TheSlide.ru

21.6. ДУ второго порядка, допускащие понижение степени Существуют три вида

Содержание

1. 21.6. ДУ второго порядка, допускащие понижение степени Существуют три вида
2. Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:Его решение:Введем новую функцию:
3. Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю.Возвращаемся к старой переменной:
4. Уравнения вида2
5. Находим общее решение этого уравнения: Затем проинтегрируем его и найдем общее решение исходного уравнения:Введем новую функцию:
6. ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:
7. Решение:В это уравнение явно не входит у. Делаем замену:Разделяем переменные:
8. Возвращаемся к старой переменной:
9. Уравнения вида3
10. По правилу дифференцирования сложной функции:Тогда исходное уравнение
11. Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого
12. ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:
13. Решение:В это уравнение явно не входит х. Делаем замену:Первое решение этого уравнения:
14. Возвращаемся к старой переменной:
15. Скачать презентанцию

Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:Его решение:Введем новую функцию:

Главная
Разное
21.6. ДУ второго порядка, допускащие понижение степени Существуют три вида

Слайды и текст этой презентации

Слайд 121.6. ДУ второго порядка,
допускащие понижение степени
Существуют три вида уравнений второго

порядка, допускающих понижение степени.
Уравнения вида
1

21.6. ДУ второго порядка,допускащие понижение степениСуществуют три вида уравнений второго порядка, допускающих понижение степени.Уравнения вида1

Слайд 2Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:
Его решение:
Введем новую

функцию:

Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка:Его решение:Введем новую функцию:

Слайд 3Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю.
Возвращаемся к

старой переменной:

Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю.Возвращаемся к старой переменной:

Слайд 4Уравнения вида
2

Уравнения вида2

Слайд 5Находим общее решение этого уравнения:
Затем проинтегрируем его и найдем

общее решение исходного уравнения:
Введем новую функцию:

Находим общее решение этого уравнения: Затем проинтегрируем его и найдем общее решение исходного уравнения:Введем новую функцию:

Слайд 6ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 7Решение:
В это уравнение явно не входит у. Делаем замену:
Разделяем переменные:

Решение:В это уравнение явно не входит у. Делаем замену:Разделяем переменные:

Слайд 8Возвращаемся к старой переменной:

Возвращаемся к старой переменной:

Слайд 9Уравнения вида
3

Уравнения вида3

Слайд 10По правилу дифференцирования сложной функции:
Тогда исходное уравнение преобразуется в ДУ

первого порядка относительно функции z(y):
Введем новую функцию:

По правилу дифференцирования сложной функции:Тогда исходное уравнение преобразуется в ДУ первого порядка относительно функции z(y):Введем новую функцию:

Слайд 11Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого порядка относительно у(х):
Решаем

его методом разделения переменных:
Отсюда находим искомую функцию у=у(х).
Пусть общее решение

этого уравнения

Тогда обратной заменой получаем неполное уравнение первого порядка относительно у(х):Решаем его методом разделения переменных:Отсюда находим искомую функцию

Слайд 12ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 13Решение:
В это уравнение явно не входит х. Делаем замену:
Первое решение

этого уравнения:

Решение:В это уравнение явно не входит х. Делаем замену:Первое решение этого уравнения:

Слайд 14Возвращаемся к старой переменной:

Возвращаемся к старой переменной:

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей