Формулы сокращенного умножения

легкий  -И путь опыта это путь самый горький Конфуций

степени с одинаковым основанием?
Как возвести произведение в степень?

СУММУ ОДНОЧЛЕНОВ
Возвести в

данную степень каждый множитель ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЕЛ, ПЕРЕМЕННЫХ И ИХ СТЕПЕНЕЙ
СЛАГАЕМЫЕ С ОДИНАКОВОЙ БУКВЕННОЙ ЧАСТЬЮ
ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ ПЕРЕМНОЖИТЬ

a2
- Квадрат b : b2
- Разность квадратов a и b : a2 – b2
- Сумма квадратов a и b : a2 +b2
- Произведение a и b : ab
- Удвоенное произведение a и b : 2ab
- Сумма a и b : a+b
- Разность a и b : a-b
- Квадрат суммы a и b (a+b)2
- Квадрат разности a и b : (a-b)2

удвоенное произведение этих выражений?
2. Прочитайте выражения.
а) х + у

в) (к + 1)2 д) (а –b)2
б) с2 + р2 г) р – у е) с2 – х2
3. Перемножить данные многочлены.
( 4 – а) · (3 + а) = 12+4a-3a-a2=12+a-a2

(c + d)2
 (2p + s)2


(a + b)2=a2+2ab+b2
(2m – 3n)2

(x – 4y)2
(3p – 4s)2


(a – b)2=a2-2ab+b2

Р

А

формулы называются формулами сокращенного умножения?
-Чему равен квадрат суммы двух

выражений?


-Чему равен квадрат разности двух выражений?

-Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

С формулами сокращенного умножения
Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные.
Равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения
Равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения

квадрата суммы и квадрата разности.
№ 731 – творческое задание, заполнить

пустые пропуски – путь размышления

Внимание! Для любознательных!
* доказать геометрический смысл формулы
(a+b)2 стр.189.