10. ЧАСТНАЯ ТЕОРЕМА О ПОВТОРЕНИИ ОПЫТОВ Рассмотрим случай, когда один и тот же

Содержание

1. 10. ЧАСТНАЯ ТЕОРЕМА О ПОВТОРЕНИИ ОПЫТОВ Рассмотрим случай, когда один и тот же
2. Пусть проводится n независимых опытов, в каждом
3. В каждом случае событие А происходит m
4. Вероятность каждой такой комбинации по теореме об
5. Если производится n независимых опытов, в каждом
6. Известно, если монета упадет орлом, студент идет
7. Решение:Тогда вероятность противоположного события составит q=3/4.
8. Чтобы найти вероятность того, что при 5
9. Тогда вероятность искомого события составит
10. Скачать презентанцию

Пусть проводится n независимых опытов, в каждом из которых происходит или не происходит событие А. Вероятность появления события А в каждом опыте равна Р. Вероятность не появления А равна q=1-P. Требуется

Главная
Разное
10. ЧАСТНАЯ ТЕОРЕМА О ПОВТОРЕНИИ ОПЫТОВ Рассмотрим случай, когда один и тот же

Слайды и текст этой презентации

Слайд 110. ЧАСТНАЯ ТЕОРЕМА
О ПОВТОРЕНИИ ОПЫТОВ
Рассмотрим случай, когда один и тот

же опыт повторяется многократно. Пусть в результате каждого опыта может

произойти или не произойти событие А.
Несколько опытов называются независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого опыта не зависит от того, какие исходы имели другие опыты.
Частная теорема о повторении опытов рассматривает случай, когда независимые опыты проводятся в одинаковых условиях.

10. ЧАСТНАЯ ТЕОРЕМАО ПОВТОРЕНИИ ОПЫТОВРассмотрим случай, когда один и тот же опыт повторяется многократно. Пусть в результате

Слайд 2Пусть проводится n независимых опытов, в каждом из которых происходит

или не происходит событие А.
Вероятность появления события А в

каждом опыте равна Р. Вероятность не появления А равна q=1-P.
Требуется найти вероятность события Bm, того, что событие А в серии из n опытов произойдет m раз. Обозначим ее Pmn .
Разложим событие Bm на сумму произведений событий, состоящих в появлении или не появлении события А в каждом опыте:

Пусть проводится n независимых опытов, в каждом из которых происходит или не происходит событие А. Вероятность появления

Слайд 3В каждом случае событие А происходит m раз, а событие

Ā - (n-m) раз.
Число всех комбинаций равно числу сочетаний

из n элементов по m, т.е. числу способов, какими можно из n опытов выбрать те m, в которых произошло событие А.

В каждом случае событие А происходит m раз, а событие Ā - (n-m) раз. Число всех комбинаций

Слайд 4Вероятность каждой такой комбинации по теореме об умножении вероятностей составит

Pmqn-m.
Так как эти комбинации несовместны, то искомая вероятность события Bm

будет

Таким образом, можно сформулировать следующую теорему:

Вероятность каждой такой комбинации по теореме об умножении вероятностей составит Pmqn-m.Так как эти комбинации несовместны, то искомая

Слайд 5Если производится n независимых опытов, в
каждом из которых событие

А появляется с
вероятностью Р, то вероятность того, что
событие А

произойдет m раз выражается как

Формула Бернулли

Если производится n независимых опытов, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью Р, то вероятность

Слайд 6Известно, если монета упадет орлом, студент
идет пить пиво, если

монета упадет решкой
– студент идет на свидание с девушкой,

если монета встанет на ребро, он пойдет
в библиотеку, а если повиснет в воздухе –
студент отправится на лекции. Если бы
все эти исходы опыта были равновозможными,
то какова была бы вероятность, что при пяти
бросаниях монеты 1) трижды выпала
необходимость идти на лекцию и
2) хотя бы один раз выпала такая необходимость?

ПРИМЕР.