Разделы презентаций


ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ презентация, доклад

Содержание

Ключевые слова алгебра логики высказывание логическая операция конъюнкция дизъюнкция отрицание логическое выражение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИМАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Слайд 2Ключевые слова
алгебра логики
высказывание
логическая операция
конъюнкция
дизъюнкция
отрицание

логическое выражение

Ключевые слова алгебра логики высказывание логическая операция конъюнкция дизъюнкция отрицание логическое выражение

Слайд 3Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в

вычислительной технике
Логика
Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение,

умозаключение).

Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной техникеЛогикаАристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной

Слайд 4Алгебра - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению,

которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами,

векторами и др.

Алгебра

Алгебра - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами

Слайд 5Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно

однозначно определить как истинное или ложное.
В русском языке высказывания выражаются

повествовательными предложениями:
Земля вращается вокруг Солнца.
Москва - столица.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?

Высказывание

Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием:
Это высказывание ложное.

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.В русском

Слайд 6Высказывание или нет?
Зимой идет дождь.
Снегири живут в Крыму.
Кто к нам

пришел?
У треугольника 5 сторон.
Как пройти в библиотеку?
Переведите число в десятичную

систему.
Запишите домашнее задание
Высказывание или нет?Зимой идет дождь.Снегири живут в Крыму.Кто к нам пришел?У треугольника 5 сторон.Как пройти в библиотеку?Переведите

Слайд 7Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования

высказываний.
В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.


Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0).
0 и 1 называются логическими значениями.

Алгебра логики

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.В алгебре логики высказывания обозначают буквами и

Слайд 8Простые и сложные высказывания
Высказывания бывают простые и сложные.
Высказывание называется простым,

если никакая его часть сама не является высказыванием.
Сложные (составные)

высказывания строятся из простых с помощью логических операций.
Простые и сложные высказыванияВысказывания бывают простые и сложные.Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является

Слайд 9Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям

новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба

исходных высказывания истинны.
Другое название: логическое умножение.
Обозначения:  , , &, И.

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

А&В

Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только

Слайд 10Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в

соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда

оба исходных высказывания ложны.
Другое название: логическое сложение.
Обозначения: V, |, ИЛИ, +.

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

АVВ

Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и

Слайд 11Инверсия (отрицание) - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в

соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
Другое название: логическое отрицание.
Обозначения:

НЕ, ¬ , ¯ .

Логические операции имеют следующий приоритет:
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

Ā

Инверсия (отрицание) - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.Другое

Слайд 12Пусть А = «На Web-странице встречается слово "крейсер"», В =

«На Web-странице встречается слово "линкор"».
В некотором сегменте сети Интернет 5

000 000 Web-страниц. В нём высказывание А истинно для 4800 страниц, высказывание В - для 4500 страниц, а высказывание АVВ - для 7000 страниц.
Для какого количества Web-страниц в этом случае будут истинны следующие выражения и высказывание?
а) НЕ (А ИЛИ В);
б) А & B;
в) На Web-странице встречается слово "крейсер" И НЕ встречается слово "линкор".

Решаем задачу

Пусть А = «На Web-странице встречается слово

Слайд 135000000 – 7000 = 4 993 000 Web-страниц НЕ (А

ИЛИ В)
A = 4800, B = 4500.
4800 +

4500 = 9300

4800 – 2300 = 2500 Web-страниц

Представим условие задачи графически:

На 2500 Web-страницах встречается слово "крейсер" И НЕ встречается слово "линкор".

5 000 000

7 000

НЕ (А ИЛИ В)

Сегмент Web-страниц

A

B

A&B

9300 – 7000 = 2300 Web-страниц A&B

A

И

А ИЛИ В

5000000 – 7000 = 4 993 000 Web-страниц НЕ (А ИЛИ В) A = 4800, B =

Слайд 14Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно

однозначно определить как истинное или ложное.
Основные логические операции, определённые над

высказываниями: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

При вычислении логических выражений сначала выполняются действия в скобках. Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V.

Самое главное

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.Основные логические

Слайд 15Вопросы и задания
1. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями.

1)

Какого цвета этот дом?
2) Число Х не превосходит единицы.
3) 4Х

+3.
4) Посмотрите в окно.
5) Пейте томатный сок!
6) Эта тема скучна.
7) Рикки Мартин - самый популярный певец.
8) Вы были в театре?
Вопросы и задания1. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями.1) Какого цвета этот дом?2) Число Х не

Слайд 16Вопросы и задания
2 (№ 77). В следующих высказываниях выделите простые

высказывания, обозначив каждое из них буквой. Запишите с помощью букв

и знаков логических операций каждое составное высказывание.
а) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
б) Число 376 чётное и трёхзначное.
в) Новый год мы встретим на даче или на Красной площади.
г) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.
д) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.
е) Зимой мальчики играют в хоккей и не играют в футбол.
Вопросы и задания2 (№ 77). В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой. Запишите

Слайд 17Вопросы и задания
3. Постройте отрицания следующих высказываний.

1) Сегодня в

театре идёт опера «Евгений Онегин».
2) Каждый охотник желает знать, где

сидит фазан.
3) Число 1 есть простое число.
4) Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, не являются простыми числами.
5) Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
6) Коля решил все задания контрольной работы.
7) Во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.
8) Некоторые млекопитающие не живут на суше.
Вопросы и задания 3. Постройте отрицания следующих высказываний.1) Сегодня в театре идёт опера «Евгений Онегин».2) Каждый охотник

Слайд 18Вопросы и задания
4. Пусть А = «Ане нравятся уроки математики»,

а В = «Ане нравятся уроки химии». Выразите следующие формулы

на обычном языке:
Вопросы и задания4. Пусть А = «Ане нравятся уроки математики»,  а В = «Ане нравятся уроки

Слайд 19Опорный конспект
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Высказывание – это предложение на любом языке, содержание

которого
можно однозначно определить как истинное или ложное.
Приоритет выполнения

логических операций: ¬, &, V.

Основные логические
операции

Опорный конспектИнверсия КонъюнкцияДизъюнкцияВысказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или

Слайд 20Домашнее задание
§ 1.3.1, 1.3.2;
№ 76, 78, 79, 82 в

рабочей тетради

Домашнее задание§ 1.3.1, 1.3.2; № 76, 78, 79, 82 в рабочей тетради

Слайд 21Электронные образовательные ресурсы
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/9e997f40-f285-4369-aa7d-88b892beca45/?interface=catalog&class=51&subject=19 – Элементарные логические операции

Электронные образовательные ресурсыhttp://school-collection.edu.ru/catalog/res/9e997f40-f285-4369-aa7d-88b892beca45/?interface=catalog&class=51&subject=19 – Элементарные логические операции

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика