Частная и Общая теории относительности Черные дыры 1. Специальная и общая

относительности
2. Черные дыры

Она описывала поведение тел, когда они имеют постоянную скорость.
Обшая теория

относительности (ОТО) была создана Эйнштейном в 1915 году. Она описывала поведение движения тел, когда они ускоряются силами тяготения.

Специальная теория
относительности (СТО)

Мы лишь сформулируем основные
идеи обеих теорий.

света. Примеры:
Земля
Лектор двигается в
аудитории со
скорость 1 м

/ сек
относительно доски.

30 км/сек

Одновременно он двигается со скоростью 30 км/сек относительно Солнца (вращение Земли по орбите).

Одновременно он двигается со скоростью 220 000 м/сек относительно центра Галактики ( с такой скорость вращается Солнце в Галактике)
и т.д.

Солнце

Основные выводы из СТО

- относительное течение времени.

Если 2 наблюдателя движутся относительно друг друга, то каждый из них видит часы другого, которые меняют показания медленней. Абсолютного времени нет!
- релятивистское сокращение длины. Если 2 наблюдателя движутся относительно друг друга, то каждый из них видит другого, уменьшенного по размеру в направлении движения. Абсолютного пространства нет!
P.S. Эти эффекты значительны только при скоростях, близких к скорости света.

2) Понятия «масса» и «энергия» являются совершенно равнозначными. Между ними имеется связь: E=Mc2.

3) Понятия «пространство» и « время» являются совершенно равнозначными.

Поскольку скорость света велика, то малая масса может дать
большую энергию.

Поэтому Эйнштейн ввел понятие «пространство-время».

его кривизну. А кривизна определяет
характер движения тела.

В чем отличие

Ньютона и Эйнштейна по этому поводу?
Ньютон: Эйнштейн:
Масса «говорит» гравитации, 1. «Масса-энергия» «говорят»
какова сила (F=GM1 M2 / R2). «пространству-времени»,
2. Сила «говорит» массе, как какова будет кривизна
ускоряться (F=M2 a). 2. Кривизна «говорит» «массе-
энергии», как двигаться.

Эти выводы имеют непосредственное отношение
к геометрии Вселенной и к телам с сильным тяго-
тением (см. следующие 2 слайа).

– маломассивная звезда –
слабое тяготение,

В - нейтронная звезда –
сильное тяготение.

Луч света в отсутствии тела проходит прямо. При прохож-дении через искривленное пространство луч выбирает наикратчайший путь между двумя точкам - происходит искривление траектории:
А – путь без гравитации,
В – путь под влиянием гравитации.

А

В

А

В

тела с массой М и радиусом R отклоняется от прямолинейного

пути на угол


Для Солнца этот угол равен  1”.75, что было подтверждено наблюдениями.
Были также обнаружены гравитационные линзы.


а

Видимое
положение

Истинное
положение

Солнце

в направлении движения планеты на угол

а – большая полуось орбиты, е – эксцентриситет. Эта прецессия перигелия была найдена для Меркурия:  = 43” за 100 лет.

Сегодня

Позднее



Прецессия орбиты в течение
многих лет

в красную сторону на величину

Эти красные смещения линий были обнаружены у белых карликов, у которых R очень мало.

Третье предсказание ОТО

объект очень компактный, то скорость убегания (параболическая скорость) может быть

больше скорости света.
К. Шварцшильд (1916 г.): параболическая скорость определяется как Vп=2GM/R.
Допустим мы хотим достичь скорости света. При каком радиусе RH и при фиксированной массе M это можно достичь? Ответ следует из формул:
c= 2GM/RH , RH=2GM/c2.
В итоге имеем RH = 3M. Здесь масса M – в единицах массы Солнца, а радиус в км. Таким образом, если тело имеет размер RH=2GM/c2, то его скорость убегания будет равна скорости света. Такой объект и считается черной дырой. При меньшем радиусе скорость будет больше скорости света (?!)
Второе определение (математическое): черная дыра это объект нулевого размера (R=0) c бесконечной плотностью вещества, но с конечной массой. Черная дыра это сингулярность.

черную дыру можно представить как сингулярную воронку. Радиус RH=2GM/c2, при

котором скорость убегания равна

скорости света, называется «горизонтом события».

Горизонт
событий

Сингулярность=черная дыра

Белая линия это траектория тела, которое после пересечения горизонта событий исчезнет для наблюдателя.

Искривление пространства около черной дыры.

Луч света

Никакая информация (например, кванты света) из сферы этого радиуса не будет выходить.
Для Солнца RH=2.96 км, для Земли RH=0.886 см, для Луны RH=0.01 см

RH

галактике?
В среднем за 5 лет одна звезда в Галактике с

массой более 2 масс
Солнца заканчивает свою эволюцию. В Галактике 100 млрд. звезд
а возраст около 10 млрд. лет. Поэтому число черных дыр будет
около 2 млрд. Расстояние до возможной ближайшей черной дыры
может быть около 15-20 световых лет.

