Филиал СПбГИЭУ в г. Череповце

роль в аргументированном мышлении
Лекция


Череповец, 2011

суждения. Логическая структура простого суждения: субъект, предикат, связка, квантор. Классификация

суждений. Распределенность терминов в суждении. Правила распределенности терминов в основных видах простых категорических суждений: А, Е, I, О. Логический квадрат как модель отношений между простыми категорическими суждениями.
Логические отношения между суждениями.
Виды сложных суждений: соединительные, разделительные, условные; сравнимые и несравнимые. Виды сравнимых суждений: совместимые и несовместимые. Логические отношения между совместимыми простыми суждениями: равнозначность, частичная совместимость, подчинение. Логические отношения между несовместимыми суждениями: противоположность, противоречие. Модальность суждений и ее виды: алетическая (логическая и онтологическая), эпистемическая, деонтическая, аксиологическая, временнàя.
Вопросы лекции
1. Общая характеристика суждения, его структура и классификация.
2. Логические отношения между суждениями.

записать в словарь

основные категории
данной темы
и дать их определение

суждения. Если понятия характеризуют отдельные существенные свойства объектов бытия и

самого мышления, их факт существования и отношений, то суждения выражают какую-либо завершенную мысль.
Эта мысль может состоять из одного основного понятия, когда другие понятия и слова как бы подразумеваются, умалчиваются. Но чаще в своем мышлении человек формирует суждения с употреблением нескольких понятий и слов, которые понятиями не являются.
Для того, чтобы люди понимали друг друга, необходимо употреблять суждения с такими понятиями, которые или уже известны в литературном и научном языке, или их можно пояснить с помощью других понятий и терминов.
Для каждой науки характерен свой понятийный аппарат, на основе которого и формируются мысли-суждения. Экономические науки располагают развитым понятийным аппаратом, который и составляет основу формирования суждений.
Уметь составлять суждения, глубоко, полно и точно отражающие объект научного познания – важнейшее качество специалиста.
Важно, как не перегружать суждения второстепенными или непонятными словами и терминами, так и избегать излишней лаконичности и краткости выражения мыслей в суждениях, когда возникает непонимание того, о чем идет речь или когда лаконичность служит основанием многозначности смыслов и значений.
Правильно составленное суждение по правилам логики – показатель точности и ясности мышления человека. Сами суждения иногда называют наукой о правильном мышлении, хотя существуют и другие формы мышления: понятия, умозаключения, вопросно-ответные формы, гипотезы и т.д.
Задачи лекции
1. Дать определение суждения, раскрыть его логическую структуру.
2. Показать многообразие классификации суждений по различным основаниям.
3. Выяснить отношения между простыми категорическими суждениями по логическому квадрату.
4. Раскрыть логические отношения между суждениями по их смыслу и истинности, рассмотреть варианты модальных суждений.

это форма мышления, посредством которой что-либо утверждается или отрицается о

предметах (объектах) мысли и их свойствах. Суждение выражает завершенную мысль о предмете. В устном и письменном языке суждение – это простое или сложное повествовательное предложение. Например, простое суждение выглядит так: «Экономика России базируется на сырьевых ресурсах». Сложное суждение в грамматическом предложении имеет два или более подлежащих или сказуемых. Например: «Экономика России базируется на сырьевых ресурсах и инновационных технологиях».
Вопросительные и восклицательные предложения суждениями не считаются, так как в них мысль не завершена. В них ничего не утверждается и не отрицается, они не истинны и не ложны. Это, например, предложения: По какой статье сметы предполагаются расходы?; Кто является соучастником конфликта?; Следуйте за мной!
Однако некоторые восклицательные предложения являются суждениями, если в них заключены сильные и важные побудительные мотивы, обладающие истинным знанием. Например: «Все на выборы!» («Все должны идти на выборы»), «За Родину!» («Мы должны победить, защищая Родину»).
Дискуссионным остается вопрос о высказываниях этического рекомендательного (императивного) характера. Например, предложения «Будь правдив», «Будь добрым», «Будь честным» и др. в одних смыслах и значениях могут считаться суждениями, выражающими завершенные мысли, а в других – они абстрактны, в них нет подлежащего.
Некоторые считают, что выражая должное, такие предложения абстрактны по субъектам и их трудно соотнести с пониманием истины. Но многие исследователи утверждают, что рекомендательный характер морального высказывания отражает имевшее место действие, но переносит его на других субъектов. Оно истинно потому, что правдивость, доброта, честность и другие нравственные явления и как качества людей существуют реально.
Не считаются суждениями и предложения, в которых отсутствуют понятия. Например, предложение из сказки: «Пойди туда, не знаю куда; принеси то, не знаю что» не является суждением. Оно содержит много слов, но ни одно из них не является понятием.

Предложение – это форма суждения, а суждение является смысловым содержанием предложения.

точки зрения суждение формируется с помощью понятий.
Оно не может

существовать без понятий, но и понятия не может быть без суждения, так как в каждом понятии заложена определенная мысль, которая раскрывается через суждение. Например, мысль, заложенную в понятии «экономическая теория», можно раскрыть через следующее суждение: «Экономическая теория – это наука, которая изучает взаимодействие людей в процессе поиска эффективных путей производства материальных благ и услуг в условиях редкости и ограниченности ресурсов в целях максимального удовлетворения постоянно растущих и неограниченных потребностей человека и общества».

Вместе с тем суждение и понятие имеют некоторые различия.

различие понятия и суждения

и языков.
Грамматический строй предложения отражает особенности национальной языковой культуры.

Суждение на русском языке «Международный валютный фонд – структура ООН» совсем иначе будет выражено на английском, китайском или каком либо другом языке. Суждение может выражаться не только вербально, в единицах устной и письменной речи, но и другими языками – математическим, формулами и знаками физики и химии, языками компьютерного программирования, других наук.
Логический состав суждения закреплен в типовой его структуре, которая включает субъект, предикат, связку и квантор.

Связка в суждении – это слово или иной знак [«есть», «не есть», «является», «не является» (специального символа не имеют)]; «если…, то…», «когда…, то…» (→, ); «если и только если», «тогда и только тогда» ( ; ); «и», «а», «но» (); «или» (); «или…или», «либо…либо» ( ; ) и др.], указывающее на логическую и смысловую связь субъекта и предиката.

Квантор – слово, указывающее на объем субъекта суждения. Располагается перед субъектом [«все», «всякий», «любой», «каждый» () – все аудиторы; «некоторый», «часть», «большинство», «многие» () – некоторые, не все аудиторы] и позволяет определить, в полном объеме мыслится субъект суждения или только в его части.

P

S

(не есть) Р.

Для того чтобы установить субъект и предикат

того или иного суждения (что важно для точного выражения своей мысли или для точного понимания чужой), необходимо ясно отдавать себе отчет в том, что является предметом мысли, а что высказывается об этом предмете.

Рассмотрим пример: «В России есть прогрессивно мыслящие люди». В этом суждении трудно определить его субъект. На первый взгляд, таковым является понятие «прогрессивно мыслящие люди». На самом деле речь идет о людях, которые живут в России – о «россиянах», но этот субъект выражен лишь частично речевым оборотом «в России». «Прогрессивно мыслящие люди» здесь – предикат суждения. Из смысла предложения ясно, что в нем говорится не обо всех россиянах, а лишь об их части, о «некоторых». Связка выражена глаголом «быть», который синонимичен глаголу «являться».

Указанные трудности анализа приведенного предложения снимаются, если выразить заключенное в этом предложении суждение в правильной логической форме, т.е. точно выразить все его составные элементы: «Некоторые россияне являются прогрессивно мыслящими людьми». Субъектом здесь будет понятие «россияне», предикатом – «прогрессивно мыслящие люди», логической связкой – «являются», а квантором – «некоторые» ( S есть P).

Символическая структура суждения в логике выражается «формулами» «S есть P» или «S не есть P». Квантор конкретизирует объем мыслимого предмета (субъекта). Например, «все S есть/не есть P» или «некоторые S есть/не есть P».

и предиката.
Естественно, каждый из терминов может быть распределен (мыслится

в полном объеме) или не распределен (мыслится в части объема).
Для распределенных терминов используется знак (+), а для не распределенных – знак (–).

При этом единичные понятия всегда мыслятся в полном объеме. Например: «Бухгалтер Иванова имеет высшее образование».
Субъект «бухгалтер Иванова» – единичное понятие. Слово «имеет» – это связка. А понятие «высшее образование» является предикатом.

Так как единичное понятие всегда мыслится в полном объеме, кванторное слово в этом случае не используется.
Предикат в данном суждении не распределен, так как понятие «бухгалтер Иванова» не исчерпывает класс специалистов, имеющих высшее образование.

