Разделы презентаций


08 Уравнение Шредингера.ppt

Найдем уравнение, которому подчиняются вол-ны де-Бройля. Сначала рассмотрим свобод-ную нерелятивистскую частицу. Для такой частицы имеются соотношения: Сравнивая оба выражения для E, находим

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
8 (2). Уравнение Шредингера.

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц8 (2). Уравнение Шредингера.

Слайд 2Найдем уравнение, которому подчиняются вол-ны де-Бройля. Сначала рассмотрим свобод-ную нерелятивистскую

частицу. Для такой частицы имеются соотношения:




Сравнивая оба выражения для

E, находим

(8.1)



Найдем уравнение, которому подчиняются вол-ны де-Бройля. Сначала рассмотрим свобод-ную нерелятивистскую частицу. Для такой частицы имеются соотношения: Сравнивая

Слайд 3Свободной частице соответствует плоская волна де-Бройля:

Продифференцируем эту формулу по t,

x, y, z:






и выразим отсюда ν, kx, ky, kz


Свободной частице соответствует плоская волна де-Бройля:Продифференцируем эту формулу по t, x, y, z:и выразим отсюда ν, kx,

Слайд 4



Подставляя это в формулу (8.1), получаем:



или



Подставляя это в формулу (8.1), получаем:или

Слайд 5Это и есть искомое волновое уравнение для сво-бодной нерелятивистской частицы

(уравнение Шредингера в простейшей форме):

(8.2)
Для частицы, движущейся в потенциальном поле
кинетическая

энергия T=E-U, поэтому уравнение
(8.2) должно быть записано (обобщено) в виде:

(8.3)
Это и есть общее нестационарное (содержащее время) уравнение Шредингера (Schrödinger E., 1926 г.) для частицы в потенциальном поле U.


Это и есть искомое волновое уравнение для сво-бодной нерелятивистской частицы (уравнение Шредингера в простейшей форме):(8.2)Для частицы, движущейся

Слайд 6Зависимость волновой функции от
времени выражается множителем:
Поэтому волновая функция может быть

представ-
лена в виде

откуда
(8.4)

Подставляя (8.4) в (8.2) и (8.3), находим:

и

Это стационарное

(не зависящее явно от време-ни) уравнение Шредингера для свободной час-тицы и для частицы в потенциальном поле U.






Зависимость волновой функции отвремени выражается множителем:Поэтому волновая функция может быть представ-лена в видеоткуда(8.4)Подставляя (8.4) в (8.2) и

Слайд 7Уравнение Шредингера
Итак, запишем еще раз все четыре формы уравнения Шредингера:

Нестационарное

(8.2)
для свободной частицы

Нестационарное для
частицы в потенциаль- (8.3)
ном поле U

Стационарное (8.5)
для свободной частицы

Стационарное для
частицы в потенциаль- (8.6)
ном поле U
Уравнение ШредингераИтак, запишем еще раз все четыре формы уравнения Шредингера:Нестационарное

Слайд 8Приведенные рассуждения следует рас-сматривать как пояснения к тому, каким образом

было установлено уравнение Шредингера, но не как “вывод” этого урав-нения.

Как и все основные уравнения фи-зики (уравнения Ньютона, Максвелла и т.д.), уравнение Шредингера не “выводит-ся”, а устанавливается, являясь, по сущес-тву, обобщением опытных фактов. Спра-ведливость этого уравнения подтвержда-ется согласием результатов, получаемых с его помощью, с данными экспериментов.
Приведенные рассуждения следует рас-сматривать как пояснения к тому, каким образом было установлено уравнение Шредингера, но не как

Слайд 9Уравнение Шредингера содержит первую производную по времени и вторые по

координатам. Поэтому никаких реальных волн, распространяющихся в физической среде, оно

не описывает. Это еще один аргумент против гипотезы волнового пакета и подтверждение статистической интерпретации волновой функции:


Уравнение Шредингера содержит первую производную по времени и вторые по координатам. Поэтому никаких реальных волн, распространяющихся в

Слайд 10Терминология
Уравнение Шредингера в зависимости от вида функции U может иметь

решения, удовлетворяющие естественным услови-ям (конечности, однозначности, непре-рывности, нормировки) либо при

любых значениях E, либо лишь при некоторых дискретных значениях E.
Те значения E, при которых уравне-ние Шредингера имеет решение, называются собственными значе-ниями.
ТерминологияУравнение Шредингера в зависимости от вида функции U может иметь решения, удовлетворяющие естественным услови-ям (конечности, однозначности, непре-рывности,

Слайд 11Терминология
Совокупность собственных значений обра-зует энергетический спектр; он может быть непрерывным

(если решения есть при любом E), или дискретным. Если дви-жение

частицы не ограничено в простран-стве, то ее энергетический спектр непре-рывен, в противном случае спектр дискре-тен. Функция Ψ(x,y,z), являющаяся реше-нием уравнения при данном значении E называется собственной функцией, со-ответствующей данному собственному значению E.
ТерминологияСовокупность собственных значений обра-зует энергетический спектр; он может быть непрерывным (если решения есть при любом E), или

Слайд 12Интернет-экзамен

Интернет-экзамен

Слайд 13Интернет-экзамен

Интернет-экзамен

Слайд 14Интернет-экзамен

Интернет-экзамен

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика