1 Осн термины и опр ЭиЭ-09-МР

1973. - 507 с.
2. Теория автоматического управления: учебник для вузов

/ под ред. А.В. Нетушила. – 2-е изд. - ч.1. - М.: Высш. шк., 1976. – 400 с.
 

Дополнительная литература

3. Протасов А.П., Рычков В.В. Теория автоматического управления. Учебное пособие по курсу «Теория автоматического управления». - Киров: Изд-во ВятГУ , 2011.-107 с.
4. Ишутинов Д.В., Рычков В.В. Основы работа в System View. – Киров: изд-во ВятГУ, 2008.- 23 с.
5. Рычков В.В. Теория автоматического управления. : учебно-методическое пособие по лабораторным работам и самостоятельной работе. - Киров: ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014. – 49 с.
6. Рычков В.В. Теория автоматического управления: учебно-методическое пособие по курсовому проекту. - Киров: ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014. – 55 с.

углами 45 °).
Простой карандаш.
Цветные карандаши.
Резинка или ластик.
Точилка.
Трафарет.
Калькулятор с вычислением

lg.

значений показателей какого-либо процесса за счет подачи на регулятор сигналов,

определяемых действительным ходом этого процесса.
Регулируемой величиной в ТАУ называют физическую величину, которую нужно регулировать.
Машины или иные технические устройства, поведением которых управляют, называются объектами управления.
Совокупность устройств, с помощью которых обеспечивается поддержание или изменение по заданному закону регулируемой величины, называется регулятором или управляющим устройством.
Совокупность объекта регулирования и регулятора называется САУ (система автоматического управления).

причин или, как их называют в ТАУ, – воздействие. Основными

воздействиями, оказываемыми на САУ, являются задающие и возмущающие. Задающие воздействия определяют закон изменения управляемой величины. Возмущающие воздействия, основные и второстепенные, стремятся нарушить требуемую функциональную связь между задающим воздействием и регулируемой величиной. Основные возмущающие воздействия определяются нагрузкой системы. Второстепенные возмущающие воздействия обуславливаются главным образом отклонением параметров системы от их номинальных значений.

1 Типовые воздействия

зависит главным образом от структуры и свойств системы, а также

от закона изменения воздействия во времени. Для исследуемых динамических свойств системы пользуются типовым воздействием, которое выбирается близким к наиболее неблагоприятному из всего разнообразия возможных реальных воздействий конкретной САУ. К типовым воздействиям относятся:

размыкание цепи, приложенное напряжение U(t), I(t) ;
Реакция системы на единичное

ступенчатое воздействие называется переходной функцией.

1(t)

1

во времени, используется при анализе динамических свойств САУ частотными методами.

по заданному закону значений показателей какого-либо процесса за счет подачи

на регулятор сигналов, определяемых действительным ходом этого процесса. Такая подача сигналов осуществляется при помощи средств обратной связи.
Если же функции управления системы не ставится в зависимость от действительного хода производственного процесса и выполняются по разомкнутому циклу, то такие системы называются разомкнутыми, в отличие от САУ, называемыми замкнутыми.

– силовой преобразователь;
ОУ - объект управления:
М(Д) – машина (двигатель);
Мех

– механизм:
Ω - скорость;
СЛИ – система логической информации (технической информации):
ТГ – тахогенератор;
Y – задающее воздействие;
ΔМС – основное возмущающее воздействие;
ΔUУУ , ΔUСП , ΔUТГ – второстепенные возмущающие воздействия.

САУ, помимо главных ОС, число которых определяется числом регулируемых величин,

имеют еще несколько дополнительных (местных). Последние соединяют выход и вход одного или нескольких элементов системы. САУ, имеющие, кроме главной, еще одну или несколько дополнительных обратных связей, называются многоконтурными. В ЭП используется до четырёх контуров: по пути, скорости, по напряжению или э.д.с., по току.

и гибкие. Жесткие обратные связи действуют как в установившемся, так

и в переходном режиме системы. Средства жесткой ОС - различные датчики (измеряющие устройства), передающие сигнал на узел сравнения. Гибкие ОС (ГОС) действуют только в период переходного процесса.

отрицательные. ОС называется положительной, если с увеличением сигнала на выходе

управляющий сигнал на входе увеличился и отрицательной, если он при этом уменьшается.

процесса переносится из области функций действительной переменной (времени t) в

область функций комплексного переменного . При этом операции дифференцирования и интегрирования функций времени заменяются соответствующими операциями умножения и деления функций комплексного переменного на оператор p. Это существенно упрощает расчет, так как сводит систему дифференциальных уравнений к системе алгебраической.
Переход из области действительного переменного в область функций комплексного переменного осуществляется с помощью прямого преобразования Лапласа. После этого решаются алгебраические уравнения относительно изображений искомых функций. Полученное решение алгебраических уравнений обратным преобразованием Лапласа переносится в область действительного переменного.

, (1)

где f(t) – функция действительного переменного t, определенная при  t>0.
Функция F(p), определяемая уравнением (1), называется изображением по Лапласу, а функция f(t) в (1) – оригиналом.
Обратное преобразование Лапласа определяют из решения

.

Следовательно, оригинал и изображение представляют собой пару функций действительного f(t) и комплексного F(p) переменного, связанных преобразованием Лапласа и поставленных друг другу в строгое соответствие.

,

где L – оператор Лапласа.

В дальнейшем для определенности будем использовать знак соответствия.

линейность преобразования

.
Теорема о дифференцировании



3. Теорема об интегрировании



4. Теорема запаздывания

цепей в операторной форме.
Рассмотрим, например, последовательный RLC – контур (рис.),

находящийся при ненулевых начальных условиях:
.






Уравнение равновесия напряжений для этого контура согласно второго закона Кирхгофа имеет вид:


.
 

и интегрирования оригинала или выражения для напряжений на резистивном индуктивном

и емкостном элементах, получим:

.

Второй закон Кирхгофа в операторной форме:

.


алгебраическая сумма операторных падений напряжений на всех участках замкнутого контура равна алгебраической сумме операторных ЭДС, включенных в этот контур.

предусматривает следующий порядок операций:
- вычерчивается исходная расчетная схема замещения цепи

и определяются начальные условия коммутации;
- все известные электрические величины и параметры изображаются в операторной форме (сложение функции – с помощью таблиц оригиналов и изображений) и осуществляется переход к операторной схеме замещения цепи;
- на основе законов Кирхгофа в операторной форме в соответствии с выбранным методом расчета цепи после ее коммутации составляется система операторных уравнений с учетом начальных условий, которая решается относительно изображений искомых переходных токов и напряжений;
- получение изображения искомых переходных токов и напряжений преобразуются либо к табличным, либо к виду, удобному для применения теоремы разложения, и определяются оригиналы (переходные токи и напряжения);
- производится анализ характера переходного процесса.

( среди Х(р)
Уравнение решается относительно неизвестного (решается как в

алгебре)

Возвращаются к оригиналам

дифференциальных уравнений, составленных для каждого элемента САУ относительно какой-либо одной

регулируемой величины х(t)=хВЫХ(t) по отношению к отклонению х(t)=хВХ(t) и к возмущающему воздействию f (t), то в результате получим дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами следующего вида:

 постоянные коэффициенты.

Уравнение носит название общего дифференциального уравнения САУ или уравнения движения САУ.

запишем это уравнение в операторной форме:






где XВЫХ(p); ХВХ(p) и

F(p) – изображения соответственно функций xВЫХ(t); хВХ(t) и f(t).

называется отношение операторного изображения выходной величины САУ к операторному изображению

входной величины САУ при нулевых начальных условиях, т.е.:

выходной величины к операторному изображению возмущающего воздействия при нулевых начальных

условиях

уравнения становятся алгебраическими, то с ними можно оперировать совершенно так

же, как с линейными уравнениями для установившегося режима.
Обозначим соответственно

- полиномы

степени от .
Тогда передаточная функция по задающему воздействию равна


где - характеристическое уравнение.

хВХ(t)=1(t) ,

тогда ХВХ(р)= .

.

Вычислим

Перейдём к оригиналу.

где рi – корни уравнения Gn+1(p)=0.

получить, если представить синусоидальные функции в комплексной форме:



Если взять отношение

выходной величины ХВЫХ(j) к входной величине ХВХ(j), то получим

- показательная форма записи комплексного числа

частотной характеристикой (АФЧХ) САУ. Модуль этой функции представляет собой амплитудно-частотную

характеристику (АЧХ), а аргумент – фазо-частотную характеристику (ФЧХ).
В общем случае W(j) может быть представлен в виде числа

алгебраическая форма записи комплексного числа

где P() – называется вещественной частотной характеристикой САУ (ВЧХ);
Q() – называется мнимой частотной характеристикой САУ (МЧХ).

координат и ВЧХ,МЧХ – декартова система координат.
Комплексное число можно представить

на плоскости. Изменяя 0<ω<∞, получим график.

используются так называемые логарифмические амплитудные фазовые частотные характеристики ЛАФЧХ или

просто логарифмические частотные характеристики. При этом различают логарифмические амплитудные частотные характеристики (ЛАЧХ) и логарифмические фазовые частотные характеристики (ЛФЧХ).
ЛАЧХ называют зависимость L(ω)=lgА(ω) от lg (),
ЛФЧХ называют зависимость (ω)от lg ().

масштабе



Интервал частот, кратный 10, называется декадой.

логарифмическом масштабе ( лог).
Логарифм может быть разбит на более мелкие

единицы
1 лог = 10 дл (децилог) = 20 дб (децибел), таким образом:
Y [дл] = 10 lg k,
Y [дб] = 20 lg k.
 По оси ординат при построении
ЛФЧХ откладывается величина ()
в градусах, т.е. полулогарифми-
ческий масштаб.

Ось ординат

в равномерном масштабе (например, от 0,001 до 1000).
При использовании ЛЧХ операция

умножения коэффициентов усилительных звеньев заменяется операцией сложения ординат характеристик этих звеньев.
При использовании логарифмического масштаба нелинейные зависимости превращаются в прямые линии.