22.09.20 г

Содержание

1. 22.09.20 г
2. Итак, что же определяет плоскость?
3. Слайд 3
4. Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема)Мa
5. Две пересекающиеся прямые определяют плоскость. (Теорема)ab
6. aЕсли две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскостиABА2
7. a Если две плоскости имеют
8. Некоторые следствия из аксиом.
9. Некоторые следствия из аксиом.
10. СЕМОFBDА3 Если две плоскости имеют общую точку,
11. АВСDА1В1С1D11*. Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ1Проверить (3)
12. Проверить (2)№ 2. Точки А, В, С
13. Проверить (2)№ 2. Точки А, В, С
14. Проверить №3. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие на одной прямой?АСВ
15. Проверить (2)№ 4. Верно ли утверждение:а) если
16. Проверить (3)№5. Две смежные вершины и точка
17. Проверить (2)№ 6. Верно ли, что прямая
18. Проверить (2)№ 7. Верно ли, что прямая
19. Проверить (3)№ 8. Три прямые проходят через
20. АDСВА1В1С1D1ЕКF№ 9. По данным рисунка постройте:а) точки
21. На уроке:Опрос по А1-А3 и следствиям из
22. Скачать презентанцию

Итак, что же определяет плоскость?

Слайды и текст этой презентации

Слайд 122.09.20 г.
Применение аксиом и их следствий.

Слайд 2Итак, что же определяет плоскость?

Слайд 3

Слайд 4Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема)
М
a

Слайд 5Две пересекающиеся прямые определяют плоскость. (Теорема)
a
b

Слайд 6a
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки

прямой лежат в этой плоскости
A
B
А2

Слайд 7a
Если две плоскости имеют общую точку, то

они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки

этих плоскостей

А3

a Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат

Слайд 8 Некоторые следствия из аксиом.
Теорема

(док-во уч-ся)
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит

плоскость, и притом только одна.

Некоторые следствия из аксиом. Теорема (док-во уч-ся)Через прямую и не лежащую на

Слайд 9 Некоторые следствия из аксиом.
Теорема (док-во уч-ся)
Через

две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
М
a
b
N

Некоторые следствия из аксиом. Теорема (док-во уч-ся)Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом

Слайд 10С
Е
М
О
F
B
D
А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они

имеют общую прямую, на которой лежат все общие

точки этих плоскостей.

1* (устно) . В чем ошибка чертежа, где
Дайте объяснение.

СЕМОFBDА3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат

Слайд 11А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
1*. Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ1
Проверить (3)

Слайд 12Проверить (2)
№ 2. Точки А, В, С и D не

лежат в одной плоскости.
а) Могут ли какие-то три из них

лежать на одной прямой?

Предположим три точки А, В и С лежат на одной прямой m.
Тогда через прямую m и точку D, не лежащую на этой прямой
проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию
задачи.

Проверить (2)№ 2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.а) Могут ли какие-то

Слайд 13Проверить (2)
№ 2. Точки А, В, С и D не

лежат в одной плоскости.
б) Могут ли прямые АВ и СD

пересекаться?
Ответ обоснуйте.

Предположим прямые АВ и СD пересекаются.
Тогда через две пересекающиеся прямые проходит плоскость
(теорема). Это противоречит условию задачи.

Проверить (2)№ 2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.б) Могут ли прямые

Слайд 14Проверить
№3. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие

на одной прямой?
А
С
В

Слайд 15Проверить (2)
№ 4. Верно ли утверждение:
а) если две точки окружности

лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой

плоскости;
б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

Проверить (2)№ 4. Верно ли утверждение:а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность

Слайд 16Проверить (3)
№5. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма

лежат в плоскости . Лежат ли две другие

вершины параллелограмма в плоскости ?

Проверить (3)№5. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости . Лежат

Слайд 17Проверить (2)
№ 6. Верно ли, что прямая лежит в плоскости

данного треугольника, если она
а) пересекает две стороны треугольника.
С
А
В

Проверить (2)№ 6. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она а) пересекает две

Слайд 18Проверить (2)
№ 7. Верно ли, что прямая лежит в плоскости

данного треугольника, если она
б) проходит через одну из вершин

треугольника?

Слайд 19Проверить (3)
№ 8. Три прямые проходят через одну точку. Через

каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
М
а
b
c

Проверить (3)№ 8. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько

Слайд 20А
D
С
В
А1
В1
С1
D1
Е
К
F
№ 9. По данным рисунка
постройте:
а) точки пересечения прямой ЕFс

плоскостями (АВС) и (А1В1С1);
б) линию пересечения (АDF) и (ЕFD);
в) линию

пересечения (АВС) и (ЕFD)

АDСВА1В1С1D1ЕКF№ 9. По данным рисунка постройте:а) точки пересечения прямой ЕFс плоскостями (АВС) и (А1В1С1);б) линию пересечения (АDF)

Слайд 21На уроке:
Опрос по А1-А3 и следствиям из них
1* - 10*

Повт. тест – 10 минут
С/р – 12 минут
Дома:
1) п.1

- 3
2) №7, 13, 1*, 2*
1*. Док-те, что все вершины четырёхугольника лежат в одной плоскости, если его диагонали пересекаются.
2*. Вычислите площадь четырёхугольника, если АС и ВД перпендикулярны, АС=10см, СД=12 см.