Действительные числа. Степенная функция

Содержание

1. Действительные числа. Степенная функция
2. Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вид
3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Определение:Числовая последовательность, первый член
4. Пример.Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
5. Арифметический корень натуральной степени.Определение:Арифметическим корнем натуральной степени
6. Примеры:
7. Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной
8. Степень с рациональным показателем.Если п –
9. Свойства степени с рациональным показателем.Рассмотрим свойства степени
10. Свойства степени с рациональным показателем.m и n-
11. Свойства степени с рациональным показателем.m и n-
12. Свойства степени с рациональным показателем.m и n-
13. Свойства степени с рациональным показателем.m и n-
14. Примеры решения заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике
15. Задания для самостоятельной работы.Выполните упражнение
16. Домашняя работа №-571)2)3)4)5)6)
17. Домашняя работа №-581)2)3)4)5)
18. Домашняя работа №-591)2)3) 4)
19. Домашняя работа №-60:1) 2)3)4)
20. Домашняя работа №-68:1)2)3)4)
21. Домашняя работа №-69:1)2)3)4)
22. Домашняя работа №-70:1)2)3)4)
23. Иррациональное уравнение.Определение: уравнение, содержащее неизвестную величину под
24. Выполните самостоятельно:
25. Скачать презентанцию

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вид а , где

Главная
Разное
Действительные числа. Степенная функция

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Действительные числа. Степенная функция.
Материалы по математике для обучающихся 10-11 класса.

Слайд 2Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вид а

, где - целое число, а каждая из букв , , - это одна из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Примеры:
1. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:

Число -1 является рациональным (его можно представить в виде дроби).
2. Вычислить:

Выполните самостоятельно: из § 2 учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» (автор Алимов Ш. А. и другие) упражнение № 9 (2-4), упражнение № 10 (2-4).

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вид а

Слайд 3Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Определение:
Числовая последовательность, первый член которой отличен от

нуля, а каждый последующий член, начиная со второго, равен предшествующему

члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией.
Пример:

Знаменатель геометрической прогрессии g =

Геометрическая прогрессия называется убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Определение:Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый последующий член, начиная со

Слайд 4Пример.
Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:

Решение:

Так как знаменатель геометрической прогрессии меньше 1, то это убывающая геометрическая прогрессия.
Выполните самостоятельно: упражнение № 16 (3).

Слайд 5Арифметический корень натуральной степени.
Определение:
Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2

из неотрицательного Числа а называется неотрицательное число b, п- я

степень которого равна а.

Например: так как и

Арифметический корень n-й степени обладает следующими свойствами:
Если и n, m – натуральные числа, причем п ≥ 2 , m ≥ 2, то

при b=0 2.

3. m- целое 4.
а > 0

Арифметический корень натуральной степени.Определение:Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2 из неотрицательного Числа а называется неотрицательное число

Слайд 6Примеры:

Слайд 7Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени: примеры заданий из

Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике.

Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени: примеры заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена

Слайд 8Степень с рациональным показателем.
Если п – натуральное число, m

– целое число, то при а >0 справедливо равенство:

Примеры:

Степень с рациональным показателем.Если п – натуральное число, m – целое число, то при а >0

Слайд 9Свойства степени с рациональным показателем.
Рассмотрим свойства степени с рациональным показателем,

они аналогичны свойствам степени с натуральным показателем, здесь m и

n- рациональные числа:

Для того, чтобы умножить степени с одинаковыми основанием, нужно сложить их показатели, основание оставить без изменений

Свойства степени с рациональным показателем.Рассмотрим свойства степени с рациональным показателем, они аналогичны свойствам степени с натуральным показателем,

Слайд 10Свойства степени с рациональным показателем.
m и n- рациональные числа:
Можно разделить

степени с одинаковым основанием, для этого их показатели нужно вычесть,

а основание оставить без изменений.

Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:Можно разделить степени с одинаковым основанием, для этого их

Слайд 11Свойства степени с рациональным показателем.
m и n- рациональные числа:
Для того

чтобы степень возвести в степень, нужно перемножить показатели степени, основание

оставить без изменений.

Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:Для того чтобы степень возвести в степень, нужно перемножить

Слайд 12Свойства степени с рациональным показателем.
m и n- рациональные числа:
При умножении

степеней с одинаковым показателем, нужно перемножить основания и возвести результат

в исходную степень.

Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:При умножении степеней с одинаковым показателем, нужно перемножить основания

Слайд 13Свойства степени с рациональным показателем.
m и n- рациональные числа:
Чтобы разделить

степени с одинаковыми показателями, нужно разделить основания и возвести результат

в исходную степень.

Выше перечисленные свойства справедливы для любых рациональных показателей.

Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:Чтобы разделить степени с одинаковыми показателями, нужно разделить основания

Слайд 14Примеры решения заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена

по математике

Слайд 15Задания для самостоятельной работы.
Выполните упражнение
№

57- 60 на странице 31 учебника.
2. Вычислите значения выражений №

68-70.
3. Прочитайте решение задачи
№ 10 на странице 31 учебника.
4. Выполните упражнение № 75.

Задания для самостоятельной работы.Выполните упражнение № 57- 60 на странице 31 учебника.2. Вычислите значения

Слайд 16Домашняя работа №-57
1)
2)
3)
4)
5)
6)

Слайд 17Домашняя работа №-58
1)
2)
3)
4)
5)

Слайд 18Домашняя работа №-59
1)
2)
3)
4)

Слайд 19Домашняя работа №-60:
1)
2)
3)
4)

Слайд 20Домашняя работа №-68:
1)
2)
3)
4)

Слайд 21Домашняя работа №-69:
1)
2)
3)
4)

Слайд 22Домашняя работа №-70:
1)
2)
3)
4)

Слайд 23Иррациональное уравнение.
Определение:
уравнение, содержащее неизвестную величину под знаком корня (радикала),

называется иррациональным.

Слайд 24Выполните самостоятельно:

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Действительные числа. Степенная функция

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Действительные числа. Степенная функция.Материалы по математике для обучающихся 10-11 класса.

Слайд 2Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вид а

Слайд 3Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Определение:Числовая последовательность, первый член которой отличен от

нуля, а каждый последующий член, начиная со второго, равен предшествующему

Слайд 4Пример.Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:

Слайд 5Арифметический корень натуральной степени.Определение:Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2

из неотрицательного Числа а называется неотрицательное число b, п- я

Слайд 6Примеры:

Слайд 7Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени: примеры заданий из

Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике.

Слайд 8Степень с рациональным показателем.Если п – натуральное число, m

– целое число, то при а >0 справедливо равенство:Примеры:

Слайд 9Свойства степени с рациональным показателем.Рассмотрим свойства степени с рациональным показателем,

они аналогичны свойствам степени с натуральным показателем, здесь m и

Слайд 10Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:Можно разделить

степени с одинаковым основанием, для этого их показатели нужно вычесть,

Слайд 11Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:Для того

чтобы степень возвести в степень, нужно перемножить показатели степени, основание

Слайд 12Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:При умножении

степеней с одинаковым показателем, нужно перемножить основания и возвести результат

Слайд 13Свойства степени с рациональным показателем.m и n- рациональные числа:Чтобы разделить

степени с одинаковыми показателями, нужно разделить основания и возвести результат

Слайд 14Примеры решения заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена

по математике

Слайд 15Задания для самостоятельной работы.Выполните упражнение №

57- 60 на странице 31 учебника.2. Вычислите значения выражений №

Слайд 16Домашняя работа №-571)2)3)4)5)6)

Слайд 17Домашняя работа №-581)2)3)4)5)

Слайд 18Домашняя работа №-591)2)3) 4)

Слайд 19Домашняя работа №-60:1) 2)3)4)

Слайд 20Домашняя работа №-68:1)2)3)4)

Слайд 21Домашняя работа №-69:1)2)3)4)

Слайд 22Домашняя работа №-70:1)2)3)4)

Слайд 23Иррациональное уравнение.Определение: уравнение, содержащее неизвестную величину под знаком корня (радикала),