Теория множеств

А,В,С,... - подмножества I, I>A, I>B
АВ - пересечение, конъюнкция,

логическое умножение,
И, AND

А+В - объединение, дизъюнкция, логическое сложение,
ИЛИ, OR

A - дополнение, логическое отрицание, инверсия,
НЕ, NOT

Лекция6 Теория множеств

; >}, B={a,b,c…; 0, 1}
a + b= b +a
(a

+ b) + c = a + ( b + c)

a + a = a

(a + b) c = a c + b c

a b + c = ( a + c) ( b + c)

a + a b = a

a b = b a

( a b) c = a ( b c)

a a = a

a ( a + a b) = a

a + 0 = a

a + 1 = 1

a 1 = a

a 0 = 0

a = a

1 = 0 , 0 = 1

a + a = 1 a a = 0

Правила де Моргана
a + b = a b a b = a + b

Двойственность:
{ 0 , 1 , . , + } { 1 , 0 , + , . }

f ( X1, X2 )

1
Y1 -конъюнкция “И”
Y2 - запрет ( антисовпадение )
Y3 - повторение

X1
Y4 - обратное антисовпадение
Y5 - повторение X2
Y6 - сумма по модулю 2
Y7- дизъюнкция “ИЛИ”
Y8 - отрицание дизъюнкции, операция Пирса «НЕ - ИЛИ»
Y9 - эквивалентность
Y10 - отрицание X2
Y11 - если X2, то X1
Y12 - отрицание X1
Y13 - если X1, то X2
Y14 -операция Шефера , отрицание конъюнкции “НЕ - И”

OR
INVERTER (NOT)
NAND
NOR
XOR
XNOR
BUFFER
И
ИЛИ
НЕ
НЕ-И
НЕ-ИЛИ
ИСКЛ. ИЛИ

ИСКЛ. ИЛИ-НЕ
БУФЕР