Чтение и построение функций, графиков и схем. Работа в ПДСК

(х;у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты

равны соответствующим значениям функции.

у

у

у

у

х

х

х

х

Задание:
Определите, какой из данных графиков является графиком функции

1

2

3

4

и наименьшее значения

Свойства функции
Алгоритм описания свойств функции

x.
Обозначается - D (f)

Пример:

Данная формула имеет смысл при

всех значениях
х ≠ -3, х ≠ 3,

D( y )=(- ∞;-3) U (-3;3) U (3; +∞)

1.Область определения

переменная y.

Обозначается - E (f)

Пример:

E( y )= [

9 ; +∞)

2. Область значений

x, при котором функция обращается в нуль:
f (x)

= 0.
Нули функции - абсциссы точек пересечения с Ох

3. Нули функции

x1, x2 - нули функции

для любого х из области определения выполняется равенство

f (-x) = f (x).График четной функция симметричен относительно оси ординат.

Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется равенство
f (-x) = - f (x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1

и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) < f(х2) .

Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) >f(х2) .

= f(х) на множестве Х, если:

1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = m.
2) всех х из области определения выполняется неравенство
f(х) ≥ f(х0).

Число M называют наибольшим значением функции
у = f(х) на множестве Х, если:
1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = M.
2) для всех х из области определения выполняется неравенство
f(х) ≤ f(х0).