также его роли в познавательно-практической деятельности экономиста большое значение имеет

классификация суждения.
Суждения бывают простыми (один субъект и один предикат) и сложными (несколько субъектов и предикатов).

СУБЪЕКТА суждения бывают единичными, частными и общими. Примеры:
-

Все студенты вуза изучают логику – общее суждение.
- Некоторые студенты вуза знают логику на «отлично» – частное суждение.
- Студент Петров подготовил реферат по логике – единичное суждение.
Единичные – суждения, включающие утверждение или отрицание об одном предмете субъекта рассуждения. Их формула:
Это S есть (не есть) Р.
Выражение «СПбГИЭУ готовит высококвалифицированных экономистов» – единичное суждение, так как объем субъекта – «СПбГИЭУ» – включает в себя конкретное высшее учебное заведение.
Частные – суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Эта часть может быть определенной и неопределенной. В зависимости от данного обстоятельства частные суждения подразделяются на определенные и неопределенные.
Определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:
Только некоторые S есть (не есть) Р.
Например: «Только некоторые экономические концепции базируются на философских принципах».
Логическая схема неопределенного суждения такова:
Некоторые S есть (не есть) Р.
Квантор «некоторые» придает ему неопределенность. Например: «Некоторые проблемы экономической теории носят философский характер».
Общие – суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете данного класса. Логические схемы таких суждений имеют вид:
Все S есть Р, или Ни одно S не есть Р.
Например: «Каждая страна имеет свой гимн» – общее суждение, так как объем субъекта включает весь класс отображаемых предметов.

КАЧЕСТВУ СВЯЗКИ (есть, не есть) суждения могут быть утвердительными и

отрицательными.
Утвердительное суждение выражает принадлежность предмету некоторого
признака. Например, утвердительным является суждение: «Доллар –
международная валюта».
Отрицательное суждение выражает отсутствие у предмета некоторого
признака. Например: «Рубль – не международная валюта».


В зависимости от ОСОБЕННОСТЕЙ ПРЕДИКАТА, простые суждения бывают
атрибутивными, экзистенциальными и релятивными.

► Атрибутивным (или суждением свойства) называется суждение, в котором
предикат отражает существенные признаки предмета. Например: «Ни одна
экономика не может существовать без производительного труда».
Атрибутивные суждения могут быть также выделяющими и исключающими.
Пример выделяющего суждения: «Только настойчивость в учебе позволила
студенту Петрову стать отличником». Исключающим является, например,
суждение: «Все представители фирмы, за исключением болеющего Иванова,
приняли участие во встрече с профсоюзным руководством».

► Экзистенциальными (или суждениями существования) называются
высказывания, в которых отражается факт существования или не
существования предмета мысли. Например: «Рентабельные предприятия
существуют» или «Существуют не рентабельные предприятия».
Объединив два простых суждения в одно суждение, получим сложное
суждение: «Существуют рентабельные и не рентабельные предприятия».

► Релятивными (или суждениями отношений) называются высказывания, в
которых отражена связь между разными предметами мысли или классами
предметов. Например: «Частные предприятия не относятся к классу
государственных предприятий».

выделяют также категорическое суждение, в котором утверждение или отрицание выражается

без формулировки каких-либо условий и без каких-либо вариантов. Обычно к категорическим относят все атрибутивные суждения.

Объединенная классификация простых категорических суждений является более сложной . Она учитывает классификацию суждений ПО КАЧЕСТВУ: положительные (утвердительные) и отрицательные и КОЛИЧЕСТВУ (по объему субъекта): общие, частные и единичные.

В утвердительных суждениях логическая связка приписывает предикат суждения субъекту. Например, в суждении «Высокая степень квалификации специалиста требует его основательной предварительной подготовки» к субъекту суждения (S) «высокая степень квалификации специалиста» с помощью утвердительной связки (не высказанной в языке) приписывают предикат суждения, (Р) – «требует его основательной предварительной подготовки».

В отрицательных суждения логическая связка отделяет предикат от субъекта суждения. Например: «Рыбы не являются млекопитающими». В этом суждении связка отрицательная, так как признак «млекопитающие», составляющий предикат суждения (Р), несовместим с понятием «рыбы» (S).

Логическая связка суждения считается отрицательной только в тех случаях, когда отрицательная частица «не» стоит перед связкой. Если же эта частица стоит после связки, то она входит в состав предиката, а суждение относится к разряду утвердительных. Например: «Творчество этого автора страдает безвкусицей» или «Мировоззрение Л.Н. Толстого содержит идею непротивления злу», и т.д.

Любое из отрицательных суждения может быть преобразовано в свою противоположность. Например: «Рыбы являются не млекопитающими существами» (это уже утвердительное суждение).

логических связей между различными простыми суждениями. Отношения между простыми суждениями

по объединенной классификации устанавливаются при помощи так называемого «логического квадрата»
В логике принято классифицировать категорические суждения по их объединённому признаку, учитывающему взаимосвязь как качественной, так и количественной стороны суждения.
В объединённой классификации суждения делятся на четыре вида:
- общеутвердительные (все S есть P). Обозначаются буквой А.
- общеотрицательные (ни одно S не есть P). Обозначаются буквой Е.
- частноутвердительные (некоторые S есть P). Обозначаются буквой I.
- частноотрицательные (некоторые S не есть P). Обозначаются буквой О.
Между суждениями A (affirmo1), E (nego2), I (affirmo), O (nego) с одинаковым терминами (с одинаковой материей) существует четыре вида отношений:















1 Лат. – утверждаю.
2 Лат. – отрицаю.

хотя бы один термин, не входящий в другое суждение, то

такие два суждения несравнимы.
Примеры: «Все студенты – весёлые люди» и «Все студенты – находчивые люди».
Суждения сравнимы, если их термины совпадают.
Примеры: «Все студенты – весёлые люди» и «Ни один весёлый человек – не студент».

Сравнимые суждения совместимы, если они могут быть одновременно истинны, и несовместимы, если не могут быть вместе истинными.
В свою очередь, отношения совместимости делятся на отношения подчинения и субконтрарности, а отношения несовместимости – на отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности).
НАГЛЯДНО И СИСТЕМНО ЭТИ ОТНОШЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНЫ В ЛОГИЧЕСКОМ КВАДРАТЕ.

1. Логические отношения между суждениями А и I, а также между Е и О называются отношениями подчинения.
Во-первых, что из истинности А или Е обязательно следует истинность I или О, так как положительное или отрицательное истинное суждение о классе предметов распространяется на каждый предмет данного класса.
Примеры: Если верно, что «Все студенты сдают семестровые экзамены и зачеты», то верно суждение «Некоторые студенты сдают семестровые экзамены и зачеты».
Если верно, что «Ни одно сражение Суворова не было проиграно», то верно суждение «Некоторые сражения Суворова не были проиграны».
Во-вторых, из ложности А или Е с необходимостью не вытекает ложность I или О.
Примеры: Если неверно, что «Все коммерсанты лживы» не следует ложность суждения «Некоторые коммерсанты лживы». Данное суждение может быть истинным и дополнено другим истинным утвердительным суждением «Некоторые коммерсанты правдивы».
Если неверно, что «Никто не любит слушать классическую музыку» – суждение ложное, то на основании этого нельзя сказать, истинным или ложным будет утверждение: «Некоторые люди не любят слушать классическую музыку».

А и Е имеют характер противности или контрарности. Истинность А

определяет ложность Е, а истинность Е определяет ложность А. Суждения А и Е не могут быть одновременно истинными, но бывают одновременно ложными.
а) Из истинности одного суждения следует ложность другого.
Пример: Если «Все выпускники умеют быстро читать» – истина, значит, «Ни один выпускник не умеет быстро читать» – ложь.
б) Из ложности одного суждения следует неопределённость относительно истинности другого.
Примеры: «Все инженеры пытаются создать вечный двигатель» – ложь; «Ни один инженер не пытается создать вечный двигатель» -?

3. Логические отношения между суждениями А и О, а также между Е и I называются отношениями противоречия или контрадикторности. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего, согласно которому, если суждение А (общеутвердительное) истинно, то противоречащее ему суждение О (частноотрицательное) будет обязательно ложным, и наоборот. Таково же отношение и между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е).
Примеры: Если истинно: «Некоторые птицы не летают», значит, ложно «Все птицы летают». И наоборот, если ложно: «Ни один человек не боится смерти», значит, истинно «Некоторые люди боятся смерти».

