Слайд 2Понятие выборочного наблюдения
Выборочное наблюдение
Такое несплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению
подвергаются не все единицы изучаемой совокупности , а лишь отобранные
в определенном порядке
это
Слайд 3 Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение
предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности явлений, несплошное – лишь
его части.
Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц судить о характеристиках всей совокупности.
Слайд 4Преимущества выборочного наблюдения
Достижение большей точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок
регистрации
Экономия трудовых и денежных средств и времени в результате сокращения
объема работы
Возможность детального обследования каждой единицы наблюдения за счет расширения программы наблюдения
Сведение к минимуму уничтожения и приведения в негодность обследуемых единиц совокупности
Уточнение результатов сплошного наблюдения
Слайд 5Научные принципы выборочного наблюдения
Обеспечение случайности отобранных единиц
(при отборе каждой из
единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку)
Обеспечение достаточного
числа отобранных единиц совокупности
Слайд 6Понятие генеральной и выборочной совокупности
Генеральная совокупность (N) – это совокупность,
из которой производится отбор единиц совокупности.
Выборочная совокупность (n) – совокупность
отобранных в определенном порядке единиц, по которым собирается информация.
Слайд 7Доля выборки
Отношение численности выборочной совокупности к численности генеральной совокупности
Слайд 8Генеральная средняя
Среднее значение признака всей совокупности
Слайд 9Выборочная средняя
Среднее значение признака у единиц, которые подверглись выборочному наблюдению
Слайд 10Генеральная доля
где М – численность единиц, обладающих определенным признаком в
генеральной совокупности.
Доля единиц, обладающих тем или иным признаком в генеральной
совокупности
Слайд 11Выборочная доля или частность
где т – численность единиц, обладающих определенным
признаком в выборочной совокупности.
Доля единиц, обладающих тем или иным признаком
в выборочной совокупности
Слайд 12Дисперсия количественного признака в генеральной совокупности
Слайд 13Дисперсия количественного признака в выборочной совокупности
Слайд 14Дисперсия доли признака в генеральной совокупности
Слайд 15Дисперсия доли признака в выборочной совокупности
Слайд 16Понятие ошибки репрезентативности
Расхождение между выборочной характеристикой и характеристикой генеральной совокупности
Ошибка
репрезента-тивности
- это
Слайд 17Ошибки репрезентативности
Случайные
(возникают в результате несплошного характера наблюдения)
Систематические
(возникают в результате нарушения
научных принципов отбора единиц совокупности)
Преднамеренные
Непреднамеренные
Средняя (стандартная) ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Слайд 18Понятие средней (стандартной) ошибки выборки
Такое расхождение между средними выборочной и
генеральной совокупностями ( ), которое не превышает
σ
Средняя ошибка выборки
- это
Слайд 19Средняя ошибка выборки зависит от:
объема выборки
(чем больше численность при
прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки)
степени
варьирования признака
(чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше ошибка выборки, и наоборот)
Слайд 20Формула для определения величины средней ошибки выборки для количественного признака
(1)
Средняя ошибка выборки
- это
Слайд 21Формула для определения величины средней ошибки выборки для альтернативного признака
(2)
Средняя ошибка выборки
- это
Слайд 22Понятие предельной ошибки выборки
Максимально возможное расхождение выборочной и генеральной средних
( ), т.е максимум ошибки при заданной
вероятности ее проявления
Предель-ная ошибка выборки
- это
Слайд 23О величине предельной ошибки можно судить с определенной вероятностью, на
величину которой указывает коэффициент доверия t. Табличное значение коэффициента следующее:
Слайд 24Формула для определения величины предельной ошибки выборки
, или
где
Δ – предельная ошибка выборки;
t – коэффициент
доверия, зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки
Предель-ная ошибка выборки
- это
Слайд 25Формула для определения интервальной оценки генеральной средней
Интервальная оценка
Слайд 26Формула для определения интервальной оценки генеральной доли
Интервальная оценка
Слайд 27Формула для определения необходимой численности выборки для средней
Числен-ность выборки
- это
Слайд 28Формула для определения необходимой численности выборки для доли
Числен-ность выборки
- это
Слайд 30Повторный отбор
Каждая единица, отобранная в случайном порядке, после обследования возвращается
в генеральную совокупность и в последующем отборе может снова попасть
в выборку.
При таком отборе вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется не зависимо от числа отобранных единиц
Слайд 31Бесповторный отбор
Каждая единица, отобранная в случайном порядке, после обследования в
генеральную совокупность не возвращается.
