Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Алгебра логики – это раздел математики, изучающий логические выражения и
Содержание
- 1. Алгебра логики – это раздел математики, изучающий логические выражения и
- 2. Логические выражения представляет собой Высказывания являющиеся повествовательным
- 3. Высказывания бывают общими, частными или единичными. Общее
- 4. Пример Определить тип высказывания (общее, частное, единичное)«Все рыбы умеют плавать» «Некоторые медведи-бурые»«Буква А-гласная»
- 5. В логических выражениях высказывания как правило обозначается
- 6. Логические связки рассматривают как операции над высказываниями,
- 7. и задается следующей таблицей истинности
- 8. Логическое И (конъюнкция (умножение) Операция применяемая к
- 9. Логическое ИЛИ (дизъюнкция (сложение) Еще одна бинарная
- 10. Существует также производные логические операции которые применяются
- 11. Импликация (если, то)Записывается в виде А →В,
- 12. Эквиваленция (тогда и только тогда)Записывается в виде
- 13. Приоритет логических операцийОтрицание (¬)Конъюнкция (&)Дизъюнкция, исключающее ИЛИ
- 14. Скачать презентанцию
Логические выражения представляет собой Высказывания являющиеся повествовательным предложением которые содержат утверждение в отношении которого можно однозначно сказать является оно истинным или ложнымПример«Москва - столица России»следует считать высказыванием и оно истинно«2х2=8»тоже высказывание,
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Алгебра логики – это раздел математики, изучающий логические выражения и
логические операции
века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.
Слайд 2Логические выражения представляет собой Высказывания являющиеся повествовательным предложением которые содержат
утверждение в отношении которого можно однозначно сказать является оно истинным
или ложнымПример
«Москва - столица России»
следует считать высказыванием и оно истинно
«2х2=8»
тоже высказывание, но оно ложное
«Дождь со снегом»
высказыванием не является так как оно ничего не утверждает
Слайд 3Высказывания бывают общими, частными или единичными. Общее высказывание начинается (или
можно начать) со слов: все, всякий, каждый, ни один. Частное
высказывание начинается (или можно начать) со слов: некоторые, большинство и т.п. Во всех других случаях высказывание является единичным.
Слайд 4 Пример Определить тип высказывания (общее, частное, единичное)
«Все рыбы
умеют плавать»
«Некоторые медведи-бурые»
«Буква А-гласная»
Слайд 5В логических выражениях высказывания как правило обозначается заглавными латинскими буквами
Высказывания
образованные из других
высказываний с использованием
связок и; или; не; если, то;
тогда и только тогда называются составными. Высказывания которые не являются составными называют элементарными.
Слайд 6Логические связки рассматривают как операции над высказываниями, при этом если
известно значение исходных высказываний, значение составного высказывания можно определить прибегая
лишь к формальным правиламЛогические операции удобно описывать с помощью таблиц истинности в которых перечислены все возможные сочетания значений входных операндов вместе с результатом операции для каждого
из этих сочетаний.
Рассмотрим основные логические операции
Слайд 8Логическое И (конъюнкция (умножение)
Операция применяемая к двум операндам, то
есть бинарная операция.
Записывается в виде А&В или АɅВ.
и задается
следующей таблицей истинностиЗначение такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение хотя бы одного из операндов ложно.
Слайд 9Логическое ИЛИ (дизъюнкция (сложение)
Еще одна бинарная операция. В математической
логике используется знак V и записывается в виде: АVВ или
АIIВ.Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно.
Слайд 10Существует также производные логические операции которые применяются при составлении выражений,
но при дальнейшем анализе могут быть выражены с помощью основных
логических операций.Исключающее ИЛИ
Записывается в виде XOR или ⊕.
и задается следующей таблицей истинности
Утверждение A ⊕ B верно, когда либо A, либо B верно, но не оба.
Слайд 11Импликация (если, то)
Записывается в виде А →В, А ⇒В или
⊃.
и задается следующей таблицей истинности
Обычно понимают в виде приказа
(А) и выполнения(В)A ⇒ B верно, только когда либо A ложно, либо B истинно
Слайд 12Эквиваленция (тогда и только тогда)
Записывается в виде А ≡ В,
А ↔ В.
и задается следующей таблицей истинности
Обычно понимают в
виде приказа (А) и выполнения(В)A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны.
Слайд 13Приоритет логических операций
Отрицание (¬)
Конъюнкция (&)
Дизъюнкция, исключающее ИЛИ (V, ⊕)
Импликация, эквивалентность
(→, ↔)
Порядок выполнения меняется при использовании круглых скобок
