Валентинов В.А. Эконометрика. Лекция 18. Структура временного ряда (модуль

5)
18.1. Структура временного ряда
18.2. Тренд
18.3. Сезонная составляющая
18.4. Циклическая составляющая

5)
18.1. Структура временного ряда
Обычно временной ряд представляют в виде аддитивной

модели, имеющей следующие компоненты:
Уt = f1t + f2t + f3t + et,
где f1t – тренд, плавно изменяющаяся компонента, которая отражает влияние факторов формирующих долговременную, как правило монотонную, общую тенденцию в изменениях признака временного ряда Уt;
f2t – сезонная компонента, которая отражает повторяемость экономических процессов в течении не очень длительного периода (года, месяца, недели и т.д.);
f3t – циклическая компонента, которая отражает повторяемость экономических процессов в течении длительных периодов (например, влияние волн экономической активности Кондратьева, демографических спадов, циклов солнечной активности и т. д.);
et – случайная компонента (остатки), учитывающая влияние факторов, не вошедших в модель.

5)
18.2. Тренд
f1t – тренд, плавно изменяющаяся компонента, которая не должна

влиять на периодическую составляющую временного ряда. Главное назначение тренда- перевести нестационарный временной ряд в стационарный. Поэтому наиболее оптимальной функцией, используемой для тренда временного ряда, является линейная функция, которая не влияет на периодические составляющие временного ряда.

Компонента f1t (тренд) изучена очень хорошо. Имеется программа "TableCurve2D", которая позволяет аппроксимировать тренд временного ряда с использованием более двух тысяч различных аналитических математических функций.

5)
18.3. Сезонная составляющая
f2t – сезонная компонента, которая отражает повторяемость экономических

процессов в течение не очень длительного периода, является одной из составляющих периодических колебаний временного ряда.
В статистике имеется много моделей, которые воспроизводят регулярность сезонных колебаний временных экономических показателей с четко известным периодом колебания, но эти модели не получили широкого применения в эконометрических исследованиях, так как их нельзя использовать для периодических составляющих с неизвестными периодами.

5)
18.4. Циклическая составляющая
f3t – циклическая компонента, которая отражает повторяемость экономических

процессов в течении длительных периодов может отражать влияние как сезонной компоненты, так и других периодических колебаний с различными периодами.
Компонента f3t (циклическая) изучена слабо и требует решения трех проблем:
1) объяснения механизма появления периодических колебаний;
2) аналитического представления периодических колебаний;
3) экономической интерпретации периодических колебаний.

5)
Причины периодических колебаний условно подразделяются на астрофизические и экономические.
Астрофизические

факторы, как правило, являются неуправляемыми, и их влияние носит глобальный характер.
Известны периоды астрофизических факторов:
1) суточные и годовые, связанные с вращением Земли вокруг своей оси и Солнца;
2) месячные циклы, связанные с вращением Луны;
3) 11 - летние циклы солнечной активности, определяемые по числам Вольфа;
4) долгосрочные периоды, связанные с ледниковыми периодами,
5) смены полюсов Земли,
6) прецессии оси вращения Земли.
Изучение экономических причин возникновения периодических колебаний требует специальных исследований. В эконометрической литературе таких исследований явно недостаточно. Известны пятилетние циклы, связанные с переизбранием президентов, десятилетние периоды смены устаревшего оборудования; 50- летние коньюнктурные циклы - Кондратьева и др.