Вероятность попасть в выборку для каждой единицы
генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора
Слайд 33Способы отбора
Собственно-случайный
Механический
Типический
Серийный
Комбинированный
Слайд 34Понятие собственно-случайного отбора
отбор, при котором наблюдению подвергается часть совокупности, отобранная
из всей совокупности в случайном порядке
Собственно-случайный отбор
- это
Слайд 35Основные формулы, используемые при собственно-случайном отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Средняя ошибка выборки
для средней
Слайд 36Основные формулы, используемые при собственно-случайном отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Средняя ошибка выборки
для доли
Слайд 37Основные формулы, используемые при собственно-случайном отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Численность выборки при
определении среднего размера признака
Слайд 38Основные формулы, используемые при собственно-случайном отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Численность выборки при
определении доли признака
Слайд 39Понятие механического отбора
применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-нибудь
образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (например,
номера домов)
Механичес-кий отбор
- это
Слайд 40 При механическом отборе устанавливается шаг отсчета, т.е. расстояние между отбираемыми
единицами (N/n – величина, обратная доле выборки) и начала отсчета
– номер единиц, которая должна быть обследована первой.
Механический отбор всегда бывает бесповторным. При этом отборе применяются те же формул, что и при собственно-случайном бесповторном отборе.
Механический отбор имеет преимущество перед случайным отбором, его не только легче организовать, но при нем единицы выборочной совокупности равномернее распределяются в генеральной совокупности.
Слайд 41Понятие типического отбора
отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на качественно
однородные типические группы, затем из каждой группы при помощи собственно-случайной
или механической выборки проводится отбор единиц в выборочную совокупность
Типический отбор
- это
Слайд 43где ni – объем выборки из i-й типической группы;
Ni –
объем i-й типической группы в генеральной совокупности
Объем выборки из типической
группы при отборе пропорциональном численности единиц типических групп определяется по формуле
Слайд 44 Разбивка на типические группы дает возможность избежать влияния межгрупповой вариации
на точность выборки.
Так как в типическую выборку должны попасть
представители всех групп, средняя ошибка типической выборки зависит только от средней из внутригрупповых дисперсий , или , а не от общей дисперсии , или .
Слайд 45Основные формулы, используемые при типическом отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Средняя ошибка выборки
для средней
Слайд 46Основные формулы, используемые при типическом отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Средняя ошибка выборки
для доли
Слайд 47Основные формулы, используемые при типическом отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Численность выборки при
определении среднего размера признака
Слайд 48Основные формулы, используемые при типическом отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Численность выборки при
определении доли признака
Слайд 49Понятие серийного отбора
такой отбор, когда в случайном порядке отбираются не
единицы, подлежащие обследованию, а группы единиц (серии, гнезда). Внутри отобранных
серий обследованию подвергаются все единицы, т.е. применяется сплошное наблюдение.
Серийный отбор
- это
Слайд 50 - средняя i –ой серии;
- средняя
по всей выборочной совокупности;
- межгрупповая дисперсия доли, определяемая
по формуле
Обозначения
R – общее число серий;
r – число отобранных серий;
- межгрупповая дисперсия средних, определяемая по формуле
- доля признака i –ой серии;
- общая доля по всей выборочной совокупности.
Слайд 51Основные формулы, используемые при серийном отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Средняя ошибка выборки
для средней
Слайд 52Основные формулы, используемые при серийном отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Средняя ошибка выборки
для доли
Слайд 53Основные формулы, используемые при серийном отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Численность выборки при
определении среднего размера признака
Слайд 54Основные формулы, используемые при типическом отборе
Повторная выборка
Бесповторная выборка
Численность выборки при
определении доли признака
Слайд 55Способы распространения данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность
Способ поправочных коэффициентов
Способ
прямого пересчета
Применяется, если целью выборочного наблюдения является определение объема признака
генеральной совокупности, когда известна лишь численность ее единиц
Применяется в тех случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного наблюдения
Слайд 56Понятие малой выборки
Несплошное статистическое обследование, численность единиц которого не превышает
30
Малая выборка
- это
Слайд 57 Для определенного способа отбора единиц величина стандартной ошибки зависит от
объема выборки и степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности.
Чем
меньше объем выборки, тем большую величину стандартной ошибки следует ожидать, а это снижает точность оценки параметров генеральной совокупности.
Слайд 58где - величина среднего квадрати-ческого отклонения
малой выборки:
Для оценки возможных пределов ошибки малой выборки применяется отношение
Стьюдента:
Слайд 59 Таким образом, для теоретического распределения отношения Стьюдента t имеются
величины, определяемые непосредственно по данным выборки.
Для определенных значений t
и n доверительную вероятность малой выборки находят по специальным таблицам Стьюдента.
Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:
Предельная ошибка малой выборки: