Задачи на проценты (ГИА)

математики
Зайцева В.В., учитель информатики
Авторы:
Домашнее задание
1
2
3

знания с практикой;
систематизировать знания учащихся, развитие самостоятельности мышления, усиление мотивации

обучения, проявление творческих способностей;
воспитывать аккуратность и точность при подготовке программы, повышать мотивацию учащихся за счет интеграции с другими предметами;
развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

4

1

2

3

от 45; в) 6% от 120.
№2. Банк предлагает своим

клиентам следующие условия вклада: деньги кладутся на счет на 31 день, по истечении которых клиент получает доход, равный 7,5% от вложенной суммы. Какую сумму нужно положить на счет, чтобы доход составил 1500 рублей?
№3. Рабочий, получив прибавку к своей зарплате 10%, стал получать 32100 рублей. Какую зарплату получал рабочий до прибавки?
№4. Сберегательная касса выплачивает вкладчику 2% годового дохода. Сколько выплатит сберкасса процентных денег вкладчику за 9 месяцев, если вклад составляет 1600 рублей?

4

1

2

3

содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй,

массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?
Задача №2. Найдите процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой m1 и m2, если известно, что первый содержит С1%, а второй – С2% олова.

Решение

Программа

Решение

Повторение

4

1

2

3

конструкции
Повторение
program vv;
var v,t,s: real;
begin
readln(v,t);
s:=v*t;
write(s);
end.
Заголовок
Раздел описаний
Тело программы
Дано:

Решение:
V = 5км/ч S=Vt
t = 2 ч. S=5 2=10 (км)
__________________________
Найти: Ответ: S=10 км.
S - ?

4

1

2

3

конструкции
Следование полное
Ветвление

неполное
с параметром
Повторение с предусловием
(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;
var s,v,t:real;
begin
read(v,t);
s:=v*t;
write(s);
end.

Следование – действия выполняются последовательно, одно за другим, в порядке записи

4

1

2

3

полное
Ветвление

неполное
с параметром
Повторение с предусловием
(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;
var a,b:real;
begin
read(a,b);
if a>b then write(a)
else write(b);
end.

Полное ветвление – в зависимости от результатов проверки условия выполняется одна из двух последовательностей действий.

4

1

2

3

полное
Ветвление

неполное
с параметром
Повторение с предусловием
(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;
var a,b:real;
begin
read(a,b);
if a>b then write(a);
end.

Неполное ветвление – в зависимости от результатов проверки условия выполняется или не выполняется последовательность действий.

4

1

2

3

полное
Ветвление

неполное
с параметром
Повторение с предусловием
(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;
var i,s:integer;
begin
s:=0;
for i:=1 to 100 do
s:=s+i;
write(s);
end.

Повторение (цикл) – одна и та же последовательность действий (тело цикла) выполняется несколько (или много) раз.

4

1

2

3

полное
Ветвление

неполное
с параметром
Повторение с предусловием
(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;
var a:integer;
begin
read(a);
while a>0 do
a:=a-10;
write(s);
end.

Повторение (цикл) – одна и та же последовательность действий (тело цикла) выполняется несколько (или много) раз.

4

1

2

3

полное
Ветвление

неполное
с параметром
Повторение с предусловием
(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;
var a:integer;
begin
read(a);
repeat a:=a-10
until a<=0;
write(s);
end.

Повторение (цикл) – одна и та же последовательность действий (тело цикла) выполняется несколько (или много) раз.

4

1

2

3

сплаве, полученном из двух кусков массой m1 и m2, если

известно, что первый содержит С1%, а второй – С2% олова.
program vv;
var m1, c1, m2, c2, c: real;
begin
write ('введите процентное содержание олова в первом и втором кусках:');
readln (c1, c2);
write ('введите массу первого и второго кусков:');
readln (m1, m2);
c:=(m1*c1+m2*c2)/(m1+m2);
write ('в полученном куске содержится ', c, ' % олова' );
end.

Программа

4

1

2

3

планируется взять кредит в банке на 4 года на S

млн.рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы:
каждый июль долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего года;
с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;
в январе каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:






Найдите наименьшее значение S, при котором сумма выплат банку за все четыре года составит не менее 10 миллионов рублей.

Программа

Решение

ВИДЕО

4

1

2

3

var i, s, let: integer;
p, mln,

d: real;
k: array [1..n] of real;
begin
writeln ('введите количество процентов:');
readln(d);
writeln ('введите количество лет, на которое берется кредит:');
readln(let);
writeln ('введите количество миллионов рублей:');
readln(mln);

Программа (начало)

4

1

2

3

begin
write ('Введите ', i,'й коэффициент: ');

readln(k[i]);
end;
p:=0;
for i:=1 to let do
p:=p+(1+0.01*d)*k[i]-k[i+1];
if mln / p=trunc(mln / p) then
s:=trunc(mln / p)
else s:= trunc(mln / p) +1;
writeln(s);
end.

Программа(окончание)

4

1

2

3

планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн.рублей на

некоторый срок (целое число лет). Условия возврата таковы:
каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по май каждого года должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июнь предыдущего года.
На сколько лет был взят кредит, если известно, что сумма выплат банку сверх взятого кредита после его полного погашения составила 3 млн. рублей?

4

1

2

3