4. Логические отношения подпротивности (субконтрарности, подпротивопо-ложности, или частичного совпадения) между суждениями I и О указывают на то, что они могут быть оба истинны, но не могут быть оба ложны.
Пример: «Некоторые деревья зимой зелёные» и «Некоторые деревья зимой не зелёные» – оба суждения истинны.
а) Если одно из субконтрарных суждений ложно, то другое необходимо истинно.
Пример: Неверно, что «Некоторые учащиеся отказываются изучать логику». Значит, истинно, что «Некоторые учащиеся не отказываются изучать логику».
б) Из истинности одного из субконтрарных суждений следует неопределённость истинности другого.
Пример: Истина: «Некоторые учебники нуждаются в серьёзной переработке», «Некоторые учебники не нуждаются в серьёзной переработке» – ?
Истинность или ложность суждений I и О лучше доказывать через отношения противоречий по связям I и Е, а также О и А.

общеотрицательное суждение (Е) будет ложно, частноотрицательное суждение (О) тоже будет

ложно, частноутвердительное (I) – истинно.
При ложности общеутвердительного суждения (А) общеотрицательное суждение (Е) будет неопределенным, частноотрицательное (О) будет истинным, частноутвердительное (I) – неопределенным.
При истинности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) будет ложно, частноутвердительное (I) – тоже ложно, частноотрицательное (О) – истинно.
При ложности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) – неопределенно, частноутвердительное (I) – истинно, частноотрицательное (О) – неопределенно.
При истинности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное (А) – неопределенно, общеотрицательное (Е) – ложно, частноотрицательное (О) – неопределенно.
При ложности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное суждение (А) ложно, общеотрицательное (Е) – истинно, частноотрицательное (О) – истинно.
При истинности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное (А) – ложно, общеотрицательное (Е) – неопределенно, частноутвердительное (I) – тоже неопределенно.
При ложности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное суждение (А) – истинно, общеотрицательное (Е) – ложно, а частноутвердительное (I) – истинно.
Обозначив истинность буквой «И», а ложность – буквой «Л», и используя символику для простых категорических суждений, суммируем эти зависимости в следующей таблице

Зависимость истинности суждения от истинности или ложности исходного

субъект и предикат – называются терминами суждения. В любом суждении

каждый термин является распределенным или нераспределенным

Термин считается распределенным (т.е. развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «+», а на круговых схемах Эйлера изображается полным кругом (т.е. кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом):





Термин считается нераспределенным (т.е. неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «–», а на круговых схемах Эйлера изображается неполным кругом (т.е. кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом).

+

2. «Все люди имеют недостатки»
S – распределен;
P – не распределен.

«Каждый человек умеет абстрактно мыслить»
S – распределен;
P – распределен.
S и P – тождественны.

1. «Все спортсмены стремятся к победе»
S – распределен;
P – не распределен.

а P – не распределен. Р может быть распределен только

в равнозначном суждении. Например, «Москва – столица Российской Федерации». Данное суждение называется равнозначным потому, что субъект и предикат выражены синонимами. Это единичное по количеству суждение, но общее по объему субъекта.
2. В общеотрицательных суждениях (Е) термины S и P всегда распределены.
3. В частноутвердительных суждениях (I) термины S и Р не распределены, если они выражены перекрещивающимися понятиями. Например: «Некоторые экономисты занимаются политикой». Субъект «экономисты» мыслится не в полном объеме, на что указывает квантор. И предикат «занимаются политикой» также мыслится не в полном объеме, так как политикой могут заниматься и представители других профессий. В других случаях Р распределен.
4. В частноотрицательных суждениях (О) S всегда не распределен, на что указывает квантор. Но Р всегда распределен, так как субъект отражает лишь часть того класса предметов, о котором составлено суждение О.
Субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных суждениях; предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных суждениях.
Распределенность субъекта зависит от количественной стороны, а распределенность предиката – от качественной стороны суждения.
Для запоминания распределенности терминов в суждениях приведем следующую таблицу, обозначив распределенность термина знаком «плюс», нераспределенность – знаком «минус»
Распределенность терминов в суждениях








Субъект всегда распределен в общих суждениях и не распределен в частных суждениях; но предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных суждениях.
Исключение составляют некоторые общеутвердительные и частноутвердительные суждения, у которых предикат может быть распределен.

В первую очередь сложные суждения образуются из простых суждений на

основе различных связок: конъюнкции (), дизъюнкции (), импликации (→), эквивалентности (↔) и отрицания (¬).

Суждение конъюнкции является суждением с соединительным союзом «и», который обозначается в логике условным знаком . С его помощью конъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а  b (читается а и b), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Ректор университета хороший руководитель и занимается научными исследованиями» является конъюнктивным, или конъюнкцией (соединением) двух простых суждений: а) «Ректор университета хороший руководитель»; б) «Ректор университета занимается научными исследованиями». Конъюнкция может состоять не только из двух, но и из большего количества простых суждений. Например: «Ректор университета хороший руководитель и занимается научными исследованиями, и пишет учебники» (а  b  с).

Нестрогая дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его неисключающем (нестрогом) значении, который обозначается условным знаком . С помощью этого знака нестрогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы a  b (читается а или b), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Рентабельность предприятия достигается или повышением производительности труда или снижением себестоимости продукции» является нестрогой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: 1. «Рентабельность предприятия достигается повышением производительности труда». 2. «Рентабельность предприятия достигается снижением себестоимости продукции». Эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно и повышать производительность труда, и снижать себестоимость продукции  одновременно, в силу чего данная дизъюнкция является нестрогой.

с разделительным союзом «или» в его исключающем (строгом) значении, который

обозначается условным знаком  . С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а  b (читается или а, или b), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Предприятие в будущем году или продолжит деятельность или объявит себя банкротом» является строгим дизъюнктивным, или строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: 1. «Предприятие в будущем году продолжит деятельность» 2. «Предприятие в будущем году объявит себя банкротом». Эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно предприятию в будущем году одновременно продолжать деятельность и объявить себя банкротом, в силу чего данная дизъюнкция является строгой. Строгая дизъюнкция может состоять не только из двух, но из большего числа простых суждений. Например: Он изучает или английский, или он изучает немецкий, или он изучает французский (a  b  с) или Он учится на 1 курсе, или он учится на 2 курсе, или он учится на 3 курсе (a  b  с).

Импликативное суждение, или импликация – это сложное суждение с условным союзом «если... то..», который обозначается условным знаком . С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а  b (читается если а, то b), где а и b  – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Если инвестиции не имеют правовой основы, они недействительны» (а  b) представляет собой импликативное суждение, или импликацию (причинно-следственную связь) двух простых суждений: 1. Инвестиции не  имеют правовой основы. 2. Инвестиции недействительны. В данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (Если инвестиции не имеют правовой основы, то они недействительны), однако из второго не вытекает первое (если инвестиции недействительны, то это вовсе не означает, что они не имеют правовой основы). Первая часть импликации называется основанием, а вторая – следствием: из основания вытекает следствие, но из следствия не вытекает основание. Формулу импликации (а  b) можно прочитать так: если а, то обязательно b, но если b, то не обязательно а.

сложное суждение с союзом «если... то...» не в его условном

значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентом). В данном случае этот союз обозначается условным знаком , с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а  b (читается если а, то b, и если b, то а), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Если число является четным, то оно делится без остатка на 2» представляет собой эквивалентное суждение, или эквиваленцию (равенство, тождество) двух простых суждений: 1. Число является четным, 2. Число делится без остатка на 2. В данном случае два суждения связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго – первое: если число четное, то оно обязательно делится без остатка на 2, а если число делится без остатка на 2, то оно обязательно четное.
Суждение эквивалентности обусловлено равнозначностью составляющих его простых суждений. Например: «Экономика России интегральна, так как она объединяет экономику промышленности, сельского хозяйства, торговли, сферы услуг и финансовой деятельности». Истинность таких суждений определяется одновременной истинностью простых суждений.

Отрицательное суждение, или отрицание (инверсия) – это сложное суждение с союзом «неверно, что...», который обозначается условным знаком ¬ . С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы а есть ¬b (читается неверно, что а есть b), где а – это какое-либо простое суждение. Пример отрицательного суждения «Неверно, что все тигры являются птицами».
Отрицающие сложные суждения образуются из одного истинного и одного ложного простого суждения. Например: «Специалисты аудита не являются специалистами финансов и  кредита, так как специалисты финансов и кредита относятся к  менеджменту». Первое суждение здесь истинно, а второе – ложно, так как специалисты финансов и кредита не являются представителями менеджмента (управления). Отрицающие сложные суждения имеют две разновидности: внутреннего отрицания и внешнего отрицания. Например: «Специалисты-экономисты имеют высшее образование, но некоторые из них не  имеют высшего образования» (внутренне отрицание). «Не верно, что Шексна протекает в Санкт-Петербурге, она протекает в г. Череповце» (внешнее отрицание).

