РАЗДЕЛЬНО: не доставать, не достать – «не дотягиваться, не дотянуться».
Сложносочинённое предложение, состоящее из 2 частей, между которыми ставится запятая (перед союзом но).
Первая часть ССП осложнена обособленным обстоятельством, которое выражено деепричастным оборотом задрав подбородок совсем куда-то в сияющее майское небо. Деепричастный оборот выделяется запятыми.
Определения сияющее и майское при существительном небо не являются однородными.
В первой части также содержится определение, выраженное причастным оборотом (вытянувшийся в струнку), но оно стоит перед определяемым словом (юноша), поэтому не обособляется (не выделяется запятыми).
Вторая часть ССП не осложнена.
Вытянувшийся в струнку юноша постарался вытянуться ещё больше, задрав подбородок совсем куда-то в сияющее майское небо¹, но его наставнику и этих усилий недоставало².