Электрическое поле в веществе

ввел М.Фарадей Согласно М. Фарадею внешнее электрическое поле проникает внутрь

диэлектрика и проходит сквозь него в отличие от металлов, у которых внешнее поле полностью экранируется перемещением свободных электрических зарядов.
Количественно к диэлектрикам относят вещества, удельная электропроводность которых меньше 1 Ом-1см-1, к проводникам – вещества с удельной электропроводностью больше 1 Ом-1см-1. В диэлектриках в идеальном случае нет свободных зарядов, положительные и отрицательные заряды связаны друг с другом в пределах одной молекулы.
Рассмотрим опыт( рис.1).

Рис.1

воздушный конденсатор. Пластины соединяются с электрометром. Электрометр показывает большой заряд.

Если между обкладками этого конденсатора внести пластину из диэлектрика (стекло, эбонит, парафин), то показания электрометра уменьшаются. Если диэлектрик удалить, то показания электрометра увеличиваются, что указывает на уменьшение или увеличение разности потенциалов на обкладках конденсатора (рис.2).

Обсудим результаты опыта. Уменьшение разности потенциалов U означает уменьшение напряженности электрического поля Е между пластинами конденсатора, так как в данном случае

(1)
где d расстояние между пластинами конденсатора.

Рис.2

уменьшение напряженности должно указывать на уменьшение электрического заряда. Тогда в

отсутствии диэлектрика силовые линии конденсатора(рис. 3а).








Рис. 3а

Уменьшение напряжённости происходит из-за того, что на поверхности диэлектрика появляются свои связанные заряды смещенные на поверхность под действием электрического поля (рис.3б,в)

зарядах диэлектрика.
Смещенных на поверхность связанных зарядов меньше чем зарядов на

металлических обкладках поэтому диэлектрик лишь ослабляет электрическое поле между пластинами, в отличие от металла, внутри которого поле будет равно нулю (рис.3г).














Рис. 3г.

точечных одинаковых по величине +q и -q зарядов, находящихся на

малом расстоянии друг от друга (рис.4).

Рис.4

Вектор (плечо диполя) направлен от отрицательного заряда к положительному, и определяет ориентацию диполя.
Вектор
(2)
называется электрическим моментом диполя (дипольным моментом), он направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному.

диполь точечным, если . Напряженность поля

диполя вычисляется как векторная сумма полей, создаваемых каждым зарядом диполя в данной точке.
а) точка наблюдения находится на оси диполя (рис.5)

Рис.5

Напряженность электрического поля

(3)

,

, получим


(4)
Или в векторной форме


(5)
б) Точка наблюдения находится на прямой перпендикулярной оси диполя и проходящей через его середину (рис.6)

Рис.6

вектору электрического момента диполя

. . В векторной форме


(8)

точке наблюдения на расстоянии r от диполя определяется формулой

Рис.7

(9)



Формула (9) может быть проверена: в частных случаях при углах и


формула (9) переходит в полученные ранее формулы (4) и (7), соответственно.

r от его центра определяется как сумма потенциалов полей, созданных

каждым зарядом


(10)

полагая а получим


(11)

внешнем электрическом поле (рис.8).
Рис.8

потенциал поля в точке нахождения заряда. Потенциальная энергия диполя

(12)
Выразим

через градиент потенциала


Подставляя в (12), получим

(13)
Формула (13) справедлива, как для однородного, так и для неоднородного полей. Раскрыв скалярное произведение получим

(14)
где угол между векторами и .
Из (14) следует, что потенциальная энергия диполя минимальна в случае когда e . Это соответствует положению устойчивого равновесия диполя. При всех других значениях угла положение диполя будет неустойчивым.
Рассмотрим силы действующие на диполь во внешнем однородном электрическом поле. В этом случае на заряды диполя действуют силы одинаковые по величине и противоположные по направлению, образующие пару сил (рис.9).

Величина вращательного момента равна произведению одной из сил на плечо

пары
(15)

Формулу ( 15 ) можно записать в векторном виде
(16)


В однородном электрическом поле на диполь действует момент сил, стремящийся повернуть диполь так, чтобы его электрический момент совпадал с направлением электрического поля.

величине и по направлению силы

и где . и
напряженности поля в точках расположения зарядов диполя (рис.10).

Рис.10

Результирующая сила



так как , то

(17)

угол между электрическим моментом и осью

x, проходящей через центр диполя и, совпадающей с направлением поля .

В неоднородном электрическом поле силы создают вращательный момент и заставляют диполь перемещаться поступательно. Согласно (18) при случае сила втягивает диполь в область более сильного поля. Сила выталкивает диполь в область слабого поля при .