или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в

него простых суждений.

Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов значений истинности двух входящих в них простых суждений.

Таких наборов всего четыре:
1) Оба простых суждения истинные.
2) Первое суждение истинное, а второе ложное.
3) Первое суждение ложное, а второе истинное.
4) Оба суждения ложные.

Истинность сложных суждений

только тогда, когда истинны оба простых суждения, входящих в нее.

Конъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также истинна только в том случае, когда истинны все входящие в нее суждения. Во всех остальных случаях она является ложной.

Нестрогая дизъюнкция (a  b), наоборот, истинна во всех случаях за исключением того, когда оба входящих в нее простых суждения ложны. Нестрогая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также ложна только тогда, когда ложны все входящие в нее простые суждения.

Строгая дизъюнкция (а  b) истинна только тогда, когда одно входящее в нее простое суждение истинно, а другое ложно. Строгая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, истинна только в том случае, если истинно только одно из входящих в нее простых суждений, а все остальные ложны.

Импликация (а  b) ложна только в одном случае – когда ее основание является истинным, а следствие ложным. Во всех остальных случаях она истинна.

Эквиваленция (а  b) истинна тогда, когда два составляющих ее простых суждения истинны или же когда они оба являются ложными. Если одна часть эквиваленции истинна, а другая ложна, то эквиваленция ложна.

Отрицание ( ¬ a), когда утверждение (а) истинно, его отрицание (¬ a) ложно; когда утверждение (а) ложно, его отрицание (¬ а) истинно.

Таким образом, классификация простых и сложных суждений осуществляется по различным основаниям. Но и простые, и сложные суждения делятся на положительные (утвердительные) и отрицательные. Сложные суждения можно представить простыми суждениями. В разговорной речи и языке науки чаще используются сложные суждения. Они отражают гибкость мышления и его многозначность.

всегда соответствует логической
структуре суждения, поэтому первой задачей при логических

операциях с
суждениями является уточнение и уяснение его точного логического смысла.
Уточнить смысловое содержание суждения возможно нередко после
преобразования его формы.
Основная цель преобразования – раскрыть выраженное в суждении логическое
отношение понятий-терминов, не меняя содержания самого суждения.

Способы преобразования формы суждения

и предиката, а также и объемное отношение между ними. В

результате этого меняется форма суждения, а содержание остается прежним, но оно уточняется. Например: «Все студенты – экономисты».
1-й шаг: Если мы поменяем местами термины, то опять получим общеутвердительное суждение: «Все экономисты – студенты».
2-й шаг: Поскольку в общеутвердительных суждениях субъект распределен полностью, то возникает стремление взять в полном объеме и предикат.
3-й шаг: Но согласно правилу распределенности терминов в общеутвердительных суждениях предикат обычно не распределен. В данном примере, переставляя предикат на место субъекта, нужно взять его не в полном объеме, а ограничением.
4-й шаг: Тогда суждение примет вид «Некоторые экономисты – студенты». Суждение из общего стало частным, а содержание не изменилось.
Отношение субъекта и предиката в основных видах суждений позволяет
вывести логические правила обращения.

первую очередь формы, но не касались вопроса его истинности или

ложности. Когда встает вопрос об этом, в споре, в рассуждении, часто прибегают к отрицанию суждения.

При отрицании атрибутивного суждения меняются его качество и количество.
Отрицая общее суждение, получаем частное, и наоборот, отрицая частное, получаем общее.
Отрицая утвердительное суждение, получаем отрицательное, и наоборот, отрицая отрицательное, получаем утвердительное.
При отрицании суждений об отношениях их качество и количество, так же как и при отрицании атрибутивных суждений, меняется на противоположное. Например: «Каждый студент знает некоторого математика». В результате отрицания исходного суждения получаем «Некоторые студенты не знают ни одного математика».
Результатом отрицания конъюнктивного (соединительного) суждения является дизъюнктивное (разделительное), в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений исходного конъюнктивного суждения. Пример: «Все курсанты изучают логику, и все студенты изучают логику». Результатом отрицания является суждение: «Некоторые курсанты не изучают логику или некоторые студенты не изучают логику».
Результатом отрицания некоторого дизъюнктивного суждения является конъюнктивное суждение. Результатом отрицания суждения «Идет дождь или идет снег», является суждение «Нет дождя, и нет снега».
Результатом отрицания импликативного (условного) суждения является конъюнктивное суждение, в котором одним из составляющих суждений является антецедент (основание импликативного суждения) исходного суждения, а вторым – отрицание консеквента (следствия) исходного суждения. Отрицая суждение «Если Иванов имеет высшее образование, то он знает какой-нибудь иностранный язык», получим суждение «Иванов имеет высшее образование и не знает ни одного иностранного языка».
Результатом отрицания условного суждения будет конъюнктивное суждение. Например, отрицанием суждения «Если человек закаляется, то он здоров», является суждение «Возможно, что человек закаляется, но здоровым не является».

