14.3. РЯД МАКЛОРЕНА Предположим, что функция y=f(x) определена и n раз

дифференцируема в окрестности точки х=0, и может быть представлена в

Выразим коэффициенты ряда через f(x). Найдем производные функции f(x), почленно дифференцируя n раз:

Маклорена можно представить в виде
где
- n–ая частичная сумма ряда;

- n–ый остаток ряда.

и достаточно, чтобы при
остаток ряда стремился к нулю, т.е.
для всех

то это разложение единственно.
Замечание
Ряд Маклорена является частным случаем ряда
Тейлора