БГТУ ВОЕНМЕХ им. Д.Ф. Устинова кафедра электротехники, О8

электрических цепей
переменного тока

f=50 Гц,
Т=20 миллисекунд
-начальная фаза напряжения u, и тока i
-амплитудное значение

-циклическая частота или угловая скорость

сдвиг 

период Т равно нулю. Поэтому среднее значение вычисляют за половину

Среднее значение для мощности за период времени Т можно вычислить формулой:

Для оценки периодически изменяющегося величин (напряжение, ЭДС и ток) используется и понятие «действующее значение».

Однофазный синусоидальный ток

Действующим значением переменного периодического сигнала (i(t)) называется значение такого постоянного сигнала (I), который за один период совершает ту же работу, что и рассматриваемый переменный.

с сопротивлением r находим по закону Джоуля-Ленца.
Постоянное напряжение
Переменное напряжение

Если мгновенное значение напряжения:

То постоянное напряжение U вычислим из равенства работ

полезную работу
Активная мощность. Единица измерения - Вт
Знакопеременная величина. Средняя

Реактивная мощность. Единица измерения - ВАр

Наибольшее значение активной мощности, возможное при данных значениях напряжения и тока, называется полной мощностью и обозначается S:

S=UI [ВА]

в цепи синусоидального переменного тока
Для резистора:
Для емкости:
Составим уравнение на

Мгновенные значения тока i(t) и
напряжения u(t) на зажимах двухполюсника:

Для индуктивности:

Обозначим:

Для отдельных элементов цепи можем написать:

напряжения на входе двухполюсника u(t):
 - фазовый сдвиг между входным

Активное напряжение:

Полное напряжение умножим и поделим на z:

Для данной схемы введем:

(Ом).
Поэтому в соответствии с их физическим смыслом – они называются:
z-

xL - индуктивное сопротивление;

x - реактивное сопротивление;

Реактивную мощность можем представить в виде:

Подставляя данные величины в формулы мощности:

-

xC - ёмкостное сопротивление;

Закон Ома для действующих
значений тока и напряжения:

r - активное сопротивление;

схемы:
-для активной проводимости (g);
индуктивная проводимость;
ёмкостная проводимость;
полная проводимость;

Единица измерения – (Сим) Сименс

Закон Ома для действующих значений токов отдельных элементов и приложенного напряжения:

-для индуктивной проводимости (bL);

-для ёмкостной проводимости (bС);

-для реактивной проводимости(b);

-для полной проводимости (y);

реактивная проводимость;