суждениями.
Они устанавливаются между суждениями по логическому квадрату (рассмотрены в

первом вопросе) и между сравнимыми совместимыми и несовместимыми суждениями.

Логические отношения анализируются путем сравнения простых суждений, так как любое сложное суждение можно представить простыми  суждениями.

Сравнимыми называются суждения, которые полностью или частично совпадают по смыслу или имеют соотносимость по истинности и ложности. Только между такими суждениями можно установить смысловую или логическую связь.

Между не  сравнимыми суждениями, в которых субъекты и предикаты не имеют каких-либо общих признаков и отношений, логические отношения установить нельзя. Например: «Студент Петров занимается лыжным спортом» и «Волга впадает в  Каспийское море». Между такими суждениями нет смысловых и логических связей.

Сравнимые совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или частично. Поэтому совместимые суждения могут быть одновременно истинными.

Совместимость проявляется в эквивалентных суждениях, суждениях частичной совместимости и отношениях подчинения.

1) Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль различными, но синонимичными понятиями. Например: «Водитель автомобиля совершил аварию» и «Действия водителя привели к аварии автомобиля».

2) Суждения частичной совместимости выражают различные признаки и отношения одного класса предметов. Например: «Некоторые экономисты имеют высокую квалификацию» и «Некоторые экономисты имеют низкую квалификацию».

3) Отношения подчинения возникают между общими и  частными положительными или отрицательными суждениями (между А и I, а также между Е и О). Например, «Все студенты группы являются успевающими – А» и «Часть студентов этой группы являются отличниками – I».

которые выражают одну и ту же мысль, но не  могут быть

одновременно истинными. Например: «Все представители бухгалтерского учета – специалисты» и «Ни один представитель бухгалтерского учета не является специалистом». Между такими суждениями возникают отношения противоположности и противоречия.

1) Отношения противоположности отражают, как правило, внутреннее несовпадение каких-либо признаков класса предметов. Например: «Все менеджеры неподкупны» и «Некоторые менеджеры берут взятки». Это отношения между суждениями А и I. В этом логическом отношении истинным является второе суждение. Противоположными являются и  суждения А и Е, а также I и О.
Для противоположных суждений существуют свои правила определения истинности.
Во-первых, два противоположных (контрарных) несовместимых, но сравнимых суждения не могут быть одновременно истинными, но могут оказаться оба ложными.
Во-вторых, истинность одного контрарного суждения определяет ложность другого суждения, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.
В-третьих, ложность одного подпротивного (субконтрарного) суждения определяет истинность другого подпротивного суждения. Но истинность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.

2) Отношения противоречия возникают между исключающими друг друга сравнимыми несовместимыми суждениями. Это отношения между суждениями А и О, а  также между Е и I. Например: «Все промышленные предприятия выпускают продукцию» и «Некоторые промышленные предприятия не выпускают продукцию». Правило определения истинности противоположных суждений одно: если одно из  таких суждений истинно, то другое обязательно ложно. Если  одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Третьего варианта не существует.

Закономерности, отражающие отношения между суждениями по истинности, имеют важное познавательное значение. Они помогают избежать ошибок в самом мышлении не только при оперировании суждениями, но и в процессе умозаключений.

Суждения выражают завершенные мысли, которые можно сравнивать, анализировать их внутреннюю

структуру и содержание, непосредственно не обращаясь к предметам, которые отражены в суждениях.

Обращая внимание на предложения, которые образуют устную и письменную речь, можно выявлять правильные и значимые предложения-суждения, использовать их для точности и логической правильности формируемых мыслей.

Особенно важны знания о понятиях и суждениях в научном познании, в учебной вузовской деятельности.

Научиться точно и правильно мыслить для экономического специалиста – значит обеспечить себе возможность успешно демонстрировать свой интеллект, личную общую и профессиональную культуру.