построим

Ответ.

если C1M = 2CM.



м
К

Построим плоскость сечения, проходящее через вершины B, D1 и M.

Сечением является параллелограмм BMD1K.

По теореме косинусов:

Ответ.

и середины ребер AB, BC.


Построим плоскость сечения, проходящее через

Сечением является пятиугольник EFGD1H.

ADCFE – проекция сечения на плоскость ABCD

SADCFE =SABCD - SBEF =

А

D

C

F

B

E

R

Ответ.

По теореме о площади ортогональной проекции многоугольника

B, C1.

середины ребер AB, BC, A1B1.

и середины ребер CD, C1D1.

проходящее через середины ребер SA, SB и SC.
Ответ. 0,25.

равны 1, проходящее через середины ребер AA1, BB1, CC1.
Ответ. 0,5.

равны 1, проходящее через вершины B, B1 и середину ребра

равны 1, проходящее через вершины A, C и C1.

вершины C1 и В и точку E на
ребре A1В1, если В1E = 0,4 А1E.



Е

Ответ.

диагональ основания под углом 45 к плоскости основания проведена плоскость,

Ответ.

ребра CC1.




Ответ.

C и середину ребра С1D1.
Ответ:

проходящее через вершины A, B и середину ребра SC.
Ответ:

равны 1, проходящее через середины ребер AB, BC и CC1.

равны 1, проходящее через вершины A, D и C1.

и середины ребер BC, DD1.
Ответ:

AB, BC, CC1.

равны 1, проходящее через вершины A, B и D1.
Ответ: 3

середины ребер A1D1 и CD.



Ответ.