Статистические распределения

системе (очень велико)
х – микропараметр, описывающий состояние частицы
х1
Измерения
N1
х2
N2
………..
хi
Ni


1) Пусть х

вероятность того, что в ходе измерения
получим величину х, равную xi

0 ≤ р(xi) ≤ 1;

- среднее значение х

[1]

[2]

того, что величина х
попадает в интервал значений (х; х+dx)

-

- условие нормировки функции распределения

Зная f(x), можно рассчитать:

1)

2)

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т (внешние силовых полей,

В пространстве скоростей каждая молекула изображается точкой

Положение точек непрерывно изменяется случайным образом

Но в целом, распределение плотности изображающих точек в пространстве скоростей будет оставаться неизменным и симметричным

слое
(υ; υ+dυ). Они соответствуют молекулам, имеющим величину скорости в

[3]

- вероятность того, что случайно выбранная молекула газа обладает скоростью в интервале (υ; υ+dυ)

[4]

- функция распределения молекул по скоростям

[8]

[9]

молекул
[10]
[11]

молекул на вид графика






υ1
υ2

концентрации частиц в пространстве
Рассмотрим идеальный газ в однородном поле силы

Нет внешних силовых полей

в поле силы тяжести

Распределение Больцмана позволяет рассчитывать пространственную концентрацию газа,

– потенциальная энергия частицы во внешнем силовом поле;

n0 – концентрация газа в точке, где Eп (0,0,0) = 0.

[15]