1 Классификация параметрических и непараметрических методов математической

основе полученного статистического наблюдения может быть составлен следующий вариационный ряд

Объем выборки n = 55

непрерывной
При дискретной вариации значения признака отличаются друг от друга на

некоторое (обычно целое) число, например:
- число судимостей;
- число сообщений о происшествиях, поступивших в дежурную часть;
- число эпизодов в уголовном деле и др.

на сколь угодно малую величину, например:
- время достижения патрульной группой

места происшествия;
процент выполнения нормы выработки на предприятиях исправительно-трудовых учреждений (ИТУ) и др.
При непрерывной (а часто и при дискретной) вариации разделение признака называется интервальным, то есть частоты относятся не к отдельному значению признака, а к некоторому интервалу

выборки n = 696

последующего анализа:
- при чрезмерно зауженном интервале начинает значительно сказываться случайность

наблюдений, различные «шумовые» эффекты;
- при неоправданном расширении интервала нивелируются важные особенности наблюдаемого социально-правового явления

интервала по формуле:

где: xmax - xmin – размах вариации, характеризующий разность между наибольшей и наименьшей вариантами;
n – объем выборки

k = 1,3; а для данных таблицы 2 k =

3,8
Полученные значения близки к выбранным, то есть к интервалам 1 и 5 соответственно

середину вариационного ряда
В случае, если число членов ряда нечетное, Ме

= а +1, где а – целая часть от деления пополам количества вариант вариационного ряда
Таким образом для ряда в таблице 1
Ме = а + 1 = 11/2 + 1 = 5 +1 = 6,
то есть Ме = 21 (см. таблицу 1)

приближенная формула: Ме = Х1н +К1м (n/2 –Ti-1)/ni,

(4)
где: Х1н – значение начала медианного варианта;
К1м – длина медианного интервала;
n/2 – полуобъем выборки в процентах;
Ti-1 – сумма частот интервалов, предшествующих медианному (определяется по первой накопленной частоте, превышающей половину всего объема вариационного ряда, то есть более 50%);
ni – частота медианного интервала

от нее меньше, в том числе и от средней арифметической
На

практике это свойство может быть применено, например, при:
- проектировании маршрутов патрульных групп;
- выборе места для пункта управления подразделениями ГИБДД на протяженных участках дороги и др.

ряду
В таблице 1 максимальная частота (максимальное количество осужденных за тяжкие

телесные повреждения) – 19 (лет)

Мо = Х1н +(К1м / (ni - ni+1) )/

((ni - ni+1) + (ni - ni-1)),
где: Х1н – значение начала медианного варианта;
К1м – длина модального интервала;
ni – частота модального интервала;
ni-1 и ni+1 – соответственно частоты предшествующего и последующего интервалов по отношению к модальному

является вариационный ряд:
- симметричным или асимметричным (скошенным)

Важно знать, что при нормальном распределении величины средней арифметической, моды и медианы совпадают

должно выполняться соотношение:

(6)

Характерно, что для таких рядов медиана расположена между модой и средней арифметической

разность между крайними значениями вариационного ряда:
R = xmax – xmin

, (7)
где xmax и xmin – варианты вариационного ряда
Например, вариационный размах для ряда, характеризующего число осужденных за тяжкие телесные повреждения (таблица 1) составляет
R = 26 -16 = 10 лет

при практическом использовании он чрезвычайно зависит от случайностей, весьма неустойчив

и поэтому может служить лишь для грубой оценки колеблемости вариационного ряда
Более надежным и наиболее часто применяемым на практике , хотя и более сложным для вычисления, являются показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения

собой абсолютную величину и зависит от единицы измерения, для сопоставимости

различных исследований нужно использовать относительный коэффициент вариации

собой отношение среднего квадратического отклонения от средней арифметической, выраженное в

процентах:
(10)


Значение относительного коэффициента вариации применительно к возрастному распределению осужденных за тяжкие телесные повреждения (таблица1) равно 12,2%

случаи, когда при анализе вариационного ряда числовое значение того или

иного признака резко выделяется, вызывая большие сомнения с точки зрения включения его в дальнейшую обработку
Причинами такого положения могут быть следующие:
- в первичном материале произошла грубая ошибка (ошибку необходимо исправить);
- значительное отличие варианты от других, когда ее значение выходит за пределы случайной вариации (варианту следует исключить из рассмотрения как ошибочную

вызвавший сомнение объект, характеризующийся маловероятным значением признака, на самом деле

является уникальным и должен быть повергнут индивидуальному социально-правовому анализу
Таким образом, исключение вариантов не должно быть автоматическим, его следует производить с большой осторожностью

следует следовать следующему алгоритму:
Шаг 1. Вычислить среднюю арифметическую без включения

в нее признаков испытуемого варианта xR.
Шаг 2. Вычислить вариационный размах R без включения признаков испытуемого варианта.
Шаг 3. Определить, заключается ли величина испытуемого варианта (S) в следующих пределах:
, (11)
где коэффициент α находится из таблицы 3:

имеется вариационный ряд: распределение времени, затраченного дежурной группой для достижения

места происшествия (таблица 4):

варианта 20,0
Средняя арифметическая равна 5,59Вариационный размах R = 6,5 при

n = 112 и α = 0,8Таким образом, допустимые границы вариации определяются соотношением:
0,39 < S < 10,79
Так как варианта 20,0 почти в два раза превосходит максимально допустимую границу случайного колебания, то при дальнейшей обработке вариационного ряда ее надо исключить