Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері

шығаруда қолдануды үйрету.
II. Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,

білім-білік дағдыларын және теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру
III. Тәрбилік мақсаты: Оқушыларды нақтылыққа, шапшаң ойлап тез шешім қабылдауға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: білім-дағысын қалыптастыру.
Сабақтың типі: аралас-практикалық сабақ.
Сабақтың әдіс-тәсілдері: сұрақ-жауап, ой қозғау, ғылыми мағынаны тану.

шешу дегеніміз не?
Тригонометриялық теңдеулерді шешудің қандай әдістері бар?

Ауызша

сұрақтар:

аталады.
sin x = а, , cos x= а ,

tg x= а, ctg x=a түрінде берілген теңдеу қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.
Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.
Жиі қолданылатын әдістері:
1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер
2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер
3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.
4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу
5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.

теңдеулер;
Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіруді пайдаланып шешілетін теңдеулер;
Екі тригонометриялық функцияның

көбейтіндісін қосындыға түрлендіруді пайдаланып шешілетін теңдеулер;
Дәрежесін төмендету арқылы шешілетін теңдеулер;
Алгебралық бөлшекті тригонометриялық теңдеулер;
Теңбе-тең түрлендірулер арқылы қарапайым түрге келтіретін тригонометриялық теңдеулер.

Тригонометриялық теңдеулерді шешудің
әртүрлі әдістері:

sin x = u, |u|≤1,
2u2 – 3u

+ 1 = 0; D = 9 – 8 =1, u1 = 1, u2 = ½
sin x=1, x = + 2πn, nϵz.
sin x = ½ , x=(-1)n + πn, nϵz
Жауабы: x = + 2πn, x=(-1)n + πn, nϵz

I. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер

КӨРСЕТЕМІЗ.
Егер теңдеу бір аргументтің әр түрлі тригонометриялық функцияларын қамтитын болса,

онда бұл функцияларды қандай да бір функция арқылы өрнектеп алгебралық теңдеуге келтіруге болады.

көптеген есептерді шығарып көрдік.
Қорытынды

тапсырма: Қайталау
Бағалау және қорытындылау: Бағаланады
Пән мұғалімі: Мустафина Ф.С.