дыры звездной массы - остатки эволюции звезд с массами >

20 масс Солнца. У таких звезд в конце эволюции исчерпываются все источники термоядерной энергии. Поэтому газовое и лучевой давление не способно противодействовать сжатию звезды под влиянием сил тяготения. При таком коллапсе слои звезды падают с большой скоростью к центру звезды, где имеется плотное ядро. Столкновение слоев с ядром вызывает грандиозный взрыв (вспышку Сверхновой), разметая вещество в окружающее пространство. Само ядро сжимается, превращаясь в черную дыру.

Массы черных дыр (1)

Черная дыра и звезда образуют систему M33 X-7, часть галактики M33, удаленной от Земли на 3 миллиона световых лет. Масса черной дыры оценивается как 15,7 солнечных масс, а масса звезды - как 70 солнечных масс. Это рекордные массы как для черных дыр, так и для обычных звезд.

106-109 масс Солнца). Они обычно находятся в ядрах галактик. Во

внешних частях галактик расстояния между звездами большие. Но в центре галактик звезды «упакованы» очень плотно. Поэтому при вращении вокруг центра галактики (черной дыры) они могут приблизиться к горизонту событий и затем захватиться черной дырой. Таким образом, масса черной дыры будет непрерывно увеличиваться.

Сверху дано изображение галактики М31 (Андромеда) в видимых лучах. Слева дано изображение центральной части в рентгеновском диапазоне ( по данным спутника Chandra).

В центре-голубой объект неизвестной природы с температурой в млн
градусов в рентгеновском диапазоне. Выше него видно желтое пят-
нышко, которое есть свечение вещества, падающего на черную дыру
массой в 30 млн масс Солнца.

=00h40ь
= 40059’
mV=4.3

Черная дыра в
галактике Андромеда

миниатюрные черные дыры). Их размер должен быть порядка нескольких метров,

а масса - не более 3 масс Солнца.


Такие черные дыры пока не открыты!

ответа: Черная дыра может проявлять себя через газ и пыль,

окружающие черную дыру. Есть несколько механизмов этого явления:

Межзвездный среда и вещество близкой звезды,
которые притягиваются ЧД, спадает на нее прямо
или по спиральным орбите, излучая при этом
энергию из-за трения вещества. В итоге образуется аккреционный диск (см. следующий слайд).
2. Так как ЧД имеет малый размер, то яркость окружаю-
щего вещества может очень быстро меняться.
3. ЧД не только впитывают в себя вещество, но они способствуют извержению вещества аккреционных
дисков наружу. Это выбросы называются джетами. Механизм таких выбросов пока не ясен, но, вероят-
но, что здесь могут играть большое значение магнит-
ные поля.

около черной дыры

Вещество от соседней звезды падает на черную дыру, но
из-за вращение системы будет образовываться диск, который
будет давать сильное излучение.

Излучение

приливными силами, в
результате чего образуется аккреционный диск

сам центр, где давно предполагалось наличие сверхмассивной черной дыры.

Но никаких

свидетельств
этому предположению не
было. Самые последние данные привели такие доказательства (см. ниже).

Пример 1: черная дыра в центре
Галактики

покрывает область неба 1*1 секунды дуги, что соответ-
ствует расстоянию в

45 световых дней от центра Галактики. Слева дано
изображение, полученное 9 мая 2003 года в 6 час 59 мин 24 сек. Правый
снимок был сделан через 39 минут. Кружком обозначено положение предполагаемой черной дыры. Значком S2 дано положение звезды, вращающейся вокруг черной дыры с периодом в 15 лет.
Последующие исследования (см. см. тему Т37, слайд49) дали возможность оценить и массу этой черной дыры.

Положение
черной
дыры

10 световых дней)

стрелкой.
Свечение газа в рентгене
(показано красным цветом)
обусловлено излучением,
образованным в

резуль-
тате нагрева вещества до
млн градусов при взрыве
Сверхновой.

Мозаика центра Галактики

применим для сверхмассивных черных дыр и дыр звездных масс:

1) Прежде всего надо оценить массу предполагаемой черной дыры. В некоторых случаях это можно сделать так:
- в течение некоторого периода (это может быть и многие годы) наблюдают звезды или газовые облака, которые вращаются вокруг невидимого и пока неизвестного тела;
- по наблюдаемым орбитам устанавливают период обращения и большую полуось;
- по уточненному третьему закону Кеплера определяют массу этого неизвестного тела.
2) Если:
- полученная масса велика,
- она сосредоточена в малом объеме,
- тело не светит,
то есть основания полагать, что объект есть черная дыра.

этом снимке приведены результаты многолетних наблюдений за положением звезд в

центре нашей Галактики.

Контурные пятна - это положения звезд в 2003 г., а цветные кружки - положения за несколько лет, обозначенные разными цветами. Орбиты звезд и законы Кеплера дают самое надежное свидетельство наличия в центре черной дыры с массой около 3 млн. масс Солнца (см. тему Т37.
слайд49

ЧД в центре гигант -ской эллиптической галактики M87. Это открытие

основано на измерении скоростей горячего газа, вращающегося около черной дыры. По измерению кинетической энергии этого вращения масса ЧД была оценена в 3 млрд масс Солнца, а размер оказался меньше нашей Солнечной системы.

Эта галактика расположена
в созвездии Virgo (Дева) на
расстоянии 60 млн с.л.

=12h28ь
=12040’
mV=8.6

дыр в ядрах активных галактик светятся по разному. Например, ядра

так называемых сейфертовских галактик I типа очень яркие, тогда как ядра II типа – слабее.
Были высказаны две гипотезы:
- у этих двух типов галактик разный темп аккреции вещества на черную дыру;
- у галактик II типа яркость

слабее, так как излучение поглощается веществом в окружающем
торе. Комплексные наблюдения многих рентгеновских космических
телескопов подтвердили правильность второй точки зрения
на примере галактики NGC 4388 (см. снимок вверху).

=12h25ь
= 12040’
mV=12.86

NGC 4261

Снимок слева: изображение галактики, полученное

наземными
телескопами. На снимке центральная часть галактики плохо выявляется. Снимок справа: изображение самой центральной части галактики, полученное космическим телескопом Хаббла.

Внутри яркого
пятнышка в центре
галактики находится
черная дыра с
массой=3 млрд
масс Солнца

=12h19ь
= 05049’
mV=10.4

черные дыры. С точки зрения теории, результатом будет мощное излучение

из областей, окружающих сверхмассивные черные дыры. Это будут самые яркие объекты во Вселенной. Астрономы называют эти объекты активными ядрами галактик. Жесткие рентгеновские лучи легко проходят сквозь газопылевые облака в сливающихся галактиках и показывают, как выглядят излучающие области с активными черными дырами.

и образуют двойную систему отчасти из-за того, что сходная стреловидная

форма выбросов скорее всего обусловлена их общим движением сквозь горячий газ внутри скопления со скоростью 1200 километров в секунду. Такие эффектные космические слияния должны быть довольно распространенным явлением в плотных скоплениях галактик в далекой Вселенной. Ожидается, что на конечной стадии слияния объекты станут мощными источниками гравитационные волны.

Двойные черные дыры

Два ярких источника в центре этой картинки, составленной из рентгеновского и радио-изображений (показаны соответственно синим и розовым цветами) - это обращающиеся вокруг общего центра тяжести сверхмассивные черные дыры, питающие энергией гигантский радиоисточник 3С75. Черные дыры находятся в ядрах двух
сливающихся галактик в скоплении галактик Эйбелл 400, удаленном от нас на 300 миллионов световых лет.

=02h57ь
= 06001’
mV=15.5

сдайд) применим для черных дыр звездных масс:

Допустим, что массивная звезда

и маломассивная звезда образовались как двойная система. Через миллионы лет массивная звезда проэволюцирует быстрее и превратится в черную дыру. Маломассивная звезда эволюционирует медленнее. В итоге образуется система, состоящая их черной дыра и обычной звезды.
Как была сказано выше (см. эволюцию звезд), эта звезда при
своей эволюции будет расширяться, переходя в стадию красного гиганта. Это расширяющееся вещество будет достигать черной дыры. Но так двойная система вращается, то это вещество не упадет на черную дыру, а образует аккреционный диск, который за счет трения нагревается до температуры в млн градусов. В результате система начинает излучать в рентгеновском диапазоне спектра. Такие системы называются рентгеновскими двойными.

дыры звездной массы является объект Cygnus X-1.
Он состоит из

обычной звезды – сверхгиганта класса О с обозначе- нием HDE226868 и невидимой звезды, масса которой по изучению орбиты оказалась равной 20 массам
Солнца. Эта масса слишком

большая для нейтронной звезды или для белого карлика. Если
еще учесть, что система имеет особенный рентгеновский спектр,
то предположение о наличии черной дыры ставится очевидным.

Черная дыра
с массой 7 М0

Аккреционный
диск

О-сверхгигант HDE226868
с массой 30 М0

Cyg X-1

Снимок видимого компонента (звезды) HDE 226868 в системе Cygnus X-1, который вращается вокруг невидимой черной дыры

=19h58ь
= 06001’
mV=15.5

Магеллановом Облаке
Это изображение двойной системы LMC X-1: красный

фон это
рентгеновское излучение от вещества около черной дыры,
оптический компаньон показан стрелкой. Сама черная дыра,
конечно, не видна.

помощью микролинзирования
Сравнение левых снимков показывает поярчение объекта в момент линзирования

черной дырой.

(в овале видны три звезды пояса Ориона). Затем между наблюдателем

и звездами фона поместили черную дыру (она в центре кадра справа). В результате линзирования каждой звезде фона левого кадра теперь соответствуют по крайней мере два изображения на кадре справа, расположенные по обе стороны от черной дыры.